上海财经大学时间序列分析试题Word格式.doc
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姓名学号班级
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、填空题(每小题2分,共计20分)
1.ARMA(p,q)模型_________________________________,其中模型参数为____________________。
2.设时间序列,则其一阶差分为_________________________。
3.设ARMA(2,1):
则所对应的特征方程为_______________________。
4.对于一阶自回归模型AR
(1):
,其特征根为_________,平稳域是_______________________。
5.设ARMA(2,1):
,当a满足_________时,模型平稳。
6.对于一阶自回归模型MA
(1):
,其自相关函数为______________________。
7.对于二阶自回归模型AR
(2):
则模型所满足的Yule-Walker方程是______________________。
8.设时间序列为来自ARMA(p,q)模型:
则预测方差为___________________。
9.对于时间序列,如果___________________,则。
10.设时间序列为来自GARCH(p,q)模型,则其模型结构可写为_____________。
二、(10分)设时间序列来自过程,满足
其中是白噪声序列,并且。
(1)判断模型的平稳性。
(5分)
(2)利用递推法计算前三个格林函数。
三、(20分)某国1961年1月—2002年8月的16~19岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳(N=500),经过计算样本其样本自相关系数及样本偏相关系数的前10个数值如下表
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-0.47
0.06
-0.07
0.04
0.00
-0.04
-0.05
0.01
-0.21
-0.18
-0.10
0.02
-0.01
-0.06
求
(1)利用所学知识,对所属的模型进行初步的模型识别。
(10分)
(2)对所识别的模型参数和白噪声方差给出其矩估计。
四、(20分)设服从ARMA(1,1)模型:
其中。
(1)给出未来3期的预测值;
(2)给出未来3期的预测值的95%的预测区间()。
五、(10分)设时间序列服从AR
(1)模型:
,其中为白噪声序列,,
为来自上述模型的样本观测值,试求模型参数的极大似然估计。
六、(20分)证明下列两题:
(1)设时间序列来自过程,满足
其中,证明其自相关系数为
(2)若,,且和不相关,即。
试证明对于任意非零实数与,有。
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- 上海财经大学 时间 序列 分析 试题
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