马沛生 主编 化工热力学 第五章习题解答综述.docx
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马沛生主编化工热力学第五章习题解答综述
习题五
一是否题
5-1汽液平衡关系的适用的条件是理想气体和理想溶液。
解:
否。
5-2汽液平衡关系的适用的条件是低压条件下的非理想液相。
解:
是。
5-3在
(1)-
(2)二元系统的汽液平衡中,若
(1)是轻组分,
(2)是重组分,则,。
解:
错,若系统存在共沸点,就可以出现相反的情况。
5-4混合物汽液相图中的泡点曲线表示的是饱和汽相,而露点曲线表示的是饱和液相。
解:
错。
5-5对于负偏差系统,液相的活度系数总是小于1。
解:
是。
5-6在一定压力下,组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。
解:
错,在共沸点时相同。
5-7在组分
(1)-组分
(2)二元系统的汽液平衡中,若
(1)是轻组分,
(2)是重组分,若温度一定,则系统的压力,随着的增大而增大。
解:
错,若系统存在共沸点,就可以出现相反的情况。
5-8理想系统的汽液平衡Ki等于1。
解:
错,理想系统即汽相为理想气体,液相为理想溶液。
5-9对于理想系统,汽液平衡常数Ki,只与T、有关,而与组成无关。
解:
对,可以从理想体系的汽液平衡关系证明。
5-10能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。
解:
错。
5-11当潜水员深海作业时,若以高压空气作为呼吸介质,由于氮气溶入血液的浓度过大,会给人体带来致命影响(类似氮气麻醉现象)。
根据习题5-11表1中25℃下溶解在水中的各种气体的Henry常数H,认为以二氧化碳和氧气的混和气体为呼吸介质比较适合。
习题5-11表1几种气体的Henry常数
气体
H/MPa
气体
H/MPa
气体
H/MPa
气体
H/Pa
乙炔
135
一氧化碳
540
氦气
12660
甲烷
4185
空气
7295
乙烷
3060
氢气
7160
氮气
8765
二氧化碳
167
乙烯
1155
硫化氢
55
氧气
4438
解:
对。
5-12利用Gibbs-Duhem方程,可以从某一组分的偏摩尔性质求另一组分的偏摩尔性质;并可检验实验测得的混合物热力学数据及建立的模型的正确性。
解:
对。
二、计算题
5-13二元气体混合物的摩尔分数=0.3,在一定的T、下,,计算混合物的逸度系数。
解:
5-14氯仿
(1)-乙醇
(2)二元系统,55℃时其超额Gibbs自由能函数表达式为
查得55℃时,氯仿和乙醇的饱和蒸汽压分别为
,
试求:
(1)假定汽相为理想气体,计算该系统在的55℃下数据。
若有共沸点,并确定共沸压力和共沸组成;
(2)假定汽相为非理想气体,已知该系统在55℃时第二virial系数、、,计算该系统在55℃下数据。
解:
根据组分的活度系数与溶液的超额Gibbs自由能的关系式,对函数等式两边同时乘以n,经求导、整理可得
(1)假定假定汽相为理想气体,可采用汽液平衡关系式
系统的总压为
组分1的摩尔分数为
计算方法为:
取为0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0,依次代入以上各式,即可计算出关系。
如时,
其他计算结果列于下表
p/kPa
0
1.804
1
37.31
0
0.1
1.845
0.9993
48.75
0.312
0.2
1.804
1.004
59.68
0.498
0.3
1.704
1.023
68.84
0.612
0.4
1.571
1.070
75.70
0.684
0.5
1.426
1.159
80.36
0.731
0.6
1.289
1.312
83.29
0.765
0.7
1.171
1.571
85.09
0.793
0.8
1.079
2.006
86.12
0.826
0.9
1.021
2.761
86.00
0.880
1.0
1.000
4.137
82.37
1.000
由上计算结果可知:
(a)该体系的曲线上,曲线出现最高点,则在曲线上对应有最低点,此类型体系采用Margules方程计算能反映其特点。
(b)该体系为最大压力恒沸物体系,恒沸点时,,即
解知
恒沸组成
恒沸压力p=86.28kPa
(2)假定气相为非理想气体,汽液平衡的计算式为
(a)
(b)
仅是温度的函数,因t=55℃,故可计算
(c)
由于是的函数,未知,无法求得,故采用计算机迭代求解。
求解方法如图习题5=14所示。
计算结果如下:
p/kpa
0.0
1.8040
1.000
37.31
0
0.2
1.8041
1.0037
59.80
0.4929
0.4
1.5706
1.0702
76.09
0.6785
0.5
1.4262
1.1589
80.83
0.7262
0.6
1.2889
1.3128
83.81
0.7603
0.8
1.0797
2.0064
86.63
0.8225
0.9
1.0211
2.7614
86.37
0.8776
1.0
1.000
4.1371
86.37
1.000
打印p,
输入T、
及其他参数设p值,令=1
是
调正p值否
计算
否
计算
校正计算
是
是
计算
否
图习题5-14泡点压力与气相组成的计算框图
5-15一个由丙烷
(1)-异丁烷
(2)-正丁烷(3)的混合气体,,,,若要求在一个30℃的冷凝器中完全冷凝后以液相流出,问冷凝器的最小操作压力为多少?
(用软件计算)
解:
计算结果为最小操作压力0.8465MPa。
5-16在常压和25℃时,测得的异丙醇
(1)-苯
(2)溶液的汽相分压(异丙醇的)是1720Pa。
已知25℃时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa。
(1)求液相异丙醇的活度系数(第一种标准态);
(2)求该溶液的。
解:
由汽液平衡关系式得
同样有:
5-17乙醇
(1)-甲苯
(2)系统的有关的平衡数据如下T=318K、=24.4kPa、x1=0.300、y1=0.634,已知318K的两组饱和蒸汽压为kPa、kPa,并测得液相的混合热是一个仅与温度有关的常数,令气相是理想气体,求
(1)液相各组分的活度系数;
(2)液相的和;
(3)估计333K、=0.300时的值;
(4)由以上数据能计算出333K、x1=0.300时液相的活度系数吗?
为什么?
(5)该溶液是正偏差还是负偏差?
解:
(1)由汽液平衡关系式得
同样有
(2)
(3)
积分得
(4)不能得到活度系数,因为没有GE的表达式。
(5)由于GE>0,故为正偏差溶液。
5-18在总压101.33kPa、350.8K下,苯
(1)-正已烷
(2)形成=0.525的恒沸混合物。
此温度下两组分的蒸汽压分别是99.4kPa和97.27kPa,液相活度系数模型选用Margules方程,汽相服从理想气体,求350.8K下的汽液平衡关系和的函数式。
解:
将低压下的二元汽液平衡条件与共沸点条件结合可以得
将此代入Margules方程
得
解出
由此得新条件下的汽液平衡关系
5-19A-B混合物在80℃的汽液平衡数据表明,在0<≤0.02的范围内,B组分符合Henry定律,且B的分压可表示为kPa。
另已知两组分的饱和蒸汽压为、,求80℃和=0.01时的平衡压力和汽相组成;若该液相是理想溶液,汽相是理想气体,再求80℃和=0.01时的平衡压力和汽相组成。
解:
(1)0 kPa 因为 kPa kPa 低压下,,所以 (2) kPa 5-20某一碳氢化合物(H)与水(W)可以视为一个几乎互不相溶的系统,如在常压和20℃时碳氢化合物中含水量只有,已知该碳氢化合物在20℃时的蒸汽压,试从相平衡关系得到汽相组成的表达式,并说明是否可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一步脱水? 解: 液相完全不相溶系统的气液平衡关系式如下,并查出20℃时水的蒸汽压kPa。 所以可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一步干燥。 5-21在中低压下,苯-甲苯系统的气液平衡可用Raoult定律描述.已知苯 (1)和甲苯 (2)的蒸汽压数据如下: t/℃ t/℃ 80.1 101.3 38.9 98 170.5 69.8 84 114.1 44.5 100 180.1 74.2 88 128.5 50.8 104 200.4 83.6 90 136.1 54.2 108 222.5 94.0 94 152.6 61.6 110.6 237.8 101.3 试作出该系统在90℃下的图和在总压为101.3kPa下的图。 解: 由Raout定律知,,即 (1) 所以 (2) (1)当t=90℃时,=136.1kPa,=54.2kPa,由式 (1)得 p=81.9x1+54.2(3) 由式 (1)可以得到气相组成为 (4) 由式(3)和式(4)计算出的不同x1时的p值和y1值如下: x1 p y1 x1 p y1 0.0 54.2 0.000 0.6 103.3 0.790 0.1 62.4 0.218 0.7 111.5 0.854 0.3 78.8 0.518 0.9 127.9 0.958 0.5 95.2 0.715 1.0 136.1 1.000 由表中数据可作图(略)。 (2)当总压p=101.3kPa时,由式 (2)知 (5) 气相组成可由式 (1)得到 (6) 当t=84℃时,将查得的饱和蒸汽压数据代入式(5),得 x1=(101.3-44.5)/(114.1-44.5)=0.816 将饱和蒸汽压数据及x1值代入式(6),得 y1=114.1×0.816/101.3=0.919 同理,可得p=101.3kPa时其它温度下的液相组成和气相组成,列于下表: t/℃ x1 y1 t/℃ x1 y1 80.1 1.000 1.000 98 0.313 0.526 84 0.816 0.919 100 0.256 0.455 88 0.650 0.824 104 0.152 0.300 90 0.575 0.773 108 0.057 0.125 94 0.436 0.657 110.6 0 0 由表中的数据可作出t-x1-y1图(略)。 5-22设某二元系统,其气液平衡关系为 而活度系数为 式中B只是温度的函数,已知该系统形成共沸物。 试求共沸物组成与参数B、饱和蒸汽压、之间的函数关系。 并求共沸压力的表达式。 解: 在气液平衡时有 由于共沸点,故 等式两边去对数,有
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