届苏教版统计与概率单元测试18Word格式.docx
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C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样
7.下列抽样中,最适宜用系统抽样法的是________.
①某市的4个区共有2000名学生,且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2,从中抽取200人做样本
②从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个做样本
③从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个做样本
④从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个做样本
8.甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图,则平均分数较高的是________,成绩较为稳定的是________.
9.下列说法正确的是________.
①任一事件的概率总在(0,1)内;
②不可能事件的概率不一定为0;
③必然事件的概率一定为1.
10.从100件电子产品中抽取一个容量为25的样本进行检测,试用随机数表法抽取样本.
11.下面是一个2×
2列联表:
则b-d=________.
12.按照抽签法的一般步骤正确排序_____________.
①搅拌②取样③编号④抽签⑤制签
13.要从已编号(1~50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是下列中的________.(填序号)
①5,10,15,20,25;
②1,2,3,4,5;
③2,4,8,16,22;
④3,13,23,33,43.
14.某比赛中,甲、乙两名运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用下面的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员得分的中位数分别是________.
15.以下关于线性回归的判断,正确的是________.
①散点图中所有点都在一条直线附近,这条直线为回归直线
②散点图中的绝大多数点都在回归直线的附近,个别特殊点不影响线性回归性
③已知直线方程为=0.50x-0.81,则x=25时,为11.69
④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势
二、解答题(共5小题,每小题12.0分,共60分)
16.利用随机模拟方法计算图中阴影部分(曲线y=2x与x轴、x=±
1所围成的部分)的面积.
17.5张奖券中有2张是中奖的,首先由甲抽一张,然后由乙抽一张,求:
(1)甲中奖的概率P(A);
(2)甲、乙都中奖的概率P(B);
(3)只有乙中奖的概率P(C);
(4)乙中奖的概率P(D).
18.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:
辆):
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:
9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
19.假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:
30~7:
30把报纸送到你家,你母亲离开家去买菜的时间是7:
00~8:
00,问你母亲在离开家前能得到报纸的概率是多少?
20.有一容量为50的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[10,15),4;
[15,20),5;
[20,25),10;
[25,30],11;
[30,35),9;
[35,40),8;
[40,45),3.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图及折线图.
答案解析
1.【答案】0.2
【解析】依据方差的定义解题
2.【答案】5%
【解析】∵≈4.844>3.841,∴有95%的把握认为主修统计专业与性别有关系,即作出“主修统计专业与性别有关系”的判断,出错的可能性不超过5%.
3.【答案】1,1,3,3
【解析】假设这组数据按从小到大的顺序排列为x1,x2,x3,x4,
则∴
又s=
=
==1,
∴(x1-2)2+(x2-2)2=2.
同理可求得(x3-2)2+(x4-2)2=2.
由x1,x2,x3,x4均为正整数,且(x1,x2),(x3,x4)均为方程(x-2)2+(y-2)2=2的解,分析知x1,x2,x3,x4应为1,3,1,3.
4.【答案】5.7%
【解析】∵990∶99000=1∶100,∴低收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为50×
100=5000(户).
又∵100∶1000=1∶10,∴高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为70×
10=700(户).
∴约有5000+700=5700(户).
故×
100%=5.7%.
5.【答案】
【解析】记4听合格的饮料分别为A1、A2、A3、A4,2听不合格的饮料分别为B1、B2,则从中随机抽取2听有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15种不同取法,而至少有一听不合格饮料有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共9种,故所求概率为P==.
6.【答案】D
【解析】观察所给的四组数据,①,③可能是系统抽样或分层抽样,②是简单随机抽样,④一定不是系统抽样和分层抽样.
7.【答案】③
【解析】①中各区学生有区别,不好分成均衡的几部分,不适宜;
②中抽取样本容量太小,不适宜;
④中总体元素较少,不适宜;
故答案为③.
8.【答案】甲甲
【解析】甲同学的成绩为68,69,70,71,72,
甲==70;
乙同学的成绩为63,68,69,69,71,
乙==68.
∴甲>乙,甲平均分数高.从茎叶图看甲同学的成绩集中于平均值附近,而乙同学的成绩与平均值差距较大,故甲成绩较为稳定.
9.【答案】③
【解析】任一事件的概率总在[0,1]内,不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1.
10.【答案】第一步,将所有电子产品编号:
00,01,02,…,98,99;
第二步,选定随机数表中第一个数0作为开始;
第三步,从选定的数0开始按二个数字一组向右读下去,一行读完时按下一行自左向右继续读,将重复的二位数去掉,保留下来的二位数直到取足25个为止.
【解析】
11.【答案】8
【解析】∵a=70-21=49,
c=30-5=25,
∴b=49+5=54,d=21+25=46,
∴b-d=8.
12.【答案】③⑤①④②
【解析】抽签法的一般步骤是:
编号、制签、搅拌、抽签、取样.
13.【答案】④
【解析】系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d==10,k是1~10中用简单随机抽样方法得到的数.
14.【答案】19、13
【解析】将甲、乙两名运动员的得分排好序,中间的即为中位数.
15.【答案】②③④
【解析】对于①,回归直线应使样本点总体距回归直线最近,而不是所有点都在一条直线附近,故①不正确,②③④均正确.
16.【答案】
(1)利用计算机产生两组[0,1]区间上的均匀随机数,a1=RAND,b1=RAND;
(2)进行平移和伸缩变换得到一组[-1,1]区间上的均匀随机数和一组[0,2]区间上的均匀随机数;
(3)统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1(满足条件b<
2a的点(a,b)的个数);
(4)计算频率,即落在阴影部分的概率的近似值;
(5)设阴影面积为S,
则用几何概型公式求得点落在阴影部分的概率为
P=.所以≈,
所以S≈即为阴影部分面积的近似值.
17.【答案】
(1)
(2)(3)(4)
【解析】甲、乙两人按顺序各抽一张,5张奖券分别为A1,A2,B1,B2,B3,其中A1,A2为中奖券,则基本事件为(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,A1),(A2,B1),(A2,B2),
(A2,B3),(B1,A1),(B1,A2),(B1,B2),(B1,B3),(B2,A1),(B2,A2),(B2,B1),(B2,B3),(B3,A1),(B3,A2),(B3,B1),(B3,B2)共20种.
(1)若“甲中奖”,则有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,A1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3)共8种,故P(A)==.
(2)甲、乙都中奖含有的基本事件有(A1,A2),(A2,A1)2种,所以P(B)==.
(3)“只有乙中奖”的基本事件有(B1,A1),(B2,A1),(B3,A1),(B1,A2),(B2,A2),(B3,A2)共6种,故P(C)==.
(4)“乙中奖”的基本事件有(A2,A1),(B1,A1),(B2,A1),(B3,A1),(A1,A2),(B1,A2),(B2,A2),(B3,A2)共8种,故P(D)==.
18.【答案】
(1)设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得=,所以n=2000;
z=2000-100-300-150-450-600=400.
(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容
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