安徽省淮北市烈山区学年七年级上学期期末数学试题Word下载.docx
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二人共车,九人步.问人与车各几何?
其大意是:
每车坐3人,两车空出来;
每车坐2人,多出9人无车坐.问人数和车数各多少?
设车辆,根据题意,可列出的方程是().
A.B.
C.D.
8.如图所示,A、B、C、D在同一条直线上,则图中共有线段的条数为
A.3B.4C.5D.6
9.已知∠A=55°
34′,则∠A的余角等于( )
A.44°
26′B.44°
56′C.34°
56′D.34°
26′
10.2021年6月长沙市有7万多名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是(
)
A.这7000名考生是总体的一个样本B.抽取的7000名考生是样本容量
C.这7000多名考生的数学成绩是总体D.每位考生的数学成绩是个体
二、填空题
11.已知,则2019-=____________
12.已知,,则___________
13.在现实生活中,人们通常多走直路少走弯路,请问这一现象可以利用我们学习的知识来解释__________________
14.一张长方形的桌子可坐6人,按下图将桌子拼起来.按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人.
15.已知关于的方程组的解满足
,=_________.
三、解答题
16.-12008-[5×
(-2)-(-4)2÷
(-8)]
17.先化简,再求值:
3(2x2y-xy2)-(5x2y+2xy2),其中x=-1,y=2.
18.解方程:
y-=1-
19.如图,点、在线段上,,是的中点,求线段的长.
20.某体育场的环行跑道长400米,甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑,如果反向而行,那么他们每隔32秒相遇一次.如果同向而行,那么每隔160秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少?
21.随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种,在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
这次统计共抽查了______名学生;
在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______;
将条形统计图补充完整;
该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.
22.
(1)如图,∠AOB=∠COD=90°
①∠AOD=30°
求∠BOC
②若∠AOD=α求用α的代数式表示∠BOC.
(2)如图2,若∠AOB=∠COD=60°
,直接写出∠AOC与∠BOD的关系.
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
先根据一个负数的绝对值是它的相反数,得出-2的绝对值是2,再根据相反数的表示方法:
求一个数的相反数,即在这个数的前面加上一个负号.
【详解】
∵|-2|=2,2的相反数是-2,
∴-2的绝对值的相反数是-2.
故选D.
【点睛】
此题考查绝对值的性质和相反数的概念.解题关键在于掌握其性质定义.
2.D
根据同类项的定义,含有相同的字母,并且相同字母的次数相同判断是否是同类项,若是按合并同类项得法则合并即可.
A、-5x+3x=-2x,故这个选项错误;
B、-5x+3x=-2x,故这个选项错误;
C、-5x+3x=-2x,故这个选项错误;
D、-5x+3x=-2x,故这个选项正确.
故选:
D.
本题考查了合并同类项,理解同类项的定义是关键.
3.D
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
用科学记数法表示2135亿为:
2135×
108=2.135×
1011.
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.B
根据合并同类项的法则判断和的次数.
根据题意,若两个多项式中的五次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数,则其和的最高次是五次,仍是五次多项式;
若两个多项式中的五次项为同类项且系数互为相反数,而四次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数,则其和是四次多项式;
若各相同次数项均是同类项且系数互为相反数,则其和为0;
两个五次多项式的和最多为五次多项式,不可能是十次多项式.
B.
此题主要考查了整式的加减运算,正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键.
5.D
根据去括号和添括号法则,即可解答.
解:
、,故本选项错误;
、,故本选项正确;
.
本题考查了去括号和添括号,解决本题的关键是熟记去括号和添括号法则.
6.A
把x=1代入方程求出a的值,即可求出所求.
把x=1代入方程得:
-a=1,
解得:
a=,
则原式=1-1=0,
A.
此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
7.B
根据题意,表示出两种方式的总人数,然后根据人数不变列方程即可.
根据题意可得:
每车坐3人,两车空出来,可得人数为3(x-2)人;
每车坐2人,多出9人无车坐,可得人数为(2x+9)人,所以所列方程为:
3(x-2)=2x+9.
故选B.
此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是找到问题中的等量关系:
总人数不变,列出相应的方程即可.
8.D
分析:
根据线段的定义,写出所有线段后再计算条数.
解答:
如图,线段有:
线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条.
故选D.
9.D
直接利用互余两角的关系,结合度分秒的换算得出答案.
∵∠A=55°
34′,
∴∠A的余角为:
90°
-55°
34′=34°
26′.
本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换,解题关键是正确把握相关定义.
10.D
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.据此判断即可.
A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故A错误;
B、7000是样本容量,故此选项错误;
C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故C错误;
D、每位考生的数学成绩是个体,故此选项正确;
此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
11.2018
变形2019-x+2y,然后把x-2y=1整体代入求值.
2019-x+2y
=2019-(x-2y)
∵x-2y=1,
∴原式=2019-1
=2018
故答案为:
2018
本题考查了数学的整体代入的思想方法.解决本题的关键是变形2019-x+2y为2019-(x-2y).
12.30°
或130°
利用角的和差关系计算.根据题意可得此题要分两种情况,一种是OC在∠AOB内部,另一种是OC在∠AOB外部.
分两种情况进行讨论:
①射线OC在∠AOB的内部.
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC,∠AOB=80°
,∠BOC=50°
,
∴∠AOC=80°
-50°
=30°
;
②射线OC在∠AOB的外部.
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=80°
+50°
=130°
综上所述,∠AOC=30°
30°
本题考查了角的计算.要根据射线OC的位置不同,分类讨论,分别求出∠AOC的度数.
13.两点之间,线段最短
根据两点之间,线段最短解答即可.
现实生活中人们通常多走直路少走弯路,其原因是:
两点之间,线段最短,
两点之间,线段最短.
本题考查的是线段的性质,掌握两点之间,线段最短是解题的关键.
14.(4+2n)
观察图形可知,一张桌坐6个人,两张桌坐了8个人,可以看为6+2×
1,三张桌坐了10个人,可以看做6+2×
2,依此类推得n张桌应坐6+2(n-1)人.
根据分析得:
当有n张桌子时可以坐的人数为:
6+2(n﹣1)=(4+2n)人.
故答案为(4+2n).
点睛:
本题是一道找规律题.根据图形找出桌子张数与人数的变化规律是解题的关键.
15.m=1
首先应用加减消元法,求出关于x,y的方程组的解是多少;
然后根据2x+y=12,求出m的值是多少即可.
①+②,可得2x=10m,
解得x=5m,
把x=5m代入①,解得y=2m,
∴原方程组的解是,
∵2x+y=12,
∴2×
5m+2m=12,
整理,可得:
12m=12,
m=1.
1.
此题主要考查了解二元一次方程组的方法,要熟练掌握,注意代入消元法和加减消元法的应用.
16.7
先计算乘方,再计算中括号里的乘除法,然后去中括号,最后计算减法.
原式=-1-[5×
(-2)-16÷
=-1-[-10+2]
=-1+8
=7.
本题考查了有理数的混合运算,注意运算过程中符号的变化及运算顺序:
先乘方,再乘除,最后加减;
同级运算从左到右按顺序运算;
若有括号,先小再中最后大,依次计算.
17.,22
先去括号、合并同类项化简原式,再将x、y的值代入计算可得.
原式=6x2y-3xy2-5x2y-2xy2
=x2y-5xy2,
当x=-1、y=2时,
原式=(-1)2×
2-5×
(-1)×
22
=1×
2+5×
4
=2+20
=22.
本题考查了整式的加减
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