一至六年级数学公式及规律列表Word文档格式.docx
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(上底+下底)×
高÷
h÷
三角形
长方体表面积
(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
(a×
b+a×
h+b×
h)×
正方体表面积
棱长×
6
圆面积
半径的平方
r²
圆柱体侧面积
底面周长×
c×
圆柱体表面积
侧面积+2×
底面积
h+2×
体积公式
宽×
b×
正方体
棱长
圆柱体
底面积×
s×
圆锥体
高×
×
补充说明:
长方体棱长和=(长+宽+高)×
4正方体棱长和=棱长×
12
熟记下列正反比例关系:
1.正比例关系:
(1)正方形的周长与边长成正比例关系
(2)长方形的周长与(长+宽)成正比例关系
(3)圆的周长与直径成正比例关系
(4)圆的周长与半径成正比例关系
(5)圆的面积与半径的平方成正比例关系
常用数量关系:
1.路程=速度×
时间速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度
工作总量=工作效率×
工作时间工作效率=工作总量÷
工作时间
工作时间=工作总量÷
工作效率
总价=单价×
数量单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
单位换算:
长度单位:
一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
面积单位:
1平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米
1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体积单位:
1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升
重量单位:
1吨=1000千克1千克=1000克
时间单位:
一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天(平年)一年=366天(闰年)
一季度=3个月一个月=3旬(上、中、下)一个月=30天(小月)一个月=31天(大月)
一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒
一年中的大月:
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月)
一年中的小月:
四月、六月、九月、十一月(四个月)
平年2月有28天
闰年2月有29天
1天=
24小时
特殊分数值:
=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%
=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%
=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%
运算定律和性质
-
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
ab=ba
乘法结合律:
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:
(a+b)c=ac+bc
减法的性质:
a-(b+c)
=a-b-c
常用数学概念
1.含有未知数的等式叫做方程。
2.两个数相除又叫做两个数的比。
3.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
(比的后项不能是零。
)
同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
4.根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
5.比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
6.求比值的方法:
用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
7.图上距离:
实际距离=比例尺
8.表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
9.在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
10.正比例关系用字母表示=k(一定)
11.反比例关系用字母表示x×
y=k(一定)
12.面积,就是物体所占平面的大小。
13.体积,就是物体所占空间的大小。
14.质量,就是表示表示物体有多重。
15.
直线没有端点;
长度无限;
过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。
16.射线只有一个端点;
长度无限。
17.线段有两个端点,它是直线的一部分;
长度有限;
两点的连线中,线段为最短。
18.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
19.两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
20.从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
角的分类
锐角:
小于90°
的角叫做锐角。
直角:
等于90°
的角叫做直角。
钝角:
大于90°
而小于180°
的角叫做钝角。
平角:
角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。
平角180°
。
周角:
角的一边旋转一周,与另一边重合。
周角是360°
21.长方形特征
:
对边相等,4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
正方形特征:
四条边都相等,四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
22.三角形特征
由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
按角分
锐角三角形
三个角都是锐角。
直角三角形
有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。
钝角三角形:
有一个角是钝角。
按边分
不等边三角形:
三条边长度不相等。
等腰三角形:
有两条边长度相等;
两个底角相等;
有一条对称轴。
等边三角形:
三条边长度都相等;
三个内角都是60度;
有三条对称轴。
平行四边形特征
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
梯形特征
只有一组对边平行的四边形。
-
等腰梯形有一条对称轴。
圆的认识
平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径:
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。
同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。
半径决定圆的大小。
圆有无数条对称轴。
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母∏表示。
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴,
长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。
扇形有一条对称轴。
长方体
1
特征
六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。
相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
(二)正方体
六个面都是正方形
六个面的面积相等
12条棱,棱长都相等
有8个顶点
正方体可以看作特殊的长方体
23.
整数的意义:
自然数和0都是整数。
24.我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
25.计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
26.数的整除
整数a除以整数b(b
≠
0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a
如果数a能被数b(b
0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的因数)。
倍数和因数是相互依存的。
如因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的
因数是它本身。
例如:
10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有:
3、6、9、12……其中最小的倍数是3
,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:
202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:
5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例:
108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
27.能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2
整除的特征可分为奇数和偶数。
28.一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
100以内的质数有:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
29.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数
30.1不是质数也不是合数.
31.公因数只有1的两个数,叫做互质数。
成互质关系的两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数
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