金融市场学期末考试复习资料(成都理工大学)文档格式.doc

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银行B，1.6801

设纽约市场上年利率为8%，伦敦市场上年利率为6%，即期汇率为GBP1=USD1.6025-1.6035，3个月汇水为30-50点，若一投资者拥有10万英镑，应投放在哪个市场上较有利？

如何确保其投资收益？

请说明投资、避险的操作过程及获利情况。

因为美元利率高出英镑利率两个百分点，大于英镑的贴水率0.3%（0.0050/1.6035×

100%）,因此应将资金投放在纽约市场较有利。

具体操作过程：

在卖出10万即期英镑，买入16.025万美元的同时，卖出3个月期美元16.025万（暂不考虑利息收入），买入英镑。

获利情况：

在伦敦市场投资3个月的本利和为：

GBP10×

（1+6%×

3/12）=GBP10.15（万）

在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后，本利和为：

1.6025×

（1+8%×

3/12）÷

1.6085=GBP10.16（万）

套利收益为:

GBP10.16-GBP10.15=GBP0.01（万）

假设连续复利的零息票利率如下：

期限（年）

年利率（%）

1

12.0

2

13.0

3

13.7

4

14.2

5

14.5

请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。

第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为：

第2年：

14.0%＝（1+0.13）（1+0.13）/（1+0.12）

第3年：

15.1%第4年：

15.7%第5年：

15.7%

假设连续复利的零息票利率分别为：

期限（月）

年利率

8．0

6

8．2

9

8．4

12

8．5

15

8．6

18

8．7

请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。

第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率分别为：

第2季度：

8.4%

第3季度：

8.8%

第4季度：

第5季度：

9.0%

第6季度：

9.2%

有3种债券的违约风险相同，都在10后到期。

第一种证券是零息票债券，到期支付1000元。

第二种债券息票率为8%，每年支付80元利息一次。

第三种债券的息票率为10%，每年支付100元利息一次。

假设这3种债券的年到期收益率都是8%，请问，它们目前的价格应分别等于多少？

分别为463.19=1000/（1+0.08）10元、1000元和1134.2=100/（1+0.08）+100/（1+0.08）2+….+（1000+100）/（1+0.08）10元

20年期的债券面值为1000元，年息票率为8%，每半年支付一次利息，其市价为950元。

请问该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率分别等于多少？

半年的到期收益率率为4.26%（950=40/（1+x）+40/（1+x）2+…..（40+1000）/（1+x）40，折算为债券等价收益率为8.52%=2x，折算为实际年到期收益率为8.70%=（1+x）2-1

1年期零息票债券的到期收益率为7%，2年期零息票债券的到期收益率为8%，财政部计划发行2年期的附息票债券，息票率为9%，每年支付一次。

债券面值为100元。

（1）该债券的售价将是多少？

（2）该债券的到期收益率将是多少？

（3）如果预期假说正确的话，市场对1年后该债券价格的预期是多少？

（1）P=9/107+109/1.082=101.86元。

（2）到期收益率可通过下式求出：

9/（1+y）+109/（1+y）2=101.86

解得：

y=7.958%。

（3）从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率（f2）：

1+f2=1.082/1.07=1.0901

解得:

f2=9.01%。

由此我们可以求出下一年的预期债券价格：

P=109/1.0901=99.99元。

1年期面值为100元的零息票债券目前的市价为94.34元，2年期零息票债券目前的市价为84.99元。

你正考虑购买2年期、面值为100元、息票率为12%（每年支付一次利息）的债券。

（1）2年期零息票债券和2年期附息票债券的到期收益率分别等于多少？

（2）第2年的远期利率等于多少？

（3）如果预期理论成立的话，第1年末2年期附息票债券的预期价格等于多少？

（1）1年期零息票债券的到期收益率（y1）可通过下式求得：

94.34=100/（1+y1）解得：

y1=6%

2年期零息票债券的到期收益率（y2）可通过下式求得：

84.99=100/（1+y2）2解得：

y2=8.47%

2年期附息票债券的价格等于：

12/1.06+112/1.08472=106.51

2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得：

12/（1+y）+112/（1+y）2=106.51解得：

y=8.33%。

（2）f2=（1+y2）2/（1+y1）-1=1.08472/1.06-1=11%。

（3）第1年末2年期附息票债券的预期价格为：

112/1.11=100.9元。

你拥有的投资组合30%投资于A股票，20%投资于B股票，10%投资于C股票，40%投资于D股票。

这些股票的贝塔系数分别为1.2、0.6、1.5和0.8。

请计算组合的贝塔系数。

贝塔系数=30%×

1.2+20%×

0.6+10%×

1.5×

40%×

0.8=0.95

你的投资组合包含3种证券：

无风险资产和2只股票，它们的权重都是1/3，如果其中一只股票的贝塔系数等于1.6，而整个组合的系统性风险与市场是一样的，那么另一只股票的贝塔系数等于多少？

1/3×

1.6+1/3×

X=1,X=1.4

某投资者的效用函数为：

。

国库券的收益率为6%，而某一资产组合的预期收益率和标准差分别为14%和20%。

要使该投资者更偏好风险资产组合，其风险厌恶度不能超过多少？

要是该投资者更偏好国库券，其风险厌恶度不能低于多少？

风险资产组合的效用为：

U=14%-0.5A×

20%2

国库券的效用为6%。

为了使他更偏好风险资产组合，14%-0.5A×

20%2必须大于6%，即A必须小于4。

为了使他更偏好国库券，14%-0.5A×

20%2必须小于6%，即A必须大于4。

你拥有一个标准差为20%的风险组合。

如果你将下述比例投资于无风险资产，其余投资于风险组合，则你的总投资组合的标准差是多少？

（1）－30%；

130%x20=26%

（2）10%；

90%x20%=18%

（3）30%。

70%x20%=14%

（1）26%，

（2）18%，（3）14%

某风险组合的预期收益率为20%，标准差为25%，无风险利率为7%。

请问该风险组合的单位风险报酬（夏普比率）等于多少？

该风险组合的单位风险报酬等于：

（20%-7%）/25%=0.52。

证券市场上有很多种证券，其中A股票的预期收益率和标准差分别为12%和15%，B股票的预期收益率和标准差分别为24%和25%，A、B两股票之间的相关系数等于-1。

假设投资者可以按相同的无风险利率自由借贷，请问，在无套利条件下，无风险利率必须等于多少？

（提示：

用A、B两股票组成无风险组合。

）

由于A、B两种股票是完全负相关的，它们可以组成一个无风险组合，其收益率应等于无风险利率。

令A股票在组合中所占的权重为x，则x必须满足下式：

ê

15%x-25%（1-x）ç

=0解得：

x=62.5%。

该无风险组合的预期收益率为：

0．625´

12%+（1-0.625）´

14%=16.5%因此，无风险利率必须等于16.5%，否则就存在无风险套利机会。

某固定资产投资项目初始投资为1000万元，未来10年内预计每年都会产生400万元的税后净收益，10年后报废，残值为0。

该项目的β值为1.6，市场无风险利率为6%，市场组合的预期收益率为15%。

请问该项目的净现值等于多少？

当该项目的β值超过多少时，其净现值就会变成负数？

该项目的合理贴现率为：

6%+1.6（15%-6%）=20.4%。

该项目的净现值为：

-1000+Σt（400/1.204）=654.4716万元。

当贴现率超过38.4%时，该项目的净现值为负。

与38.4%贴现率相对应的β值为：

38．4%=6%+β（15%-6%）

一公司发行两种20年期的债券，都可按1050美元的价格提前赎回。

第一种债券的息票率为4%，售价580美元。

第二种债券以平价售出，息票率8.75%。

1）平价债券的到期收益率是多少？

为什么会高于折价债券？

2）如果预期利率在此后两年大幅下跌，投资者会选择那种债券？

1）8.75%因为折价债券被赎回的可能性较小。

2）选择折价债券。

一可转换债券年利率5.25%，债券市价77.50美元，转换率20.83，可转换的普通股市价28.00美元，年红利为1.20美元。

计算债券的转换损益。

答案：

775-20.83´

28=191.769.

一种新发行的债券每年支付一次息票，息票率为5%，期限20年，到期收益率8%。

1）如果一年后该债券的到期收益率变为7%，请问这一年的持有期收益率等于多少？

2）如果你一年后卖掉该债券，你要交纳多少税收？

假定利息税税率为40%，资本利得税税率为30%，且该债券适用于初始发行折价条款。

税后持有期收益率等于多少？

3）假设你在2年后卖掉该债券，在第2年底时的到期收益率为7%，息票按3%的利率存入银行，请问在这两年中你实现的税前年持有期收益率（一年计一次复利）是多少？

4）用上面的税收条款计算两年你实现的税后年持有期收益率（一年计一次复利）。

答案:

1）用8%的到期收益率对20年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为705.46元。

用7%的到期收益率对后19年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后的价格为793.29元。

持有期收益率=（50+793.29-705.46）/705.46=19.54%。

2）按OID条款，债券的价格路径可按不变到期收益率8%计算。

由此可以算出当前价格P0=705.46,1年后的价格P1=711.89,2年后的价格P2=718.84。

这样，第1年隐含的应税利息收入为711.89-705.46=6.43元，第2年隐含的应税利息收入为718.84-711.89=6.95元。

第1年总的应税利息收入=6.43+50元=56.43元，所以利息税为40%´

56.43=22.57元。

第1年应税的资本