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nn结果表明,从拟合及预测的总体效果看,CART-COX方法比两步回归法和直接回归都更占优势。
nn最后,为方便医生使用,我们给出了生存率表。
77提纲nn背景介绍nn资料特征nn处理属性数据的两步回归方法nn分类树回归方法nn方法比较nn总结88资料特征nn数据99资料特征nn在建立多变量在建立多变量CoxCox模型前,我们需要确定每个协变模型前,我们需要确定每个协变量分层是否合理。
量分层是否合理。
nn多类别分类变量需要按照不同水平引入哑变量。
多类别分类变量需要按照不同水平引入哑变量。
nn以某一水平为基准层,其它各水平的以某一水平为基准层,其它各水平的CoxCox模型回归模型回归系数实际上是相对于该基准层危险率的变动。
系数实际上是相对于该基准层危险率的变动。
nn原始数据各变量水平的划分是按临床危险程度由原始数据各变量水平的划分是按临床危险程度由低到高排列的,所以若协变量水平划分合理,它低到高排列的,所以若协变量水平划分合理,它们的回归系数应该单调递增。
们的回归系数应该单调递增。
1010资料特征-分期nn原始数据中临床分期按国际惯用的原始数据中临床分期按国际惯用的FIGOFIGO分期,共分期,共有有1010个水平。
个水平。
nn最初我们按照这种分层做最初我们按照这种分层做CoxCox回归,发现系数不单回归,发现系数不单调,并且反复出现波动。
调,并且反复出现波动。
nn由于该变量水平划分非常细致,且划分标准对医由于该变量水平划分非常细致,且划分标准对医生的临床经验程度依赖很高,不是非常客观。
生的临床经验程度依赖很高,不是非常客观。
nn所以在保证每层系数显著且保序的前提下,根据所以在保证每层系数显著且保序的前提下,根据医生建议,我们重新划分了临床分期。
医生建议,我们重新划分了临床分期。
nn结果见下表:
结果见下表:
1111资料特征-分期最终分期最终分期FIGO分分期期删失样本删失样本寿终样本寿终样本删失比例删失比例样本比例样本比例平均寿命平均寿命第一层Ia51782.73%21.33%62.67IbIcIIaIIbIIc第二层IIIa15840.17%68.35%30.70IIIbIIIc第三层IV1871.15%10.32%27.211212资料特征-淋巴结是否转移nn原始数据中淋巴结是否转移分为三个水平,未转移,转移,未清。
nnCox回归时发现未清这一水平的系数是负值,也就是说,手术未清情况下的危险率比淋巴未转移的低,这与我们的初衷是违背的。
1313资料特征-淋巴结是否转移nn重新翻查病例资料并与医生讨论得知,部分病人重新翻查病例资料并与医生讨论得知,部分病人淋巴结未清不是因为病变范围广,无法进行淋巴淋巴结未清不是因为病变范围广,无法进行淋巴结清除术,而是病情并不严重才没有清除,这部结清除术,而是病情并不严重才没有清除,这部分患者生存期相对较长。
分患者生存期相对较长。
nn他们对生存期的预测是一种干扰。
理论上讲应当他们对生存期的预测是一种干扰。
理论上讲应当将这部分病人按照淋巴结是否转移重新分,但种将这部分病人按照淋巴结是否转移重新分,但种操作无法实现。
操作无法实现。
nn未清病例占总样本比例较大未清病例占总样本比例较大(30%)(30%),我们不能删除,我们不能删除所有未清样本,所以后面的分析我们不再考虑该所有未清样本,所以后面的分析我们不再考虑该变量。
变量。
1414资料特征-化疗方法nn原始数据中化疗分为三层,规范化疗,不规范化疗,未化疗。
nn按照这三个水平Cox回归时发现,未化疗组的危险率与规范化疗组接近,并且数据显示未化疗组的平均寿命几乎是不规范化疗组的2倍!
这是一个非常可疑的结果。
1515资料特征-化疗方法nn经过分析发现,化疗的分层同淋巴结是否转移有经过分析发现,化疗的分层同淋巴结是否转移有相似的问题。
相似的问题。
nn未化疗组实际上包括两类病人,一是病情严重,未化疗组实际上包括两类病人,一是病情严重,病人认为没有必要从而放弃化疗;
二是手术成功,病人认为没有必要从而放弃化疗;
二是手术成功,病情轻微,病人觉得可以不用做化疗。
病情轻微,病人觉得可以不用做化疗。
nn这一水平的存在严重干扰了分析化疗对生存率的这一水平的存在严重干扰了分析化疗对生存率的影响作用。
影响作用。
nn所幸未化疗组仅占总样本所幸未化疗组仅占总样本2.38%2.38%,征得医生同意,征得医生同意,我们删除了未化疗组样本。
我们删除了未化疗组样本。
nn最后化疗变量只包括两个水平,规范化疗与不规最后化疗变量只包括两个水平,规范化疗与不规范化疗。
范化疗。
1616资料特征-其它因子nn年龄,病理分级,术后残余灶直径这三个变量在原始数据中的分层比较合理,我们不再重新划分。
1717Cox比例风险回归模型比例风险回归模型nnCoxCox比例风险回归模型(比例风险回归模型(CoxCoxsproportionalsproportionalhazardsregressionmodelhazardsregressionmodel),简称简称CoxCox回归模型回归模型nn该该模模型型由由英英国国统统计计学学家家D.R.CoxD.R.Cox于于19721972年年提提出出,主主要要用用于于肿肿瘤瘤和和其其它它慢慢性性病病的的预预后后分分析析,也也可可用用于队列研究的病因探索。
其优点:
于队列研究的病因探索。
多因素分析方法多因素分析方法利用截尾数据利用截尾数据Cox模型的基本形式模型的基本形式h(t,X)th(t,X)t时时刻刻风风险险函函数数、风风险险率率或或瞬瞬时时死死亡亡率(率(hazardfunctionhazardfunction)。
)。
hh00(t)(t)基基准准风风险险函函数数,即即所所有有变变量量都都取取00时时tt时刻风险函数。
时刻风险函数。
XX11、XX22、XXpp协协变变量量、影影响响因因素素、预预后后因素。
因素。
11、22、pp回归系数。
回归系数。
nn0,RR1,说说明明变变量量XX增增加加时时,危危险险率率增加,即增加,即XX是危险因素是危险因素。
nn0,RR1,说说明明变变量量XX增增加加时时,危危险险率率下降,即下降,即XX是保护因素是保护因素。
nn=0,RR=1,说说明明变变量量XX增增加加时时,危危险险率率不变,即不变,即XX是危险无关因素是危险无关因素。
资料特征-单因素分析nn按照协变量重新分层结果,用按照协变量重新分层结果,用Kaplan-MeierKaplan-Meier法做法做单因素分析,检验各层对生存率影响差异显著性单因素分析,检验各层对生存率影响差异显著性nn重新分层后的重新分层后的55个协变量对生存率影响都显著个协变量对生存率影响都显著变量变量Chi-Square统计量统计量P值值对数秩Wilcoxon似然比对数秩Wilcoxon似然比临床分期145.9928145.992888.9645.0001.0001.0001化疗41.815264.206424.6183.0001.0001.0001年龄31.991921.324017.7509.0001.00010.0001病理分级34.048415.779821.3831.00010.0004.0001术后残余灶直径104.965897.886264.4063.0001.0001.00012121单因素分析-Cox回归结果nn对每个重新分层的协变量单独做Cox回归nn以上各变量模型都是显著成立的,并且系数单调递增,是合理的。
因素因素水平水平系数系数危险比率危险比率系数系数P值值模型模型P值值临床分期31.013422.755.0001.00011.157983.184.0001化疗20.499091.647.0001.0001年龄30.369061.4460.0009.00010.693522.001.0001分级30.407331.503.0001.00010.578991.784.0001残余灶直径30.774132.169.00010.00010.951382.589.00012222比例危险率假设检验Kolmogorov-TypeSupremumKolmogorov-TypeSupremum检验检验变量变量P值值分期10.9230分期20.9550化疗0.8730年龄10.9920年龄20.9910分级10.9900分级20.9530术后残余灶直径10.9410术后残余灶直径20.9570可以看到,所有的变量不能拒绝PH假定的原假设2323病情分期各层对数累积危险率曲线病情分期各层累积危险率曲线而对数累积危险率函数曲线应该相互平行。
可以看到,这些变量基本上没有偏离危险率成比例假定如果PH假定成立,各累积危险率函数曲线应该是通过原点的直线;
2424化疗各层累积危险率曲线化疗各层对数累积危险率曲线2525年龄各层累积危险率曲线年龄各层对数累积危险率曲线2626病理分级各层累积危险率曲线病理分级各层对数累积危险率曲线2727术后残余灶直径各层累积危险率曲线术后残余灶直径各层对数累积危险率曲线2828哑变量多因素直接Cox回归nn与医生讨论后,我们选取与医生讨论后,我们选取785785例样本进行多变量回例样本进行多变量回归。
归。
nn由于随访时间较长,这由于随访时间较长,这785785例样本中仅有例样本中仅有77例右删例右删失,寿终样本失,寿终样本778778例,删失率为例,删失率为0.89%0.89%。
nn由于生存时间存在结点,我们采用由于生存时间存在结点,我们采用EfronEfron偏似然函偏似然函数。
数。
nn候选协变量共候选协变量共55个,分别是临床分期、术后是否进个,分别是临床分期、术后是否进行规范化疗、年龄、病理分级、术后残余灶直径行规范化疗、年龄、病理分级、术后残余灶直径大小。
大小。
nn我们引入我们引入99个哑变量直接作个哑变量直接作CoxCox回归,结果如下:
回归,结果如下:
2929哑变量多因素Cox模型直接回归结果因素因素分层分层系数系数危险比率危险比率P值值年龄I01.II0.069011.0710.5600III0.219911.2460.1076临床分期I01.II0.786932.1970.0001III0.808602.2450
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