指数函数对数函数计算题集及Word文件下载.docx
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13、求关于x的程ax+1=-x2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数.
14、求log927的值.
15、设3a=4b=36,求+的值.
翰林汇16、解对数程:
log2(x-1)+log2x=1
17、解指数程:
4x+4-x-2x+2-2-x+2+6=0
18、解指数程:
24x+1-17×
4x+8=0
19、解指数程:
2
20、解指数程:
21、解指数程:
22、解对数程:
log2(x-1)=log2(2x+1)
23、解对数程:
log2(x2-5x-2)=2
24、解对数程:
log16x+log4x+log2x=7
25、解对数程:
log2[1+log3(1+4log3x)]=1
26、解指数程:
6x-3×
2x-2×
3x+6=0
27、解对数程:
lg(2x-1)2-lg(x-3)2=2
28、解对数程:
lg(y-1)-lgy=lg(2y-2)-lg(y+2)
29、解对数程:
lg(x2+1)-2lg(x+3)+lg2=0
30、解对数程:
lg2x+3lgx-4=0
指数函数对数函数计算题1〈答案〉
1、
1
2、
解:
原程为lg2(x+10)-3lg(x+10)-4=0,
∴[lg(x+10)-4][lg(x+10)+1]=0.
由lg(x+10)=4,得x+10=10000,∴x=9990.
由lg(x+10)=-1,得x+10=0.1,∴x=-9.9.
检验知:
x=9990和-9.9都是原程的解.
3、
原程为,∴x2=2,解得x=或x=-.
经检验,x=是原程的解,x=-不合题意,舍去.
4、
原程为-6×
3-x-27=0,∴(3-x+3)(3-x-9)=0.
∵3-x+30,∴由3-x-9=0得3-x=32.故x=-2是原程的解.
5、
原程为=27,∴-3x=7,故x=-为原程的解.
6、
程两边取常用对数,得:
(x+1)lg5=(x2-1)lg3,(x+1)[lg5-(x-1)lg3]=0.
∴x+1=0或lg5-(x-1)lg3=0.故原程的解为x1=-1或x2=1+.
7、
8、
(1)1;
(2)
9、
函数的定义域应满足:
即
解得0<x≤且x≠,即函数的定义域为{x|0<x≤且x≠}.
10、
由已知,得a=log1227==,∴log32=
于是log616===.
11、
若a>1,则x<2或x>3;
若0<a<1,则2<x<3
12、
(1)(-∞,0)∪(0,+∞);
(2)是偶函数;
(3)略.
13、
2个
14、
设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=,即log927=.
15、
对已知条件取以6为底的对数,得=log63,=log62,
于是+=log63+log62=log66=1.
16、
x=2
17、
x=0
18、
x=-或x=
19、
x=±
20、
x=37
21、
x=
22、
x∈φ
23、
x=-1或x=6
24、
x=16
25、
26、
x=1
27、
x=或x=
28、
y=2
29、
x=-1或x=7
30、
x=10或x=10-4
指数函数对数函数计算题2
1、解对数程:
2、解对数程:
2log4x+2logx4=5
3、解对数程:
3logx3+3log27x=4
4、解对数程:
log7(log3x)=-1
5、解指数程:
4x+4-x-2x-2-x=0
6、解指数程:
9x+6x-3x+2-9×
2x=0
7、解指数程:
2x+2-2-x+3=0
8、解指数程:
2x+1-3×
2-x+5=0
9、解指数程:
5x-1+5x-2+5x-3=155
10、解指数程:
26x+3×
43x+6=(8x)x
11、解指数程:
4x-3·
2x+3-432=0.
12、解对数程:
lg(6·
5x+25·
20x)=x+lg25
13、解对数程:
log(x-1)(2x2-5x-3)=2
14、解对数程:
(0.4)=(6.25)2-lgx
15、解对数程:
=400
16、解对数程:
log2(9-2x)=3-x
17、解对数程:
101gx+1=
18、解对数程:
log2(2x-1)·
log2(2x+1-2)=2
19、解关于x的程
20、计算:
(1)log622+log63·
log62+log63;
(2)lg25+lg8+lg5·
lg20+lg22.
21、计算:
(1)+5;
(2)[(1-log63)2+log62·
log618]·
log46.
22、已知:
log23=a,3b=7.求:
log4256.
23、已知:
log89=a,log25=b,求:
lg2,lg3,lg5.
24、已知:
log189=a,18b=5,求:
log3645.
25、已知:
12a=27,求:
log616.
26、计算:
(1);
(2).
27、计算:
28、计算:
29、若函数f(x)的定义域是[0,1],分别求函数f(1-2x)和f(x+a)(a>0)的定义域.
30、若函数f(x+1)的定义域是[-2,3),求函数f(+2)的定义域.
指数函数对数函数计算题2〈答案〉
x=10或x=10
x=2或x=16
x=3或x=27
x=-2
x=-1
x=4
x=-1或x=5
x=2+2log23
x=log2或x=log2
x=10或x=103
x=9
x=0或x=3
x=10-4或x=10
x=log2或x=log23
a<0且a≠-1时,x=0;
a>0且a≠,x=3a;
a=0或a=-1或a=时,无解
(1)1
(2)3
(1)3
(2)1
lg2=lg3=lg5=
log3645=
log616=
(1)48
(2)
(1)3
(2)2304
{x|0≤x≤},{x|-a≤x≤1-a}.
{x|x<-或x>}
指数函数对数函数计算题3
1、求函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)(-<x<0)的反函数.
2、已知实数x,y满足(log4y)2=,求的最大值及其相应的x,y的值.
3、若抛物线y=x2log2a+2xloga2+8位于x轴的上,数a的取值围.
4、已知函数f(x)=(logab)x2+2(logba)x+8的图象在x轴的上,求a,b的取值围.
5、已知f(x)=loga|logax|(0<a<1).
解不等式f(x)>0.判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并证明之.
6、计算:
.
7、解程.
8、解程:
=1000.
9、解程:
6(4x-9x)-5×
6x=0.
10、解程:
11、解程:
logx+2(4x+5)-.
12、已知12x=3,12y=2,求的值.
13、已知2lg=lgx+lgy,求的值.
翰林汇14、已知loga(x2+1)+loga(y2+4)=loga8+logax+logay(a>0,a≠1),求log8(xy)的值.
15、已知正实数x,y,z满足3x=4y=6z,
(1)求证:
;
(2)比较3x,4y,6z的大小.
16、求7lg20·
的值.
17、已知函数f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2(x>0,且x≠1),比较f(x)与g(x)的大小.
18、已知函数f(x)=(a>0且a≠1),
(1)求f(x)的定义域;
(2)当a>1时,求证f(x)在[a,+∞)上是增函数.
19、根据条件,数a的取值围:
(1)log1+a(1-a)<1;
(2)|lg(1-a)|>|lg(1+a)|.
20、解程:
9x+4x=·
6x.
21、解程:
92x-1=4x
22、解程:
=91-x.
23、解程:
9x-2·
3x+1-27=0.
24、已知函数f(x)=(a>0,b>0且a≠1).
(1)求f(x)的定义域;
(3)讨论f(x)的单调性;
(4)求f(x)的反函数f-1(x).
25、已知函数f(x)=.
(1)求它的单调区间;
(2)求f(x)为增函数时的反函数.
26、已知函数f(x)=满足f(lga)=,数a的值.
27、解关于x的程:
lg(ax-1)-lg(x-3)=1
28、解程:
log0.5x2-=.
29、解程:
30、解程:
3·
16x+36x=2·
81x.
指数函数对数函数计算题3〈答案〉
f-1(x)=-(lg<x<0)
考虑=log42y-log4y,当x=,y=时,umax=2.
由可得<a<+∞
a>1,b>或0
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