电大统计学原理形成性考核册简答题计算题答案Word下载.docx
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离散型变量如果变量值变动幅度较小,可依次将每个变量值作为一组。
租用单项式分组。
离散型变量如果变量值变动很大,次数又很多,或是连续型变量,采用组距式分组。
6、变量分配数列编制的步骤
①将原始资料按其数值大小重新排列
只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序,才能看出变量分布的集中趋势和特点,为确定全距,组距和组数作准备.
②确定全距
全距是变量值中最大值和最小值的差数.确定全距,主要是确定变量值的变动范围和变动幅度.如果是变动幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编制组距式变量数列.
③确定组距和组数
前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分,应视研究对象的特点和研究目的而定.
组距的大小和组数的多少,是互为条件和互相制约的.当全距一定时,组距大,组数就少;
组距小,组数就多.在实际应用中,组距应是整数,最好是5或10的整倍数.在确定组距时,必须考虑原始资料的分布状况和集中程度,注意组距的同质性,尤其是对带有根本性的质量界限,绝不能混淆,否则就失去分组的意义.
在等距分组条件下,存在以下关系:
组数=全距/组距
④确定组限
组限要根据变量的性质来确定.如果变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时,则采用闭口式,使最小组和最大组也都有下限和上限;
反之,如果变量值相对比较分散,则采用开口式,使最小组只有上限(用"
XX以下"
表示),最大组只有下限(用"
XX以上表示).如果是离散型变量,可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表示方法,而连续型变量则只能用重叠组限来表示.
在采用闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊.
⑤编制变量数列
经过统计分组,明确了全距,组距,组数和组限及组限表示方法以后,就可以把变量值归类排列,最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中.
六、计算题
1、某工业局所属各企业工人数如下:
555506220735338420332369416548422547567288447484417731483560343312623798631621587294489445
试根据上述资料,要求:
(1)分别编制等距及不等距的分配数列
(2)根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。
解:
1)等距分配数列
工人数
企业数(频数)
各组企业数所占比重(频率)%
200——300
3
10
300——400
5
16.7
400——500
9
30
500——600
7
23.3
600——700
700——800
合计
100
不等距分配数列
200——400
8
26.7
600——800
6
20
2)
向下累计
向上累计
频繁数
累计频数%
累计频率%
300
200
400
27
90
500
17
56.7
22
73.3
600
24
80
13
43.3
700
27
800
—
2、某班40名学生统计学考试成绩(分)分别为:
5789498486877573726875829781
6781547987957671609065767270
868589896457838178877261
学校规定:
60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求:
(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
(2)指出分组标志及类型;
分析该班学生考试情况。
解:
1、
成绩(分)
学生人数(个)
频率(比重)%
60分以下
4
60---70
15
70---80
12
80---90
37.5
90以上
7.5
40
2分组标志是“成绩”,其类型是数量标志,分组方法:
是变量分组中的组距式分组,而且是开口分组;
本班学生考试的成绩分布呈“两头小,中间大”的“正态分布”。
作业二(第4章)
四、简答题:
1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点?
请举例说明。
结构相对指标是以总体总量为比较标准,计算各组总量占总体总量的比重,来反映总体内部组成情况的综合指标。
比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数,用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。
比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数,借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。
2、什么是变异系数?
变异系数的应用条件是什么?
变异系数:
全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位,也就是与各单位标志值的讲师单位相同。
变异系数的应用条件是:
为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度,就必须消除数列水平高低的影响,这时就要计算变异系数。
常用的是标准差系数
V6=6/¯
x
3、请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的计算公式并举例说明。
答1).结构相对指标
结构相对指标是反映总体内部结构状况的指标,一般用百分数表示。
其计算公式为:
例如,第一、第二和第三产业在国内生产总值中所占比重,产品的合格率等都是结构相对指标。
结构相对指标是在统计分组的基础上计算的,总体中各组比重之和等于100%。
2).强度相对指标
强度相对指标是两个有一定联系而性质不同的总量指标的对比,是用来表明现象的强度、密度和普遍程度的指标。
强度相对指标分子、分母的计算范围应当一致。
强度相对指标多用有名数表示,例如,人口密度、人均占有土地和人均国内生产总值等;
也可以用无名数表示,如人口出生率、人口自然增长率等。
3).动态相对指标(发展速度)
动态相对指标是两个时期同一指标数值的对比,是反映现象发展变化程度的指标,通常用百分数或倍数表示。
4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。
①简单算术平均数它适用于未分组的统计资料;
如果已知各单位标志值和总体单位数,可用简单算术平均数计算。
②加权算术平均数,它适用于分组的统计资料,如果已知各组的变量值和变量值出现的次数,则可用加权算术平均数。
③调和平均数,在实际工作中,有时由于缺乏总体单位数资料,而不能直接计算平均数,这时就可以采用调和平均数。
五、计算题:
(做题请写出计算公式和主要计算过程。
计算结果保留小数)
1、某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下:
302642413644403743353725452943
313649344733433842322530462934
38464339354048332728
(1)根据以上资料分成如下几组:
25-30,30-35,35-40,40-45,45-50,计算出各组的频数和频率,整理编制次数分布表。
(2)根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
(1)40名工人加工零件数次数分配表为:
按日加工零件数分组(件)x
工人数(频数)(人)f
比重(频率)(%)
25——30
17.5
30——35
20.0
35——40
22.5
40——45
25.0
45——50
15.0
合计
(2)工人生产该零件的平均日产量
方法1、(x取组中值)X1=27.5;
X2=32.5’X3=37.5’X4=42.5’X5=47.5
=37.5(件)
方法2(件)
工人生产该零件的平均日产量为37.5件
2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:
商品规格
销售价格(元)
各组商品销售量占
总销售量的比重(%)
甲
乙
丙
20—30
30—40
40--50
50
根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
已知:
(元)
三种规格商品的平均价格为36元
3、某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下:
按工人劳动生产率分组(件/人)
生产班组
生产工人数
50-60
60-70
70-80
80-90
2
150
70
试计算该企业工人平均劳动生产率。
根据公式:
____________________________________________________
(件/人)
该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人
4、甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下:
品种
价格(元/公斤)
甲市场成交额(万元)
乙市场成交量(完公斤)
1.2
1.4
1.5
2.8
1
试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。
甲市场平均价格(元/公斤)
乙市场平均价格(元/公斤)
5、甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件;
乙组工人日产量资料如下:
日产量(件)
工人数(人)
10-20
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