人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》 单元同步检测试题含答案Word文件下载.docx
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A.B.C.D.
2.如图,,,,则的度数为()
3.下列命题中,逆命题为真命题的是( )
A.对顶角相等
B.邻补角互补
C.两直线平行,同位角相等
D.互余的两个角都小于90°
4.如图,将沿方向平移1个单位长度后得到,若的周长等于9,则四边形的周长等于( )
A.13B.12C.11D.10
5.如图:
AB∥DE,∠B=30°
,∠C=110°
,∠D的度数为()
A.115°
B.120°
C.100°
D.80°
6.下列条件中能得到平行线的是()
①邻补角的角平分线;
②平行线内错角的角平分线;
③平行线同旁内角的角平分线.
A.①②B.②③C.②D.③
7.如图,P是∠ABC内一点,点Q在BC上,过点P画直线a∥BC,过点Q画直线b∥AB,若∠ABC=115°
,则直线a与b相交所成的锐角的度数为( )
A.25°
B.45°
C.65°
D.85°
8.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于
A.90°
B.180°
C.210°
D.270°
9.下列语句是命题的是()
A.作直线AB的垂线B.在线段AB上取点C
C.同旁内角互补D.垂线段最短吗?
10.在下列生活中的各个现象中,属于平移变换现象的是()
A.拉开抽屉B.用放大镜看文字
C.时钟上分针的运动D.你和平面镜中的像
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
11.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠COE=55°
,则∠BOD=_______度;
12.已知:
如图,∠EAD=∠DCF,要得到AB∥CD,则需要的条件________.(填一个你认为正确的条件即可)
13.如图,,,平分,则__________.
14.将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为__________cm.
15.如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°
,则∠DCE的度数为 .
16.如图,将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为.
17.如图,写出图中∠A所有的的内错角:
.
18.图中有对对顶角.
19.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转时,OC//AD.
20.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(__________________________)
∴∠2=∠CGD(等量代换)
∴CE∥BF(_______________________________)
∴∠=∠BFD(__________________________)
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠BFD=∠B(等量代换)
∴AB∥CD(________________________________)
三、解答题(本大题共5小题,共40分)
21.(8分)如图12,已知AB∥CD,∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3.
(1)求∠1,∠2的度数;
(2)求证:
BA平分∠EBF.
图12
22.(8分)如图13,按要求画图并回答相关问题:
(1)过点A画线段BC的垂线,垂足为D;
(2)过点D画线段DE∥AB,交AC的延长线于点E;
(3)指出∠E的同位角和内错角.
图13
23.(8分)如图14,AD平分∠BAC,DE∥AB,DF∥AC,则DA平分∠EDF吗?
请说明理由.
图14
24.(8分)如图15,在四边形ABCD中,已知BE平分∠ABC,∠AEB=∠ABE,∠D=70°
.
(1)求证:
AD∥BC;
(2)求∠C的度数.
图15
25.(8分)如图16,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2,∠2与∠3互余,以点C为顶点,CD为一边,在四边形ABCD的外部作∠5,使∠5=∠4,交DE于点F,试探索DE和CF的位置关系,并说明理由.
图16
详解详析
一、选择题
1.B
2.D
3.C
4.C
5.C
6.C
7.C
8.C
9.B
10.C
二、填空题
11.35
12.答案不唯一,如∠EAD=∠B
13.70°
14.20
15.56°
16..答案为16.
17.答案为:
∠ACD,∠ACE;
18.答案为:
9
19.答案为:
12°
;
20.答案为:
对顶角相等;
同位角相等,两直线平行;
C;
两直线平行,同位角相等;
内错角相等,两直线平行。
三、解答题
21.解:
(1)∵AB∥CD,∴∠2+∠3=180°
∵∠2∶∠3=2∶3,
∴∠2=×
180°
=72°
∵∠1∶∠2=1∶2,
∴∠1=∠2=36°
(2)证明:
∵∠EBA=180°
-∠2-∠1=180°
-72°
-36°
,
∴∠EBA=∠2,即BA平分∠EBF.
22..解:
(1)
(2)如图所示.
(3)∠E的同位角是∠ACD,∠E的内错角是∠BAE和∠BCE.
23..解:
DA平分∠EDF.
理由如下:
如图,∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2.
∵DE∥AB,DF∥AC,
∴∠2=∠3,∠1=∠4,
∴∠3=∠4,
即DA平分∠EDF.
24..解:
(1)证明:
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE.
∵∠AEB=∠ABE,
∴∠AEB=∠CBE,
∴AD∥BC.
(2)∵AD∥BC,∴∠C+∠D=180°
∵∠D=70°
,∴∠C=110°
25..解:
DE⊥CF.理由如下:
∵AD∥BC,∠1=∠2,∴∠1=∠4=∠2.
又∵∠5=∠4,∴∠5=∠2.
又∵∠2与∠3互余,∴∠3与∠5互余,
∴∠5+∠3=90°
,∴DE⊥CF.
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