中央财经大学统计学作业2Word格式文档下载.doc

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上限

1

46

2326.09

511.831

75.465

2174.09

2478.08

1300

3500

2

42

2304.76

514.640

79.411

2144.39

2465.14

1100

3300

3

55

2274.55

476.180

64.208

2145.82

2403.27

1400

3400

总数

143

2300.00

496.183

41.493

2217.98

2382.02

表1-1不同学科上月工资的描述统计

学科与工资研究的方差分析表

上月工资

平方和

df

均方

F

显著性

组间

67893.092

33946.546

.136

.873

组内

34892106.908

140

249229.335

34960000.000

142

表1-2学科与工资研究的方差分析表

方差齐性检验

Levene统计量

df1

df2

.097

140

.908

表1-3学科与工资研究的方差齐性检验

图1-1学科与工资研究方差分析基本假设的检验

1、关于正态性的分析。

使用spss软件得出的分组直方图如图1-1所示，该图表明，在各个水平下上月工资都呈对称分布，没有极端值出现，因此可以认为不违背正态性假设。

根据表1-3的Levene检验的结果，由于表中的p值等于0.908，是个非常大的值，因此也不能拒绝等方差的原假设。

2、方差齐性检验。

表1-1表明，各组标准差差异不大，最大值与最小值之比等于1.081，明显小于2，因此可以认为是等方差的。

3、方差分析的结果分析。

检验中零假设和备择假设为：

H0：

μ1=μ2=μ3

H1：

μ1、μ2、μ3不全相等

表1-2中给出的p值等于0.873，大于我们通常要求的α=0.05，因此我们不能拒绝原假设，不能得出学科对上月工资有显著影响的结论，也就是说我们可能认为三个学科的上月工资相等。

（2）在方差分析中同时考虑学科和性别因素，用双因素方差分析模型分析学科和性别对上月平均工资的影响。

图1-2学科和性别与工资研究方差分析基本假设的检验

学科、性别与工资的无交互作用的双因素方差分析表

因变量:

源

III型平方和

Sig.

校正模型

6540680.489a

2180226.830

10.664

.000

截距

7.434E8

3635.933

性别

6472787.396

6472787.396

31.659

学科

244202.994

122101.497

.597

.552

误差

28419319.511

139

204455.536

总计

7.914E8

校正的总计

a.R方=.187（调整R方=.170）

表1-4学科、性别与工资的无交互作用的双因素方差分析表

学科、性别与工资的有交互作用的双因素方差分析表

6775774.725a

5

1355154.945

6.587

7.277E8

3537.387

6185326.723

30.066

228658.865

114329.433

.556

.575

性别*学科

235094.237

117547.118

.571

.566

28184225.275

137

205724.272

a.R方=.194（调整R方=.164）

表1-5学科、性别与工资的有交互作用的双因素方差分析表

使用spss软件得出的分组直方图如图1-2所示，该图表明，在各个水平各个性别下上月工资都呈对称分布，没有极端值出现，因此可以认为不违背正态性假设。

2、方差分析的结果分析

μ1=μ2=μ3=0（学科）

γ1=γ2=0

μ1、μ2、μ3不全为零

γ1、γ2不全为零

由表1-4学科一栏的p值等于0.552，说明在考虑了性别因素后，我们仍然不能拒绝原假设、认为不同学科之间的工资差异是显著的。

从性别对上月工资的影响来看，该变量对应的p值等于0.000，小于通常使用的α值，说明性别对于月工资的影响是显著的。

又由表1-5，我们发现其交互作用的p值等于0.566，大于通常的α，因此我们认为其交互作用对于工资的影响是显著的。

2、非参数检验。

（1）用非参数检验方法检验能否认为男生和女生上月工资的中位数相等。

Wilcoxon秩和检验中秩和的计算结果

秩均值

秩和

73

88.51

6461.00

70

54.79

3835.00

表2-1Wilcoxon秩和检验中秩和的计算结果

Wilcoxon秩和检验的检验统计量和p值

Mann-WhitneyU

1350.000

WilcoxonW

3835.000

Z

-4.877

渐近显著性（双侧）

精确显著性（双侧）

精确显著性（单侧）

点概率

a.分组变量:

性别

表2-2Wilcoxon秩和检验的检验统计量和p值

1、我们用Wilcoxon秩和检验来比较中位数。

检验的零假设和备择假设如下所示：

零假设：

女生上月工资和男生上月工资的中位数相等。

备择假设：

女生上月工资和男生上月工资的中位数不相等。

2、两个独立样本秩和检验结果分析

根据表2-1，男生工资的平均秩为88.51，女生工资的平均秩为54.79，说明从样本看男生的收入中位数要高于女生的收入中位数。

从表2-2看，WilcoxonW统计量为3835，用正态分布近似计算时的Z值为-4.877。

表中显示用正态分布计算时的p值（双侧检验）为0.000，与精确计算的p值0.000没有显著差异。

我们应该拒绝原假设，结论为男生和女生的工资中位数并不相等。

（2）用非参数检验方法检验学生上月工资和去年同月工资的中位数是否有显著变化。

Wilcoxon符号秩检验的p值

去年同月工资-上月工资

-1.336a

.181

.183

.092

.001

a.基于正秩。

b.Wilcoxon带符号秩检验

表2-3Wilcoxon符号秩检验的p值

差值序列中的正数和负数的个数汇总表

负差分a

69

正差分b

54

结c

20

a.去年同月工资<

上月工资

b.去年同月工资>

c.去年同月工资=上月工资

表2-4差值序列中的正数和负数的个数汇总表

匹配样本符号检验的检验结果

-1.262

.207

.103

.029

a.符号检验

表2-5匹配样本符号检验的检验结果

1、根据题目，我们采取Wilcoxon符号秩检验的方法进行分析，确定原假设和备择假设为：

差值总体的中位数=0

差值总体的中位数≠0

2、分析Wilcoxon符号秩检验的结果如下：

由表2-3可知，精确检验的p值等于0.183，远大于我们通常采用的α=0.05，故不能拒绝原假设，也就是说没有明显证据表明去年同月工资和今年工资有显著性的差异。

表2-4和表2-5是符号检验的结果。

表2-4表明差值序列中有69个负数，54个正数，，表2-5表明采用精确检验（二项分布）计算的双侧检验值为0.207，也不能够拒绝原假设。

（3）用非参数检验方法不同学科学生平均学分绩点的中位数是否相等。

Kruskal-Wallis检验中计算的各组平均秩

平均学分绩点

76.96

42

67.60

71.22

表2-6Kruskal-Wallis检验中计算的各组平均秩

Kruskal-Wallis检验的检验统计量和p值a,b,c

卡方

1.153

渐近显著性

.562

a.KruskalWallis检验

b.分组变量:

学科

c.由于没有足够内存，无法计算某些或所有精确显著性。

表2-7Kruskal-Wallis检验的检验统计量和p值

1、选择多个独立样本的Kruskal-Wallis检验进行分析。

根据题目我们的原假设和备择假设为：

M1=M2=M3

M1、M2、M3不完全相等

2、由表2-6，各组的平均秩处于67.6-76.96之间。

表2-7表明，Kruskal-Wallis检验中使用卡方分布进行近似计算时的卡方统计量为1.153，自由度为2，相应的p值为0.562。

由于p值远大于α，所以没有足够证据证明原假设不成立，因此我们可能认为几个学科的平均绩点的中位数是相等的。

（4）检验学生的上月工资是否服从正态分布。

单样本Kolmogorov-Smirnov检验

正态参数a,b

最极端差别

绝对值

.083

正

负

-.045

Kolmogorov-SmirnovZ

.997

.273

.259

.0