九年级上学期期中联考数学试题III.docx
- 文档编号:1491276
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:155.26KB
九年级上学期期中联考数学试题III.docx
《九年级上学期期中联考数学试题III.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级上学期期中联考数学试题III.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
九年级上学期期中联考数学试题III
2019-2020年九年级上学期期中联考数学试题(III)
1、选择题(每小题3分,共21分)
1.若有意义,那么x的取值范围是()
A.x<1B.x>1C.x≥1D.x≠1
2.下面与是同类二次根式的是()
A.B.C.D.
3.方程经过配方后,其结果正确的是()
A.;B.;
C.;D..
4.方程的根的情况是()
A.无实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.以上都不对
5.型电视机经过连续两次提价,每台售价由原来的980元升到1500了元.
设平均每次提价的百分率为x,则下列方程中正确的是()
A.1500(1-x)2=980B.980(1-x)2=1500
C.1500(1+x)2=980D.980(1+x)2=1500
6.如图,△ABC与△DEF是位似图形,O是位似中心,
OA=AD,则△ABC与△DEF的面积比是()
A.B.C.D.2
7.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,(第6题)
若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为()
A.16B.17C.18D.19
2、填空题(每小题4分,共40分)
8.已知,则
9.一元二次方程的一般形式是(第7题)
10.方程的解为.
11.如图,点是的重心,中线=3㎝,则=㎝
12.如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且
落在离网5米的位置上,则球拍击球的高度h应为_____米.
13.写出一个两根是5和6的一元二次方程为(第11题)
14.已知x=0是关于的方程
的一个根,则_____
15.已知x<2,化简:
=(第12题)
16.若两个连续偶数的积是224,则这两个数的和是__________.
17.如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为
BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:
1△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;
2④BE2+DC2=DE2,其中正确的有.(第17题)
三、解答题(共89分)
18.(本题满分6分)计算:
19.(本题满分12分)用适当方法解下列方程
(1)
(2)
20.(本题满分8分)
先化简,后求值:
21.(本题满分9分)将图中的△ABC作下列变换,
画出相应的图形,
(1)沿y轴正向平移2个单位;
(2)关于y轴对称;
(3)以点B为位似中心,放大到2倍.
22.(本题满分8分)
已知一个三角形的两边长分别是3和4,第三边是方程的根.
(1)判断这个三角形的形状;
(2)求这个三角形第三边上的高.
23.(本题满分10分)
如图,在平行四边形中,过点作,垂足为,
连结,为线段上一点,且.
(1)求证:
;
(2)若,,,求的长.
24.(本题满分11分)
已知:
关于的方程
(1)求证:
方程一定有两个实数根;
(2)若方程的两根为,且,求的值。
25.(本题满分12分)
某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品
全部售出.已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元),售价每只为P(元),
且R、P与x的关系式分别为R=500+30x,P=170-2x.
(1)当日产量为多少时,每日获得的利润为1750元?
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
最大利润是多少?
26.(本题满分13分)
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连结AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90o,得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是(t,0).
(1)当t=4时,求直线AB的解析式;
(2)当t>0时,用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积;
(3)是否存在点B,使ABBD的△ABD为等腰三角形?
若存在,请求出所有符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由.
D
惠安城北联盟
2015秋季期中考试答案
1-7、CBBADCB
8、9、10、11、112、2.7
13、14、-115、2-x16、30或-3017、①③④
18、原式=………………4分’
=
=1………………6’分
19、
(1)解∵a=2,b=-3,c=-2
∴△=b2-4ac=9+16=25
X1、2=
∴x1=-4;x2=1………………………………6分
(2)解(x+4)2-5(x+4)=0
(x+4)(x+4-5)=0
x+4=0或x-1=0
∴x1=-4;x2=1……………………………12分
20、解:
原式=a2+4a+4+a2-4a
=2a2+4………………………………4分
∴当时
原式=
=………………………8分
21、
22、解
(1)由
得(x-1)(x-5)=0
∴x1=-1;x2=5
由三角形三边的大小关系知第三边长为5
又32+42=52
∴此三角形为直角三角形,第三边为斜边。
………………………………4分
(2)设斜边上的高为h
则
∴……………………………………………………………7分
答:
第三边上的高为。
……………………………………………8分
23、
(1)证明:
∵在□ABCD中,ADBC,ABCD
∴∠ADE=∠DEC
又∵∠AFD=∠C
∴△ADF∽△DEC………………………………………………4分
(2)∵AB=8,AD=,AF=
AD=BC,AB=CD
∴CD=8,BC=
∵△ADF∽△DEC
∴………………………………………………………6分
∴
∴DE=12……………………………………………………………8分
∵AD∥BC,AE⊥BC即∠AEB=90°
∴∠DAE=∠AEB=90°
∴在Rt△ADE中,AE=…………………………………10分
24、证明:
∵△=2-4(2m)………………………………2分
=4m2+4m+1-8m
=4m2-4m+1
=(2m-1)2≥0……………………………………………4分
∴方程有两个实数根。
……………………………………5分
(2)解:
∵|x1|=|x2|
∴x1=x2或x1=-x2…………………………………………6分
①当x1=x2时
△=(2m-1)2=0
∴m=…………………………………………………………………8分
②当x1=-x2时
x1+x2=0
∴2m+1=0
∴m=……………………………………………………………10分
综上所述m=或m=………………………………………11分
25.解:
(1)根据题意:
Px-R=1750
即x(170-2x)-(500+30x)=1750…………………………………(3分)
整理得,x2-70x+1125=0解得x=25或x=45………………(5分)
而x≤40,故x=25
答:
当日产量为25只时,每日获得的利润为1750元…………(6分)
(2)利润W=Px-R=x(170-2x)-(500+30x)=-2x2+140x-500…(9分)
=-2(x-35)2+1950.……………………………………(11分)
当日产量为35只时,可获得最大利润,最大利润是1950元…(12分)
26.解:
(1)当t=4时,B(4,0)
设直线AB的解析式为y=kx+b.
把A(0,6),B(4,0)代入得:
解得:
∴直线AB的解析式为:
y=-x+6.………………………………………3分
(2)过点C作CE⊥x轴于点E
由∠AOB=∠CEB=90°,∠ABO=∠BCE,得△AOB∽△BEC.
∴,
∴BE=AO=3,CE=OB=,
∴点C的坐标为(t+3,).………………………………………6分
方法一:
S梯形AOEC=OE·(AO+EC)=(t+3)(6+)=t2+t+9,
E
S△AOB=AO·OB=×6·t=3t,
S△BEC=BE·CE=×3×=t,
∴S△ABC=S梯形AOEC-S△AOB-S△BEC
=t2+t+9-3t-t=t2+9.
方法二:
∵AB⊥BC,AB=2BC,∴S△ABC=AB·BC=BC2.
在Rt△ABC中,BC2=CE2+BE2=t2+9,
即S△ABC=t2+9.………………………………………………8分
E
(3)存在,理由如下:
①当t≥0时.
Ⅰ.若AD=BD.
又∵BD∥y轴
∴∠OAB=∠ABD,∠BAD=∠ABD,
∴∠OAB=∠BAD.
又∵∠AOB=∠ABC,
∴△ABO∽△ACB,
∴,
∴=,
∴t=3,即B(3,0).…………………………………………10
Ⅱ.若AB=AD.
x
延长AB与CE交于点G,
又∵BD∥CG
∴AG=AC
过点A画AH⊥CG于H.
∴CH=HG=CG
由△AOB∽△GEB,
得=,
∴GE=.
又∵HE=AO=6,CE=
∴+6=×(+)
∴t2-24t-36=0
解得:
t=12±6.因为t≥0,
所以t=12+6,即B(12+6,0).……………………………12分
综上所述,存在点B使△ABD为等腰三角形,此时点B坐标为:
B1(3,0),B2(12+6,0).………………………13分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 学期 期中 联考 数学试题 III