山东省枣庄市齐村中学学业水平模拟练习六数学试题含答案Word格式文档下载.docx
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5.下列函数中,自变量的取值范围是≥3的是
A.B.C.D.
6.方程的解是
A.无解B.C.D.
7.若不等式组的解是,则
A.B.C.D.
8.在直角坐标系中,P是第一象限内的点,OP与轴正半轴的夹角的正切值是,则的值是
9.如下图,A,D是⊙O上的两个点,BC是直径,AD⊥BC,若∠D=35°
,则∠OAD等于
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
10.如下图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE,CF交于点G.若使EF=AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是
A.∠ABC=60°
B.AB:
BC=1:
4
C.AB:
BC=5:
8D.AB:
9
11.在平面直角坐标系中到A(-1,0),B(1,0),C(0,1)三点距离之比依次为1:
1:
2的直线共有
A.1条B.2条C.3条D.4条
12.如下图,在横跨第一、二象限的梯形ABCD中,AD∥BC∥轴,AD=1,BC=4,它的高为4,四个顶点都在反比例函数的图像上,则关于A,B两点坐标说法正确的是
A.A点的横坐标是,B点的横坐标是-3
B.A点的横坐标是,B点的纵坐标是
C.A点的纵坐标是,B点的横坐标是-3
D.A点的纵坐标是,B点的纵坐标是
第Ⅱ卷(非选择题102分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分。
请把答案填在题中的横线上)
13.计算的结果是__________。
14.如下图AB∥CD,∠ABE=60°
,∠F=50°
,则∠E的度数为__________度。
15.为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨)
5
6
8
户数
2
3
1
则这15户家庭的月用水量的中位数为__________吨。
16.如下,C是线段AB上的点,△CDB和△ADE分别是边长为2和3的等边三角形,则△ABE的面积是__________。
17.如下,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A,恰落在∠BCD的平分线上时,则CA1的长为__________。
18.如图,直线交坐标轴于A,B两点,交抛物线于点C(4,3),且C是线段AB的中点.抛物线上另有位于第一象限内的一点P,过P的直线交坐标轴于D,E两点,且P恰好是线段DE的中点,若△AOB∽△DOE,则P点的坐标是__________。
三、解答题(本大题共8小题,共78分。
解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分6分)
计算:
20.(本小题满分8分)
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转,若这三种可能性相同。
(1)请用列表或画出树状图方法写出两辆汽车经过该十字路口共有多少种可能的行驶方向,若全部继续直行又有多少种可能性;
(2)求两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率。
21.(本小题满分8分)
如下图,A是线段BF延长线上的点,矩形BCDF的外接圆O交AC的中点E。
(1)求证:
BD=AF;
(2)若BC=4,DC=3,求的值。
22.(本小题满分10分)
我市某商场有甲、乙两种商品,甲种每件进价15元,售价20元;
乙种每件进价35元,售价45元。
商家同时购进甲、乙两种商品共100件,设其中甲商品购进件,售完此两种商品总利润为元。
(1)写出与的函数关系式;
(2)该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品,则至少要购进多少件甲种商品?
若售完这些商品,商家可获得的最大利润是多少元?
23.(本小题满分10分)
如下图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于A,B两点,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,点D在反比例函数的图像上。
(1)求的值;
(2)若将正方形沿轴负方向平移个单位长度后,点C恰好落在该反比例函数的图像上,则的值是多少?
24.(本小题满分10分)
小王和小明在课外活动中练习打羽毛球,球网(下图中线段AB)在(6,0)处,高1.5米。
(1)若小王在球网左边距球网水平距离2.5米的C处发球,球沿抛物线飞行,小明没接到,求该球落地时与球网的水平距离;
(2)若小明发球后,球沿抛物线自右向左飞来,小王在球网左边距球网水平距离1米处轻轻一击,球立即沿着抛物线擦过球网最高点A处后落到地面F点,求的值。
25.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,点经过变换得到点,该变换记作,其中,(为常数)。
例如,当,且时,。
(1)当,且时,__________;
(2)若,则__________,__________。
(3)设点P()是直线上的任意一点,点P经过变换得到点。
若点P与点重合,求和的值。
26.(本小题满分14分)
已知A(0,0),B(4,0),C(0,3);
过线段AB上点D作DG∥BC,交AB于点D交AC于点G,过线段DG上的动点P作NF∥AC,分别交AB于点N,交BC于点F。
(1)如图1,若D是AB的中点,且PN=PG时,求PG的长;
(2)如图2,过P作ME∥AB,交AC于点M,交BC于点E,当时,猜想四边形EFMN的形状,并说明理由;
(3)在
(2)的条件下,分别求出M,N两点的坐标;
(4)如图3,当四边形ANPM,PFCG都是菱形时,作以P为圆心,以PM为半径的⊙P,判断⊙P分别与AB,BC的位置关系,并说明理由。
数学试题参考答案
1.A2.C3.A4.D5.D6.A7.D8.C9.B10.C
11.D12.D
13.14.1015.616.17.
18.(,)
19.解:
原式(5分)
=0(6分)
20.解:
(1)
如上图,两辆汽车经过该十字路口共有9种可能的行驶方向,(4分)
都直行的可能性只有1种,(5分)
(2)由
(1)得(8分)
21.解:
(1)在矩形BCDF中,BD=FC,BF=DC,
∠FDC=90°
,(1分)
∴FC为⊙O的直径,
∴∠FEC=∠FDC=90°
,即FE⊥AC,(2分)
∵E是AC的中点,∴AF=FC,(3分)
∴BD=AF(4分)
(2)∵BD=AF,
BF=DC=3
∴AB=AF+BF=5+3=8,(6分)
∴(8分)
22.解:
(1)设甲商品购进件,则乙商品购进()件,由题意,得
,
故与之间的函数关系式为(5分)
(2)由题意,得,
解得(7分)
∵,
∴随的增大而减小,
∴当取最小值25时,最大值,
此时(元),(9分)
∴至少要购进25件甲种商品;
若售完这些商品,商家可获得的最大利润是875元。
(10分)
23.解:
(1)作DF轴于点F
在中,令,解得,
即B的坐标是(0,3)(1分)
令,解得,即A的坐标是(1,0),(2分)
则OB=3,OA=1
∵∠BAD=90°
,∴∠BAO+∠DAF=90°
又∵直角△ABO中,∠BAO+∠OBA=90°
∠DAF=∠OBA,(3分)
在△OAB和△FDA中,
∵∠DAF=∠OBA,∠BOA=∠AFD,AB=AD
∴△OAB≌△FDA(AAS),(4分)
∴AF=OB=3,DF=OA=1,
∴OF=4,∴D的坐标是(4,1),(5分)
将D的坐标是(4,1)代入得(6分)
(2)作CE轴于点E,交反比例函数图像于点G
与
(1)同理可证,△OAB≌△EBC,
∴OB=EC=3,OA=BE=1,
则可得OE=4,C的坐标是(3,4),(8分)
则C的纵坐标是4,把代入得
即G的坐标是(1,4)。
(9分)
∴CG=2,即(10分)
24.解:
解得或(舍去),(2分)
15-6=9
∴该球落地时与球网的水平距离为9米(4分)
(2)当时,,
则E点坐标为(5,2)(6分)
由题意得A点坐标为(6,1.5),(7分)
则(9分)
解得(10分)
25.解:
(1)(-2,2)(4分)
(2),(8分)
(3)∵点P()经过变换得到的对应点与点P重合,
∴
∵点P()在直线上,∴
∴(10分)
即
∵为任意的实数,
∴,解得(12分)
26.解:
(1)BC
∵DG∥BC,D是AB的中点,∴G是AC的中点,
∴DG=BC=,设PN=PG=,
∵PF∥AC,∴△DPN∽△DGA,(1分)
∴,解得,∴PG=(3分)
(2)四边形EFMN是菱形,理由如下:
(4分)
连接MN,NE,FM,
∵DG∥BC,PF∥AC,PE∥AB,
∴四边形ANPM,DBEP,PFCG都是平行四边形,
∴□ANPM,□DBEP,□PFCG两两等高
∵
∴EP=PM,PF=PN,
∴四边形EFMN是平行四边形(6分)
∵在□ANPM中,∠BAC=90,
∴□ANPM是矩形,
∴∠MPN=90°
,即EM⊥FN,
∴平行四边形EFMN是菱形(7分)
(3)∵四边形EFMN是平行四边形,∴MN∥BC
∵DG∥BC,∴MN∥DG
∵四边形ANPM,PGMN,PFCG都是平行四边形,
∴PN=AM,PN=GM,PF=GC
∵PF=PN,∴AM=MG=GC=1
同理AN=ND=DB=,(9分)
∴M(0,1),N(,0)(11分)
(4)⊙P与AB,BC都相切,理由如下:
∵四边形ANPM是菱形,∠BAC是直角,
则四边形ANPM是正方形,
∴PM=PN,∠PNA=90°
AB是⊙P的切线(12分)
连接PC,作PQ⊥BC垂足Q,
∵四边形PFCG是菱形,∴CP平分∠FCG(13分)
∵PM⊥AC,PQ⊥BC,∴PM=PQ,
∴BC是⊙P的切线(14分)
⊙P,判断⊙P分别与AB,BC的位置关系,并说明理由。
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