山东省滨州市博兴县九年级学业考试数学试题Word文档下载推荐.docx
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5.已知抛物线y=x2﹣2x+1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣2m+2010的值为()
A.2008B.2009C.2010D.2011
6.已知点P(2a+1,1-a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
7.如图,小明在操场上画了一个半径分别为1,2,3的同心圆的图案,现在往这个图案中随机扔一颗石子,这颗石子恰好落在区域C中的概率是( )
8.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是().
9.图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,……,则第⑦个图形棋子的个数为()
A.76B.96C.106D.116
10.如图,在直角△BAD中延长斜边BD到点C,使,若,则的值为()
11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①abc<0;
②b2﹣4ac<0;
③2a+b>0;
④a﹣b+c<0,其中正确的个数( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
12.如图,△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,,则sinA的值为( )
二、填空题
13.分解因式:
=_______.
14.已知10m=5,10n=7,则102m+n=________.
15.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|a-c|+|b-c|的结果是_____.
16.已知:
如图,,,以原点为位似中心,相似比,把在点另一侧缩小,则点的对应点的坐标为________.
17.如图,是某圆锥工件的三视图,则此工件的表面积为_____.
18.如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为,E为AB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为______.
19.已知是方程组的解,则a2﹣b2=_____.
20.如图,扇形纸叠扇完全打开后,扇形ABC的面积为300πcm2,∠BAC=120°
,BD=2AD,则BD的长度为______cm.
三、解答题
21.
(1)计算:
.
(2)先化简,再求值:
,并从﹣1,0,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.
22.如图:
在△ABC中,CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD,AE⊥CE于E,AF⊥CF于F,直线EF分别交AB、AC于M、N.
(1)求证:
四边形AECF为矩形;
(2)试猜想MN与BC的关系,并证明你的猜想;
(3)如果四边形AECF是菱形,试判断△ABC的形状,直接写出结果,不用说明理由.
23.已知:
如图,AB是⊙O直径,弦CD⊥AB,E为CD延长线上一点,连结BE交圆于F.求证:
CF•DE=BC•EF.
24.某商场试销一种成本为每件100元的服装,规定试销期销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=﹣x+200.
(1)若该商场获得利润为w元,试写出利润w与销售单价之间的关系式,并写出x的取值范围.
(2)销售单价x定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
25.随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2021年“五•一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:
(1)2021年“五•一”期间,该市周边景点共接待游客万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图.
(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计2021年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游?
(3)甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中,同时选择去同一景点的概率是多少?
请用画树状图或列表法加以说明,并列举所用等可能的结果.
26.如图,已知直线y=﹣x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)观察图象,写出不等式ax2+bx+c>﹣x+3的解集为 ;
(3)若点D的坐标为(﹣1,0),在直线y=﹣x+3上有一点P,使△ABO与△ADP相似,求出点P的坐标.
参考答案
1.D
【分析】
由题意根据有理数的定义:
整数与分数统称有理数,进行分析即可判断.
【详解】
解:
∵=3,=4,
∴,,,﹣0.0010001是有理数,其它的是无理数.
有理数有4个.
故选:
D.
【点睛】
本题考查有理数的定义,熟练掌握与正确理解实数的分类是解题的关键.
2.B
根据乘方的运算法则即可求解.
①(-)2=,正确;
②-32=-9,故错误;
③()2=,故错误;
④2=-,故错误;
⑤(-2)2=4,正确
故选B.
此题主要考查乘方的运算,解题的关键是熟知乘方的定义及运算法则.
3.A
根据反比函数的增减性,k>时,y随着x的增大而减小,根据图像第一象限的y的值大于第三象限的y的值,即可判断.
k=3>0,所以在每一象限内,y随着x的增大而减小
所以>
且第一象限的y>0,第三象限的y<0
所以
A
本题考查了反比例函数的增减性,需要注意的是跨象限的要注意区分.
4.A
【解析】
分析:
根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2,PE=PN=2,即可得出答案.
详解:
过点P作MN⊥AD,
∵AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,PE⊥AB于点E,
∴AP⊥BP,PN⊥BC,
∴PM=PE=2,PE=PN=2,
∴MN=2+2=4.
故选A.
点睛:
此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质,根据题意作出辅助线是解决问题的关键.
5.B
试题分析:
将(m,0)代入抛物线y=x2﹣2x+1,求得m2﹣2m的值,然后将其整体代入所求的代数式并求值即可.
根据题意,得
0=m2﹣2m+1,
∴m2﹣2m=﹣1,①
把②代入m2﹣2m+2010,得
m2﹣2m+2010=﹣1+2010=2009.
点评:
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征.经过图象上的某点,该点一定在函数图象上.
6.C
根据点在坐标系中位置得关于a的不等式组,解不等式组求得a的范围,即可判断.
根据题意,得:
,
解不等式①,得:
a>-,
解不等式②,得:
a<1,
∴该不等式组的解集为:
-<a<1,
故选C.
本题考查的是解一元一次不等式组,根据题意准确列出不等式组,求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;
同小取小;
大小小大中间找;
大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
7.D
根据题意计算出最大圆的面积和最小圆的面积,然后根据几何概率的求法即可得到答案.
最小圆的面积为π,最大圆的面积为9π,
所以往这个图案中随机扔一颗石子,这颗石子恰好落在区域C中的概率是=.
本题考查几何概率的求法,注意掌握求某事件发生在某个局部图形的概率等于这个局部的面积与整个图形的面积的比.
8.C
逐一分析四个选项,根据二次函数图象的开口方向以及对称轴与y轴的位置关系,即可得出a、b的正负性,由此即可得出一次函数图象经过的象限,即可得出结论.
A.∵二次函数图象开口向下,对称轴在y轴左侧,
∴a<
0,b<
0,
∴一次函数图象应该过第二、三、四象限,故本选项错误;
B.∵二次函数图象开口向上,对称轴在y轴右侧,
∴a>
∴一次函数图象应该过第一、三、四象限,故本选项错误;
C.∵二次函数图象开口向下,对称轴在y轴左侧,
∴一次函数图象应该过第二、三、四象限,故本选项正确;
D.∵二次函数图象开口向下,对称轴在y轴左侧,
∴一次函数图象应该过第二、三、四象限,故本选项错误.
本题主要考查二次函数图象与一次函数图象的综合,掌握二次函数与一次函数系数与图象的关系,是解题的关键.
9.C
根据前面的几个图形得出一般规律,然后进行计算.
通过观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×
0;
第②个图形中棋子的个数为1+5=6;
第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×
(1+2)=16;
…
所以第n个图形中棋子的个数为
当n=7时,=106
C.
点睛:
本题考查了规律型:
图形的变化类:
通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.
10.D
延长AD,过点C作CE⊥AD的延长线,垂足为点E,由tanB=,得到AD:
AB=5:
3,可设AD=5x,则AB=3x;
证明△CDE∽△BDA,然后根据相似三角形的对应边成比例可用x表示出DE、CE、AE的长,最后根据正切的定义解答
如图,延长AD,过点C作CE⊥AD,垂足为E,
∵tanB=,
即AD:
3,
∴设AD=5x,则AB=3x.
∵∠CDE=∠BDA,∠CED=∠BAD,
∴△CDE∽△BDA,
∴CE:
AB=DE:
AD=CD:
BD=1:
2,
∴CE=x,DE=x,
∴AE=x,
∴tan∠CAD==.
故选D.
本题考查了锐角三角函数的定义,相似三角形的判定和性质以及直角三角形的性质,是基础知识,要熟练掌握,解题的关键是正确添加辅助线,将∠CAD放在直角三角形中进行分析求解.
11.C
根据题意可知①观察二次函数图象即可得出a<0、b>0、c>0,由此可得出abc<0,即①正确;
②由抛物线与x轴有两个交点,由此可得出△=b2﹣4ac>0,即②错误;
③由①可知0<b<﹣2a,由此可得出2a+b<0,即③错误;
④观察函数图象可知当x=﹣1时,y=a﹣b+c<0,即④正确.综上即可得出结论.
①观察二次函数图象可得出:
a<0,0<﹣<1,c>0,
∴0<b<﹣2a,
∴abc<0,①正确;
②∵二次函数图象与x轴有两个交点,
∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2﹣4ac>0,②错误;
③∵0<b<﹣2a,
∴b﹣(﹣2a)=2a+b<0,③错误;
④当x=﹣1时,y=a﹣b+c<0,④正确.
综上所述:
正确的结论为①④.
本题考查二次函数图象与系数的关系,注意观察二次函数图象找出a<0、0<
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