《二次根式的加减》课堂教学实录Word下载.docx
- 文档编号:14907460
- 上传时间:2022-10-25
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:146.78KB
《二次根式的加减》课堂教学实录Word下载.docx
《《二次根式的加减》课堂教学实录Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《二次根式的加减》课堂教学实录Word下载.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
师:
前面我们学习了二次根式的乘法和除法,从本节课开始,我们将学习二次根式的加法和减法(板书课题:
21.3二次根式的加减).
(三)尝试指导,讲授新课
怎么做二次根式的加法?
(边讲边板书:
+=)怎么做二次根式的减法?
-=)
(指准式子)+等于什么?
(稍停)-等于什么?
(稍停)有的同学猜想+=(边讲边板书:
),-=(边讲边板书:
).
(指准式子)大家想一想,+等于吗?
-等于吗?
(让生思考一会儿)
可以取两个具体的数字来检验,(指准+=)我们取a=9,b=4,左边是+(板书:
+),右边是(板书:
).+等于3+2,等于5;
而等于,不等于5,所以+≠(边讲边板书:
≠).
通过上面的检验,可以得出什么?
(稍停)可以得出+≠(边讲边将“=”改为“≠”).
同样,(指准-=)我们取a=9,b=4,左边是-(板书:
-),右边是(板书:
).大家算一算,-与相等吗?
(生计算)
(指准式子)-等于什么?
生:
(齐答)等于1.
(指准式子)等于什么?
(齐答)等于.
-与相等吗?
不相等.(生答师板书:
≠)
(稍停)可以得出-≠(边讲边将“=”改为“≠”).
(指准式子)+≠,-≠,那么怎么做二次根式的加法和减法呢?
(稍停)我们来看一个例子.
(板书:
,并指准)是一个二次根式,也是一个二次根式,这两个二次根式怎么相加呢?
(稍停)先把和化成最简二次根式,=,=,所以=+(边讲边板书:
=+).
利用分配律,+=(边讲边板书:
=),结果是(边讲边板书:
=).
(指准式子)从+得到结果,这和我们以前学过的什么是一样的?
(稍停)这和我们以前学过的合并同类项是一样的,不变,把的“系数”2与3相加.
)类似地,请大家自己计算.
(生计算,师巡视)
先把和化成最简二次根式(边讲边板书:
=-),再合并(边讲边板书:
=),结果等于什么?
(稍停)等于-(边讲边板书:
(指准板书)从这个例子,你知道怎么做二次根式的加减法吗?
(让生思考一会儿再叫学生)
……(多让几名同学发表看法,鼓励学生用自己的语言表述)
(师出示下面的板书)
二次根式加减时,可先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
(指板书)这就是二次根式加减法法则,请大家把这个法则读两遍(生读).
下面我们利用这个法则来做几个题目.
(师出示例题)
例计算:
(1);
(2).
(师边讲边解边板书,解题过程如课本第15页所示)
(四)试探练习,回授调节
2.判断正误:
对的画“√”,错的画“×
”.
(1);
()
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).()
3.计算:
(1)
=
=
(2)
(3)
(4)
(五)归纳小结,布置作业
本节课我们学习了二次根式的加减法,怎么做二次根式的加减法?
(指板书)这就是二次根式加减法的法则,大家把法则再一起来读一遍.(生读)
(作业:
P17习题2)
四、板书设计
21.3二次根式的加减
二次根式加减时,可以先……
课题:
21.3二次根式的加减(第2课时)
1.会进行二次根式加减混合运算.
2.培养运算能力.
二次根式加减混合运算.
正确进行二次根式加减混合运算.
1.填空:
二次根式加减法的法则是:
二次根式加减时,可以先将二次根式化成
二次根式,再将相同的二次根式进行合并.
2.计算:
(1)
(2)
上节课我们学习了怎么做二次根式的加减法,做二次根式的加减法有两步,第一步化简(板书:
第一步化简),也就是把二次根式化成最简二次根式;
第二步合并(板书:
第二步合并),也就是把被开方数相同的二次根式进行合并.按照这两步,本节课我们来做几道二次根式加减混合运算题,请看例1.
(师出示例1)
例1计算:
(2).
(按两步师边讲解边板书,解题过程如课本第15页所示,化简过程和合并过程由学生完成)
(3)
(4)
(五)尝试指导,讲授新课
下面我们再来看一道例题.
(师出示例2)
例2已知≈1.414,求的近似值(精确到0.01).
(师边讲解边板书,解题过程如下所示)
解:
≈10×
1.414
=14.14
(六)归纳小结,布置作业
本节课我们做了几道二次根式的加减混合运算题,怎么做加减混合运算题?
(指板书)有两步,第一步化简,第二步合并.
P18习题3.5.)
第一步化简;
例1例2
第二步合并.
21.3二次根式的加减(第3课时)
1.会进行二次根式的加减乘除混合运算.
二次根式加减乘除混合运算.
正确进行混合运算.
1.计算:
上节课我们学习了二次根式加减混合运算,本节课我们要学习二次根式加减乘除混合运算,先看例1.
(师边讲解边板书,解题过程如课本第19页所示)
=
例2计算:
.
(师边讲解边板书,解题过程如课本第16页所示)
(六)试探练习,回授调节
(七)归纳小结,布置作业
本节课我们学习了二次根式加减乘除混合运算,怎么做二次根式的混合运算?
(稍停)做二次根式的混合运算和做整式乘法是类似的.譬如,(指准例1
(1)小题)做这个题目和做多项式乘以单项式是类似的,(指准例1
(2)小题)做这个题目和做多项式除以单项式是类似的,(指准例2)做这个题目和做多项式乘以多项式是类似的.
P17练习1)
四、板书设计(略)
21.3二次根式的加减(第4课时)
1.会利用平方差和完全平方公式进行二次根式的混合运算.
利用平方差和完全平方公式进行二次根式的混合运算.
2.填空:
(1)平方差公式:
(a+b)(a-b)=;
(2)完全平方公式:
(a+b)2=,
(a-b)2=.
,并指准)这个题目怎么做?
(稍停)这个题目可以用上节课学过的一项一项乘的方法来做,但仔细一看会发现,这个式子有特点?
(稍停)我们把看成a,把看成b,那么这个式子就是(a+b)(a-b).利用平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,也就是=(边讲边板书:
=),等于5-3(边讲边板书:
=5-3),结果是2(边讲边板书:
=2).
从这个题目可以看出,做二次根式的混合运算,如果能利用公式来做,运算过程能得到简化.下面我们再来做几个利用公式计算的题目.
=12-16
=-4
=6-+27
=33-18
例2已知x=+0.5,y=-0.5,求下列各式的值:
(1)x2+2xy+y2;
(2)x2-y2.
(先让生尝试,然后指出直接代入计算比较复杂,最后师边讲解边板书,解题过程如下)
(1)x2+2xy+y2
=(x+y)2
=28
(2)x2-y2
=(x+y)(x-y)
=2×
1
=2
本节课我们学习了什么?
我们学习了用平方差公式、完全平方公式做二次根式的混合运算.利用公式做混合运算有什么好处?
能简化运算.
P18习题4.6.)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次根式的加减 二次 根式 加减 课堂教学 实录