三角形的初步认识全章导学案Word下载.docx

三角形的初步认识全章导学案Word下载.docx

《三角形的初步认识全章导学案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的初步认识全章导学案Word下载.docx（42页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

ab

 a+cb&

b-ac

 b+ca&

c-ba

（2）结论：

①②.

 （三）应用新知

 1、例1：

 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明

理由。

（1）a=3cm,b=4cm,c=8cm

（2）e=5.7cm,f=6.2cm,g=11.9cm:

 2、当堂练：

（1）下列哪组线段能组成三角形?

并说明理由

 A1cm,2cm,3.5cmB4cm,5cm,9cmC6cm,8cm,13cm

（2）如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，且AD=AC

 请比较大小：

ABAC+BC2ADCD

 四、评价性学习

（一）、基础性练习

（1）如图三角形ABC（记作:

）中，&

ang;

B的对边

 是，夹&

B的两边是、。

（2）图中有几个三角形?

请分别把它们表示出来。

 2、已知四组线段：

 第①组长度分别为5，6，11;

第②组长度分别为1，4，4;

;

 第③组长度分别为4，4，4;

第④组长度分别为3，4，5，

 其中不能成为一个三角形的三条边的是（）

 A、①B、②C、③D、④

 3、已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（）

 A.1

（二）、拓展提高

 1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，

那幺这个三角形的周长为多少cm?

 2、现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，组成

三角形架，有几种情况?

分别写出每组数据。

 1.1认识三角形

（2）-----导学案

 1、理解三角形三个内角的和等于180o。

 2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

 3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题

 4、了解三角形的分类

 二、学习重点:

三角形的三个内角之和等于1800的性质

例题涉及角之间的关系，是学习的难点。

 三、过程性学习：

（一）学前准备

 1、三角形三边的性质:

。

 2、角的分类：

、、、、。

 1、三角形的内角和定理：

 几何表示：

在△ABC中，&

A+&

B+&

C=。

 2、如图

（1）△BCD的外角是_____

（2）&

2既是______的内角，又是______的外角。

 （3）&

2=+&

1大于或&

1大于

 （4）三角形的外角与不相邻内角的关系：

 ①，

 ②。

 （三）运用新知

 例：

如图，在⊿ABC中，&

A=450，&

B=300，求&

C和它的外

角的度数

（一）基础性评价

 1、在△ABC中

（1）若&

A=45度，&

B=30度，则&

C=.

 变式1：

在△ABC中，&

B=2&

C，求&

B、

&

C的度数。

 变式2：

A=&

B、&

C的

度数。

 变式3：

A：

B：

C=2：

3：

5，求&

A、

 变式4：

A+&

B=&

C，求&

 2、在△ABC中，&

ACD是外角.

（1）若&

A=74度，&

B=42度，则&

ACD=.

（2）若&

ACD=114度36&

prime;

，&

A=65度，则&

B=.

 1、已知&

1,&

2,&

3是△ABC三个外角,则&

1+&

2+

3=

 2、如图，在⊿ABC中，&

C是直角，D是BC上的一点，已知

1=&

2，&

B=250，

 求&

BAD的度数。

 1.2三角形的角平分线和中线-----导学案

 1、三角形的角平分线、中线的定义及画图。

 2、利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题。

 二、学习重点：

三角形的角平分线和中线的概念

例题的学习

 三、过程性学习

 1.把一个角分成两个相等的线叫做这个角的平分线。

在三角形中，一个内

角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫做三角形

的。

一个三角形共有条角平分线，它们相交于点。

 2.已知如图

（1），AD是△ABC的平分线，

 ①则==，②若&

BAC=800，则&

BAD=，&

CAD=。

 3.在三角形中，连结一个顶点与它对边的线段，叫做这个三角形的，一

个三角形共有条中线，它们相交于点。

 4.已知如图

（2），AD是△ABC中BC是的中线，

 则①BDDCBC，

 ②S△ABDS△ADCS△ABC，

 ③若BC=8cm，则BD=，CD=。

 1.请在△ABC中画出三个角的平分线，在△DEF中画出三条中线。

 2.如图，AE是⊿ABC的角平分线，已知&

B=450，

 &

C=600，求下列角的大小：

（1）&

BAE

（2）&

AEB

（一）、基础性评价

 1.如图，在△ABC中，AD是&

BAC的平分线，已知

B=300，&

C=400，则&

BAD=度。

 变式：

BAC=900，AD平分&

BAC，&

C=400，则

ADB的度数是。

 2.已知△ABC中，AC=5cm。

中线AD把△ABC分成两个小三角形，且

△ABD的周长比△ADC的周长大2cm。

你能求出AB的长吗?

若将条件变为：

这两个小三角形的周长的差

 是2cm&

，你能求出AB的长吗?

已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AC=8cm，

 AB=5cm，求△ADC与△ABD的周长差?

（二）、拓展与提高

 如图，在△ABC中，BD、CD分别是&

ABC、&

ACB的平分线。

ABC=600，&

ACB=500，求&

BDC的度数。

A=600，求&

 （3）若&

A=，求&

BDC的度数（用的代数式表示）。

 1.3三角形的高-------导学案

 一、学习目标：

 1、经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高;

 2、会画任意三角形的高;

 3、会用三角形高的知识解决简单的实际问题。

三角形高的概念和画法

直角三角形和钝角三角形的高和例题

（一）、学前准备

 1、如图，在△ABC中，AD&

perp;

BC垂足为点D，则

 称AD是。

 2、如图，AE为△ABC的高，&

C=300、&

BAC=80度，则

CAE=，&

BAE=，

B=。

（二）、探索新知

 1、用三角尺分别画出图中锐角△ABC，直角△DEF，钝角△PQR的各边上

的高。

 2、一个三角形有条高。

 总结：

（1）锐角三角形的三条高都在三角形的，垂足在相应顶点的对边上

 且三条高相交于点;

（2）直角三角形的斜边上的高在三角形的，一条直角边上的高是另

 一条直角边，三条高相交于;

 （3）钝角三角形的钝角所对的边上的高在三角形的，另两条边上的高

 均在三角形的，三条高的延长线也相交于点。

 （三）、应用新知

 例1：

如图，在⊿ABC中，AE，AD是高线和角平分线，

 已知&

BAC=800，&

C=380，

DAE的度数

 1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高（）

 2.如图在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是&

BAC的角平分

线.

BAC=82度,&

C=40度,

（1）求&

DAE的大小.

（2）若AE

是中线且BC=10，AD=4，图中有面积相等的三角形吗?

面积是多少?

 1.如图，点D、E、F分别是△ABC的三条边的中点，设△ABC的面积为

S，

（1）连结AD，△ADC的面积是多少?

（2）由

（1）题，你能求出△DEC的面积吗?

△AEF

 和△FBD的面积呢?

 （3）求△DEF的面积

 2.试把一块三角形煎饼分成大小相同的4块，有多少种分法?

 1.4全等三角形------导学案

 1、了解全等图形的概念，会用叠合等方法判定两个图形是否全等。

 2、知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、

对应边、

 对应角。

 3、会说出全等三角形的性质

全等三角形的概念

例题的理解和过程的描述

 1、能够的两个图形叫全等形;

 2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点做;

互相重合的边叫

 做　　　;

互相重合的角叫做　　　;

 3、全等三角形对应边　　，对应

 角　　;

 4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点

 的字母写在;

例如△ABC

 ≌△DEF，对应顶点分别是;

（二）、探索新知：

 1、若△AOC≌△BOD，AC的对应边是，AO的对应

 边是，OC的对应边是;

A的对应角

 是,&

C的对应角是,&

AOC的

 对应角是。

记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点

 的字母写在对应的位置上。

 （三）、应用新知：

如图，AD平分&

BAC，AB=AC。

⊿ACD与⊿ABD全等

吗?

B与&

a