西师大版数学六年级上册第4章《比和按比例分配》导学案Word下载.docx
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2.求张丽用的时间是李兰的几倍?
你的列式是(),我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。
如:
5÷
4可以写成5:
4或,都读作“5比4”。
7÷
11可以写成(:
)或(),读作();
30÷
90可以写成(:
)或(),读作()。
3.()又叫做这两个数的比。
4.在“5:
4=5÷
4=”中,“5”是比的(),“:
”是(),“4”是比的(),是比的()。
在两个数的比中,()叫做比的前项,()叫做比的后项,()叫做比值。
5.
(1)李兰和张丽所用时间的比是()
(2)张丽和李兰所行路程的比是()
(3)李兰和张丽所行路程的比是()
(4)张丽所行路程和时间的比是()
①5:
4表示()和()的比;
4︰5表示()和()的比,这说明比的前项和后项不能交换位置,两个数的比是有顺序的。
②5分、4分都表示(),240米、200米都表示(),这说明前三个比中每个比的前项和后项是同一类量的比,第四个比的前项和后项是不同类量的比。
6.
联系
区别
比
前项
︰(比号)
后项
比值
分数
除法
比的后项可以是0吗?
为什么?
【自学检测】
1.指出下列每个比的前项和后项,并求出比值
8︰30.2︰0.8
︰
2.写出下列各比。
某校六
(1)班男生有25人,女生有27人。
男生人数与女生人数的比是();
女生人数与男生人数的比是()
男生人数与全班人数的比是();
女生人数与全班人数的比是()
【巩固练习】
1.判断
(1)两条绳子分别长5米和6米,它们的长度比是米。
()
(2)5︰3读作5比3,也可以写成。
(3)比的后项可以是任何数。
(4)把1克糖放入9克水中,则糖和糖水的比是1︰9。
2.填空
(1)4比9可以写成(),也可以写成()
(2)3÷
4=()︰()==()(填小数)
(3)一项工程甲独做6时完成,乙独做8时完成,甲、乙的工作效率比是()。
(4)如果甲数是乙数的,则甲数和乙数的比是(),乙数和甲数的比是(),甲数与甲、乙两数和的比是()。
3.求比值。
20︰40.8︰0.2
3分米︰5分米
【拓展练习】
1.说说两个数相除用比表示的“比”与谁比谁多(或少)中的“比”和体育比赛中的“比”的区别。
2.说说比和比值的联系与区别。
比的意义和性质
(二)
1.理解比的基本性质。
2.能应用比的基本性质化简比。
1.说一说比、分数、除法之间的关系。
2.填一填。
(1)48÷
12=()÷
6=()÷
3=()÷
1
(2)===
自学课本51页例2、例3的内容,同时完成下面的内容。
1.观察例2中比的各项的变化:
(1)从左往右看,比的前项、后项()除以()的数,()不变。
(2)从右往左看,比的前项、后项()乘()的数,()不变。
(3)除以或乘的数可以是0吗?
2.概括比的基本性质:
3.在5︰6中,比的前项和后项只有公因数(),5︰6就是最简整数比。
一个比的()和()只有公因数(),这样的比叫做最简整数比。
将200︰240化成5︰6的过程,就是化简比。
将一个比化成()的过程叫做化简比。
4.例3中的第
(1)题,这个比的前项和后项都是()数,前项和后项都除以(),这个数是前项和后项的()。
化简整数比的方法:
用比的()和()分别除以它们的(),到比的前项、后项是()数为止。
5.例3中的第
(2)题,这个比的前项和后项都是()数,只要比的前项、后项都乘它们的(),就可以把分数比转化为整数比,再按整数比的方法进行化简。
1.填空
(1)2︰0.25的比值是();
如果后项乘4,要使比值不变,前项应该();
如果前项和后项都除以0.25,比值是()。
(2)2︰3=()︰6=6︰()=()︰()
2.把下面的比化成最简整数比。
200︰4
1.8︰2.7
︰
(1)比的前项和后项都乘同一个自然数,比值不变。
(2)比的前项乘2,后项不变,比值就扩大2倍。
(3)3︰0.5化简比是6.()
(4)最简整数比的前项和后项一定是互质数。
(1)=5︰3=()︰15=
(2)把1吨︰250千克化成最简整数比是()︰()。
它的比值是()。
(3)一个最简整数比的比值是,这个比是()。
(4)4.5与它的倒数的比是()︰()。
3.把下面的比化成最简整数比。
1.8︰0.45
99︰63
︰15
1.化简比:
30︰60︰120
2.甲、乙两数的比是12︰9,乙、丙两数的比是18︰17.甲、乙、丙三个数的比是多少?
问题解决
(一)
1.理解按比例分配的意义。
2.能探索出解决两个数比的按比例分配的问题的方法,正确解决简单的按比例分配的问题。
(1)某班男生人数占全班人数的。
表示:
女生人数占全班人数的;
女生人数占男生人数的。
(2)糖与水的比是2︰11.糖与糖水的比是();
水与糖水的比是()
2.列式计算
(1)120的是多少?
(2)60的是多少?
自学课本54页例1的内容,同时完成下面的内容。
1.分析:
(1)平均分合理吗?
,为什么?
。
(2)你认为怎样分合理?
。
3、探讨解答方法。
(1)陈红和赵青拿出钱数的比是()
(2)这里的3︰2表示()。
(3)15本笔记本应该按()来分。
(4)探究解答方法。
解法一:
方程解。
陈红、赵青拿出钱数的比是:
6︰4=3︰2。
解:
设每份是本。
陈红应分的本数:
,
赵青应分的本数:
解法二:
算术方法解。
6︰4=:
总份数:
3+2=,陈红占总数的(),赵青占总数的()。
陈红应分的本数:
(本)
(本)
答:
陈红应本,赵青本。
(5)你的检验方法:
(6)上面的两种方法都是把15本笔记本按3︰2来进行分配,像这样的分配方法,叫做按比例分配。
你能说说什么是按比例分配:
1.学校合唱队进行合唱时有45人,按2︰3站成两排。
第一排和第二排各站了多少人?
2.在一块280公顷的土地上播种小麦和玉米两种农作物,小麦和玉米播种面积的比是4︰3。
两种农作物各播种了多少公顷?
(1)练习本与笔记本的本数比是8︰5,表示笔记本是()份,练习本是()份,笔记本和练习本共有()份,练习本占总数的,笔记本占总数的。
(2)六
(1)班男生和女生人数比是5︰4,那么男生人数占全班人数的,女生人数占全班人数的。
2.甲村有70公顷稻田,乙村有50公顷稻田,现有2400千克化肥,应该怎样分给甲乙两村?
3.学校买回8捆树苗,每捆10棵,按2︰3分配给五年级和六年级的同学栽种,两个年级各栽种多少棵?
一个长方形的周长是36厘米,已知它的长和宽的比是5︰1,它的面积是多少?
问题解决
(二)
1.进一步掌握按比例分配的意义,能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。
2.总结出按比例分配问题解决的方法。
1.说一说什么是按比例分配?
2.化简下面各比。
2.5千克︰400克36︰81︰72
3.小明家养了35只鸡,公鸡和母鸡的只数比是3︰4,小明家养了公鸡和母鸡各多少只?
自学课本55页例2的内容,同时完成下面的内容。
1.通过读题,你看出要分配的是(),按照()分配。
2.从水泥、沙子、石子的比是2︰3︰6中,你知道:
3..请用按比例分配的方法独立解决例2.
方法一
方法二
方法三
3.按比例分配解决问题的方法是:
1.一个礼盒内装有皮蛋、盐蛋、鲜蛋共75个,3种蛋的个数的比是4︰3︰8.这三种蛋各有多少个?
2.用240厘米长的铁丝围成一个三角形。
这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5.围成的三角形各边的长度分别是多少厘米?
1.一个三角形3个内角度数的比是7︰3︰2.这个三角形3个内角分别是多少度?
2.甲、乙、丙三个数的平均数是30,甲、乙、丙三个数的比是1︰2︰3.甲、乙、丙三个数各是多少?
3.学校把栽480棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班,一班有47人,二班有38人,三班有35人。
三个班各应栽树多少棵?
1.一个长方体的棱长总和是72厘米,长、宽、高的比是5︰3︰2,这个长方体的体积是多少?
2.甲、乙、丙三个筑路队合修一条公路,三个队分配任务的比是5︰3︰1.已知乙、丙两队共修400米。
甲队修了多少米?
问题解决(三)
1.能应用按比例分配问题的相关知识解决日常生活中的实际问题。
2.在解题过程中形成解决问题的基本方法和策略,体验解决问题策略的多样性。
1.化简下面各比。
1.8︰2.7︰︰2
2.回答下列问题
一个三角形三条边长度的比是3︰4︰5
(1)3︰4︰5表示什么?
(2)最短边的长度占周长的几分之几?
(3)最长边的长度占周长的几分之几?
(4)已知三条边一共是84厘米,三条边的长度分别是多少?
自学课本55页—56页例3的内容,同时完成下面的内容。
1.甲、乙、丙三人合租一辆车运()的货物,但由于走的()不同,因此三人所花()就应各不相同。
2.找出题中的已知条件,并认真分析。
总运费:
()元,甲的路程是全程的();
乙的路程是全程的();
丙的路程是行完()。
3.探讨解答方法。
他们三人运送的货物同样多,他们所行的路程不同,因此可以按他们所行路程的比分摊运费。
甲、乙、丙所行路程比是︰︰1=()︰()︰(),总份数为:
__+___+___=__
甲的运费:
__________________(元)
乙的运费:
丙的运费:
把总路程分段,按段数分摊。
把总路程分为3
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- 比和按比例分配 师大 数学 六年级 上册 按比例 分配 导学案
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