长江大学08-09概率论与数理统计试卷B参考答案与Word格式.doc
- 文档编号:14915055
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOC
- 页数:5
- 大小:331.50KB
长江大学08-09概率论与数理统计试卷B参考答案与Word格式.doc
《长江大学08-09概率论与数理统计试卷B参考答案与Word格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《长江大学08-09概率论与数理统计试卷B参考答案与Word格式.doc(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
阅卷人
得分
一、填空题(每空3分,共30分)
1.,是总体的简单随机样本,分别为样本均值与样本方差,已知,则关于原假设的检验统计量=.
2.,是总体的简单随机样本,分别为样本均值与样本方差,未知,则关于原假设的检验统计量=.
3.设的分布律为,则=1.
4.某学生的书包中放着8本书,其中有5本概率书,2本物理书,1本英语书,现随机取1本书,则取到英语书的概率为
5.设随机变量的分布函数为,则=0.
6.设在上服从均匀分布,则=.
7.设,,相关系数,则方差=.
8.与独立同分布,的密度函数为,,,则数学期望=.
9.概率密度为,则的概率密度=.
B卷第1页共4页
10.与独立且均服从标准正态分布,则服从分布.
二、概率论试题(45分)
1、(8分)某人群患某种疾病的概率约为0.12%,人群中有20%为吸烟者,吸烟者患该种疾病的概率约为0.4%,求不吸烟者患该种疾病的概率(用表示人群中的吸烟者,用表示某人群患该种疾病,).
解:
,,(2分)
由全概率公式(4分)
可得(2分)
2、(10分)设随机变量的分布函数为,其中为标准正态分布的分布函数,求的密度函数、数学期望与方差(记).
解:
的密度函数(2分)
数学期望(2分)
=(2分)
=(3分)
方差(1分)
3、(9分)设随机变量具有概率密度.
(1)求的边缘概率密度;
(2)验证与是不相关的,但与不是相互独立的.
B卷第2页共4页
(1)的概率密度为(2分)
(2),,(3分)
即与是不相关的(2分)
由可知与不相互独立(2分)
3、(9分)一加法器同时收到48个噪声电压,它们相互独立且都在区间服从均匀分布,记,用中心极限定理计算的近似值.(说明近似服从正态分布可得4分。
)
(4分)
(5分)
5、(9分)题略
(1分)
(3分)
(3分)
概率密度函数(2分)
B卷第3页共4页
三、数理统计试题(25分)
长江大学试卷院(系、部)专业班级姓名序号..
1、(9分)设总体服从二项分布,是总体的简单随机样本.为样本均值,为样本方差,,其中为常数.
(1)求;
(2)问当为何值时为的无偏估计量?
(1)(4分)
(1分)
(2)由可知(4分)
2、(9分)随机变量X的概率密度为,为总体的一个样本,为相应的样本值.求未知参数的矩估计与的最大似然估计.
(3分)由得为的矩估计(1分)
似然函数(2分)
由得为的最大似然估计(2分)
为的最大似然估计(1分)
3、(7分)为来自总体的简单随机样本,未知.样本方差,求的置信水平为0.95的双侧置信区间.
由(2分)可得的置信水平为0.95的双侧置信区间为
(4分),代入数值得(1分)
B卷第4页共4页
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 长江大学 08 09 概率论 数理统计 试卷 参考答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)