秋季学期新版新人教版八年级数学上学期122三角形全等的判定教案1Word格式文档下载.docx
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应用
评价
掌握
熟练掌握
知识性
思想性
1、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;
2、掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
√
教学重点
运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学难点
熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教法
启发
学法
探究
教学准备
多媒体
教学过程及时间
教学内容及措施
教师活动
学生活动
Ⅰ.提出问题,复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法:
、、、。
2、如图,Rt△ABC中,直角边是、,
斜边是。
3、如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,
(1)若∠A=∠D,AB=DE,
则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)
根据(用简写法)
(2)若∠A=∠D,BC=EF,
根据(用简写法)
(3)若AB=DE,BC=EF,
(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF
1、SSS、SAS、ASA、AAS
2、AC、BC
AB
3、
(1)“全等”
ASA
(2)“全等”
AAS
(3)“全等”
SAS
(4)“全等”
SSS
Ⅱ.导入新课
(一)探索练习:
(动手操作):
已知线段a,c(a<
c)和一个直角利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠,
AB=c,CB=a
1、按步骤作图:
ac
1作∠MCN=∠=90°
,
2在射线CM上截取线段CB=a,
③以B为圆心,C为半径画弧,交射线CN于点A,
④连结AB
2、与同桌重叠比较,是否重合?
3、从中你发现了什么?
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)
(二)巩固练习:
1.如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,
则△ADB与△ADC(填“全等”或“不全等”)
2.如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,
(1)若AC//DB,且AC=DB,则△ACE≌△BDF,根据。
(2)若AC//DB,且AE=BF,则△ACE≌△BDF,根据。
(3)若AE=BF,且CE=DF,则△ACE≌△BDF,根据。
(4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF。
则△ACE≌△BDF,根据。
(5)若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),则△ACE≌△BDF,根据。
3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有()
(A)两条直角边对应相等
(B)斜边和一锐角对应相等
(C)斜边和一条直角边对应相等
(D)两个锐角对应相等
4、如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,
AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?
说说你的理由
答:
理由:
∵AF⊥BC,DE⊥BC(已知)
∴∠AFB=∠DEC=°
(垂直的定义)
在Rt△和Rt△中
∴≌()
∴∠=∠()
∴(内错角相等,两直线平行)
5、如图,广场上有两根旗杆,已知太阳光线AB与DE是平行的,经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的,那么这两根旗杆高度相等吗?
说说你的理由。
1、按要求画图
2、通过比较得出重合的结论
3、发现规律
1、“全等
HL
2、
(1)AAS
(2)ASA
(3)SAS
(4)SSS
(5)HL
3、D
4、口答
5、利用三角形全等来进行说明。
Ⅲ.随堂练习
1、判断题:
(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。
()
(2)一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等()
(3)一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等()
(4)两直角边对应相等的两个直角三角形全等()
(5)两边对应相等的两个直角三角形全等()
(6)两锐角对应相等的两个直角三角形全等()
(7)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等()
(8)一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等()
2、如图,∠D=∠C=90°
,请你再添加一个条件,使△ABD≌△BAC,并在
添加的条件后的()内写出判定全等的依据。
(1)()
(2)()
(3)()
(4)()
口答
Ⅳ.课时小结
至此,我们有六种判定三角形全等的方法:
1.全等三角形的定义
2.边边边(SSS)
3.边角边(SAS)
4.角边角(ASA)
5.角角边(AAS)
6.HL(仅用在直角三角形中)
师生共同总结
作业
A层次
1.已知:
如图,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求证:
△ABE≌△ACF.
2.已知:
点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.
求证:
△ABE≌△CDF.
B层次
C层次
教学反思
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