新人教版七年级数学上册《几何图形初步》导学案+单元检测卷Word文件下载.docx
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从具体事物中抽象出几何图形是难点。
预习导学
一、自主学习
自学教材114~116页,独立解决下列问题
知识点一、立体图形
1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的,,和。
2.从实物中抽象的各种图形统称为。
(1)四棱柱
(2)圆柱(3)球体(4)圆锥(5)四棱锥(6)三棱柱
3.如图:
(1)、
(2)、(6)所表示的立体图形是柱体。
(4)、(5)所表示的立体图形是锥体。
(3)所表示的立体图形是球体。
归纳总结:
1.生活中规则的立体图形主要有。
柱体包括,锥体分为。
2.
(1)、(5)、(6)等立体图形的面是平的,这样的立体图形,又叫多面体
做一做:
教材115图4.1-4思考
柱体有;
锥体有;
球体有。
知识点二、平面图形
1.是平面图形。
2.与是两类不同的几何图形,但它们是相联系的。
立体图形的某些部分是,如三棱柱的侧面是平面图形。
二、合作交流
1.交流自主学习中的问题
2.解答下列各题
⑴下列几种图形:
①长方形;
②梯形;
③正方体;
④圆柱;
⑤圆锥;
球.其中属于立体图形的是()
A.①②③;
B.③④⑤;
C.①③⑤;
D.③④⑤
(2)下图中,不是锥体的是().
【要点归纳】:
1.
2.平面图形与立体图形的关系:
立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;
立体图形中某些部分是平面图形。
3.立体图形的面是平的,这样的立体图形,又叫多面体.
变式训练:
圆柱与圆锥的相同点是 ,
不同点是。
【教(学)反思】
三、达标检测:
1.基础过关:
课本第116页练习1、2
2.综合训练:
连一连
圆锥球正方体长方体圆柱五棱锥
3.能力提升:
在平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形,至少要几根游戏棒?
在空间搭4个大小一样的等边三角形,至少要几根游戏棒?
四、总结提高和自我评价:
1.我学会了
2.我还有什么不懂
五、课外作业:
(1)课本121页1.3和122页的第8
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》).你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗?
1.确定从不同方向看立体图形所得的平面图形时,既要熟悉常见立体图形从不同方向看得的平面图形,又要考虑立体图形所放的位置。
2.一个立体图形的展开图可以是多个,但无论是哪种方式的展开图,将其复原围成的立体图形只有一个。
课题4.1.1认识几何图形
(2)
【学习目标】:
1.经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同
方向观察同一物体可能看到不一样的结果,了解为什么要从不同方向看;
2.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形方法。
3.通过观察和动手操作,经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程,培养动手操作能力,初步建立空间观念,发展几何直觉。
【教学重点】:
体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果;
了解基本几何体与其开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展图。
【教学难点】
正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形;
某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形
【预习导学】
一、自主探究
1.如图是由六块积木搭成,这几块积木都是相同的正方体,请你画出这个立体图形从不同方向(正面,左面和上面)看到的平面图形.
2.立体图形的展开
⑴试一试:
在你想象的基础上,请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平,看看与下面的展开图一样吗?
圆柱圆锥三棱柱长方体
思考:
请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?
⑵剪一剪、画一画:
动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开,铺平,看看它的展开图由哪些平面图形组成;
再把展开的纸板复原,你有什么体会?
再将所有的展开图画出来,
3.立体图形的折叠
⑴探究:
下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成怎样的立体图形?
凭想象回答,回答不出来的,就把它画在纸片上,剪下来折叠。
⑵做一做:
下面是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么?
1.交流自主探究中的问题。
2.如图一个水管接头,下面哪一个是它从左面看的平面图( )
ABCD
3.
以上画出了正方体部分了展开图,除此之外还有5种,共有11种,请你画出至少3种。
1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是()
2.一个几何体的边面全部展开后铺在平面上,不可能是()
A.一个等边三角形B.一个圆
C.六个正方形D.一个小圆和扇形
3.
(1)侧面可以展开成一长方形的几何体有;
(2)圆锥的侧面展开后是一个
(3)各个面都是长方形的几何体是;
(4)棱柱两底面的形状,大小,所有侧棱长都.
4.用一个边长为4cm的正方形纸片折叠围成一个四棱柱的面,如果该四棱柱的底面是一个正方形,那么此正方形边长为cm.
5.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计),求该圆柱的体积.
1.我学会了
课题4.1.2点、线、面、体
数一下每一个多面体的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F),你能猜出这三者之间满足的关系式吗?
伟大的数学家欧拉(1707-1783)证明了这一令人惊叹的关系式,即欧拉公式:
顶点数+面数-棱数=2.
1.了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;
2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形;
【学习重点】
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系。
【学习难点】探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
自学课本第119~120页内容,并观察图片。
1.面的分类:
_ ___面和 面。
2.面与面相交成线,线有_ __线和___ _线;
线与线相交成__ ___;
3.点、线、面、体
点、线、面、体的关系:
点动成_ ____,线动成___________,面动成________。
4.点、线、面、体与几何图形关系.
几何图形都是由_______________________组成的,________是构成图形的基本元素。
二、合作探究:
1.下列四种说法:
1.平面上的线都是直线;
2.曲面上的线都是曲线;
3.两条直线相交只能得一个交点;
4.两个平面相交只能得一条交线。
其中正确的有()
A4个B3个C2个D1个
2.下列说法正确的是()
A将长方形绕一边旋转一周可得到长方体
第2和3的探究学习,可用长方形、直角三角形、直角梯形、圆等实物进行模拟操作,更具体直观,有时会有几种情况
B将直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥,
C将直角梯形绕一腰旋转一周可得圆锥
D将圆旋转一周可得到一个球
3.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现有一个长4厘米,宽3厘米的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多少?
方法归纳与交流:
解决此类题时,一定要先考虑以哪条边为轴旋转,因旋转轴不同,得到的几何体不一样,故计算它们的体积也不一样。
1.人在雪地上走,他的脚印形成一条_______,这说明了______的数学原理;
2.体是由_______围成的,面和面相交形成_______,线和线相交形成______;
3.点动成________,线动成______,面动成_______;
4.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是()
ABCD E
:
平面图形的基本元素是点和线。
在线中最简单、最常见的就是直线、射线、线段。
建筑工人砌墙时拉参照线,木工师傅墨盒弹墨线,植树时,只要定出两个数坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上……这其中蕴含着什么数学道理呢?
课题4.2直线、射线、线段
(1)
1.能在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握直线的性质,能用几何语言描述直线性质;
2.会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形;
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