七年级数学代数式知识点专项复习练习Word格式.docx
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8.如图,按此规律,第6行最后一个数字是16,第( )行最后一个数是2020.
A.673B.674C.1008D.1010
二.填空题
9.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣(2x3﹣xy2)+xy中不含三次项,则m﹣6n的值为 .
10.若单项式2xm﹣1y2与单项式x2yn+1是同类项,则m+n= .
11.若代数式ax2﹣1﹣2x﹣5+2x﹣x2的值与x的取值无关,则a= .
12.代数式5a的意义可解释为 .
13.如果2x2﹣3x的值为﹣1,则6x﹣4x2+3的值为 .
14.观察下列一组数:
﹣,,﹣,,﹣,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是 .
三.解答题
15.已知式3m2+3km﹣7+2m是关于m的多项式,且不含一次项,求k的值.
16.对于题目:
“已知x2﹣2x﹣1=0,求代数式3x2﹣6x+2020的值”,采用“整体代入”的方法(换元法),可以比较容易的求出结果.
(1)设x2﹣2x=y,则3x2﹣6x+2020= (用含y的代数式表示).
(2)根据x2﹣2x﹣1=0,得到y=1,所以3x2﹣6x+2020的值为 .
(3)用“整体代入”的方法(换元法),解决下面问题:
已知a+﹣5=0,求代数式的值.
17.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:
用电不超过140度,按每度0.52元收费,如果超过140度,超过部分按每度0.60元收费.
(1)若该住户五月份的用电量是100度,则他五月份应交多少电费?
(2)若该住户六月份的用电量是200度,则他六月份应交多少电费?
(3)若某住户七月份的用电量是a度(a>140),求这个用户七月份应交多少电费?
(结果用含a的式子表示)
18.阅读下列材料:
①=1﹣,=﹣,=…
②
③
(1)写出①组中的第5个等式:
,第n个等式:
;
(2)写出②组的第n个等式:
(3)利用由①②③组中你发现的等式规律计算:
.
参考答案
1.解:
﹣{﹣[﹣(a2﹣a)]}
=﹣(a2﹣a)
=﹣a2+a.
故选:
C.
2.解:
A、x﹣(2x+y﹣1)=x﹣2x﹣y+1,故此选项错误;
B、3x2﹣3(x+6)=3x2﹣3x﹣18,故此选项错误;
C、5a2+(﹣3a﹣b)﹣(2c﹣d)=5a2﹣3a﹣b﹣2c+d,正确;
D、x﹣[y﹣(z+1)]=x﹣y+z+1,故此选项错误.
3.解:
(A)原式=3a+2b,故A错误;
(B)原式=4x2y﹣2xy2,故B错误;
(C)原式=8a,故C错误;
D.
4.解:
∵2xn+1y3与是同类项,
∴n+1=4,
解得,n=3,
B.
5.解:
∵x2ay4﹣b与﹣x3﹣by3a是同类项,
∴,
解得,
∴a+b=1+1=2.
6.解:
将x=1代入px3+qx+1=2021可得p+q=2020,
当x=﹣1时,
px3+qx+1
=﹣p﹣q+1
=﹣(p+q)+1
=﹣2020+1
=﹣2019,
7.解:
把x=2代入得:
×
2=1,
把x=1代入得:
1﹣5=﹣4,
把x=﹣4代入得:
(﹣4)=﹣2,
把x=﹣2代入得:
(﹣2)=﹣1,
把x=﹣1代入得:
﹣1﹣5=﹣6,
把x=﹣6代入得:
(﹣6)=﹣3,
把x=﹣3代入得:
﹣3﹣5=﹣8,
把x=﹣8代入得:
(﹣8)=﹣4,
以此类推,
∵(2020﹣1)÷
6=336…3,
∴第2020次输出的结果为﹣1,
A.
8.解:
由图可知,
第一行1个数字,1开头,
第二行3个数字,2开头,
第三行5个数字,3开头,
…,
则第n行(2n﹣1)个数字,n开头,
故第n行最后一个数字是n+(2n﹣1)﹣1=3n﹣2,
令3n﹣2=2020,得n=674,
9.解:
mx3﹣3nxy2﹣(2x3﹣xy2)+xy=(m﹣2)x3+(1﹣3n)xy2+xy,
∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣(2x3﹣xy2)+xy中不含三次项,
∴m﹣2=0,1﹣3n=0,
解得m=2,n=,
∴m﹣6n=2﹣=2﹣2=0.
故答案为:
0.
10.解:
∵单项式2xm﹣1y2与单项式x2yn+1是同类项,
∴m+n=4,
4.
11.解:
ax2﹣1﹣2x﹣5+2x﹣x2=(a﹣1)x2﹣6,
由题意可知:
a﹣1=0,
∴a=1,
1.
12.解:
代数式5a的意义可解释为5与a的积;
5与a的积.
13.解:
∵2x2﹣3x=﹣1,
∴6x﹣4x2+3
=﹣2(2x2﹣3x)+3
=﹣2×
(﹣1)+3
=2+3
=5.
5.
14.解:
观察下列一组数:
﹣=﹣,
=,
它们是按一定规律排列的,
那么这一组数的第n个数是:
(﹣1)n.
15.解:
化简结果:
3m2+(3k+2)m﹣7,
∵3m2+3km﹣7+2m是关于m的多项式,且不含一次项,
∴3k+2=0,
解得.
16.解:
(1)∵x2﹣2x=y,
∴3x2﹣6x+2020=3(x2﹣2x)+2020=3y+2020;
3y+2020;
(2)∵y=1,
∴3x2﹣6x+2020=3y+2020=3×
1+2020=2023;
2023;
(3)设,则.
∵,
∴b﹣5=0,解得:
b=5.
∴.
17.解:
(1)100×
0.52=52(元)
答:
他五月份应交52元电费.
(2)140×
0.52+0.6×
(200﹣140)
=72.8+36
=108.8(元)
他六月份应交108.8元电费.
(3)140×
0.52+0.6(a﹣140)=(0.6a﹣11.2)元.
他七月份应交(0.6a﹣11.2)元电费.
18.解:
(1)①组中的第5个等式为:
=﹣,
第n个等式为:
=﹣;
=﹣,=﹣;
(2)②组的第n个等式为:
=(﹣);
(3)原式=(1﹣)+(﹣)+…+(﹣)
=×
(1﹣)
=.
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