江苏省常州市武进区湖塘实验中学苏科版九年级数学上册单元练习题第二章对称图形圆十一附答案Word文档格式.docx
- 文档编号:14890823
- 上传时间:2022-10-25
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:407.34KB
江苏省常州市武进区湖塘实验中学苏科版九年级数学上册单元练习题第二章对称图形圆十一附答案Word文档格式.docx
《江苏省常州市武进区湖塘实验中学苏科版九年级数学上册单元练习题第二章对称图形圆十一附答案Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省常州市武进区湖塘实验中学苏科版九年级数学上册单元练习题第二章对称图形圆十一附答案Word文档格式.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
D.120°
7.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC,F为CD的中点,则EF的最大值为( )
8.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=59°
,则∠C等于()
A.29°
B.31°
C.59°
D.62°
9.在半径为18的圆中,120°
的圆心角所对的弧长是
A.12B.10C.6D.3
10.如图,已知AB是⊙O直径,∠D=30°
,则∠AOC等于()
A.155°
B.145°
C.120°
D.130°
11.某圆锥的底面圆的半径为3cm,它的侧面展开图是半圆,则此圆锥的侧面积是_______cm2.(结果保留π)
12.在半径为7的圆中,60°
的圆心角所对的弧长为 ________(结果保留π).
13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,则BD的长为cm.
14.如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧上的一点,已知∠BAC=,那么∠BDC=度.
15.如图,在⊙O中,已知∠AOB=120°
,则∠ACB=________.
16..如果一个扇形的弧长是,半径是6,那么此扇形的圆心角为°
.
17.已知△ABC中,∠A=30°
,BC=2,则△ABC的外接圆半径为.
18.如果月亮和地球的距离增加1米,那么月亮绕着地球转一圈要比原来多走(_________)米(圆周率取3.14)。
19.如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为____________.
20.已知正方形的边长为,以各边为直径在正方形内画半圆,则所围成的阴影部分(如图的面积为______.
21.如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程x2﹣2mx+3=0的两根,AB=m.试求:
(1)⊙O的半径;
(2)由PA,PB,围成图形(即阴影部分)的面积.
22.如图,已知AB是⊙O直径,BC是⊙O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C作⊙O的切线与ED的延长线交于点P.
(1)求证:
PC=PG;
(2)点C在劣弧AD上运动时,其他条件不变,若点G是BC的中点,试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系,并写出证明过程;
(3)在满足
(2)的条件下,已知⊙O的半径为5,若点O到BC的距离为时,求弦ED的长.
23.如图所示,中,点是上一点,且,以为直径⊙交于点,交于点,且点是半圆的中点.
()求证:
与⊙相切.
()若,,求的长度.
24.如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,B为切点,OC平行于弦AD,连接CD。
过点D作DE⊥AB于E,交AC于点P,求证:
点P平分线段DE。
25.如图,要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为多少?
26.如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,AC平分∠DAB,求证:
AD⊥CD.
27.如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连结外圆上的两点A、B,并使AB与车轮内圆相切于点D,做CD⊥AB交外圆于点C.测得CD=10cm,AB=60cm,求这个车轮的外圆半径长.
28.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.
DC为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,AD=4,求CD的长.
答案
1.B
【解析】试题分析:
根据切线的性质可得∠CAO=∠BAO,再结合BD=OB可得∠BAO=∠BAD,即可求得∠BAD的度数,从而求得结果.
∵AB、AC为⊙O的切线
∴∠CAO=∠BAO,∠ABO=90°
∵BD=OB,AB=AB
∴△ABO≌△ABD
∴∠BAO=∠BAD
∵∠DAC=78°
∴∠CAO=∠BAO=∠BAD=26°
∴∠ADO=64°
故选B.
考点:
切线的性质,全等三角形的判定和性质
点评:
全等三角形的判定和性质的应用贯穿于整个初中学习,是平面图形中极为重要的知识点,与各个知识点结合极为容易,是中考中的热点,在各种题型中均有出现,需多加关注.
2.D.
【解析】
试题解析:
∵∠BAC=∠BOC,
∴当∠BOC<180°
时,∠BAC是锐角;
当∠BOC=180°
时,∠BAC是直角;
当∠BOC>180°
时,∠BAC是钝角.
故选D.
圆周角定理.
3.B
【解析】连接,,
∵,
∴,
∴的度数为,
∴
故选.
4.B.
试题分析:
直径是经过圆心的弦,不是所有的弦都是直径,所以A,D选项错误;
圆上任意两点间的部分是弧,所以半圆是弧,故B正确;
只有在同圆或等圆中,长度相等的弧才是等弧,故C错误;
所以本题选B.
圆的有关概念.
5.D.
连接OA,OB,
∵PA,PB是⊙O的切线,
∴PA⊥OA,PB⊥OB,
∴∠AOB=360°
-(90°
+90°
+50°
)=130°
,
∴∠ACB=∠AOB=65°
切线的性质.
6.D.
∵∠BAC=60°
∴∠BOC=2∠BAC=120°
圆周角定理.
7.C
【解析】由题意知∠BEC=90°
∴点E在以BC为直径的⊙O上,如图所示:
由图可知,连接FO并延长交⊙O于点E′,
此时E′F最长,
∵CO=BC=6、FC=CD=,
∴OF==,
则E′F=OE′+OF=6+=,
故选:
C.
【点睛】考查圆周角定理及勾股定理,根据圆周角定理得出点E在以BC为直径的⊙O上,从而确定出使EF最长的点E的位置是解题的关键.
8.B
【解析】∵AB是O的直径,
∴∠ADB=90°
∵∠ABD=59°
∴∠A=90°
−∠ABD=31°
∴∠C=∠A=31°
B.
9.A
扇形弧长公式l=,代入就可以求出弧长.
弧长l=
故选A.
弧长的计算.
10.C
因为AB是⊙O直径,∠D=30°
,所以∠BOC=2∠D=60°
所以∠AOC=180°
-∠BOC=180°
-60°
=120°
,故选:
圆周角定理、互补的性质.
11.18π
【解析】分析:
已知底面半径为3的圆锥的侧面展开图是半圆,根据侧面展开图角度与母线,半径的关系,可求出圆锥的母线,代入侧面积公式可得答案.
详解:
若圆锥的侧面展开图是半圆,则圆锥的母线长为底面半径的2倍,∵圆锥的底面半径为3cm,故圆锥的母线长为6cm,故圆锥的侧面积S==2π·
3²
=18π,故答案为18π.
点睛:
本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解,掌握圆锥与扇形各个元素之间的关系是解答本题的关键.
12.
【解析】由弧长公式得:
13..
过点C作CM⊥AD于点M,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=6cm,BC=8cm,由勾股定理得AB=10cm,再根据三角形的面积公式得,,可求得斜边上的高CM=cm,在Rt△ACM中,由勾股定理得AM=cm,根据垂径定理可得AD=2AM=cm,所以BD=AB-AD=.
垂径定理;
勾股定理.
14.50
连接OB、OC,根据切线的性质可得∠ABO=∠ACO=90°
,∵∠BAC=80°
,根据四边形ABOC的内角和定理可得∠BOC=100°
,则∠BDC=∠BOC=50°
切线的性质、圆心角与圆周角的关系
15.60°
【解析】解:
∵∠AOB=120°
,∴∠ACB=∠AOB=60°
.故答案为:
60.
16..
根据弧长的公式可以得到.
故答案是.
17.2
设△ABC的外接圆为⊙O,连接OB、OC,根据圆周角定理可知∠BOC=2∠A=60°
,可知△BOC为等边三角形,OB=BC=2.
三角形的外接圆,圆周角定理
18.6.28
【解析】
19.
【解析】试题解析:
在△ABC中,
∵AB=5,BC=3,AC=4,
如图:
设切点为D,连接CD,
∵AB是C的切线,
∴CD⊥AB,
∴AC⋅BC=AB⋅CD,
即
∴的半径为
故答案为:
点睛:
如果三角形两条边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
20.πa2-a2.
如图,
∵S阴影=S1+S2+S3+S4,
4个半圆的面积是(S1+S2+S5)+(S2+S6+S3)+(S3+S7+S4)+(S1+S8+S4)=(S1+S2+S3+S4)+(S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8),
正方形的面积是S正方形=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8,
∴S阴影=4个半圆的面积-正方形的面积,
=2×
π×
()2-a2
=πa2-a2.
列代数式.
21.
(1)OA=1;
(2)﹣π.
用切线的性质及根的判别式求出m的值即AB的长,代入原方程得出两根即PA、PB的长,因AB=PA=PB,△ABP为等边三角形,∠APB=60°
,则∠APO=30°
,再用正切公式求出OA的长及圆的半径.用正切求出OP的长,四边形的度数和求出∠AOB的度数,再求出△AOB和△APB的面积和,减去扇形OAB的面积即为所求.
解:
(1)连OA,OB,
∵PA=PB,
∴△=(﹣2m)2﹣4×
3=0,
∴m2=3,m>0,
∴m=,
∴x2﹣2x+3=0,
∴x1=x2=,
∴PA=PB=AB=,
∴△ABP等边三角形,
∴∠APB=60°
∴∠APO=30°
∵PA=,
∴OA=1;
(2)∵∠AOP=60°
∴∠AOB=120°
S阴=S四边形OAPB﹣S扇形OAB
=2S△AOP﹣S扇形OAB
×
1×
﹣,
=﹣π.
切线的性质;
根的判别式;
切割线定理;
扇形面积的计算.
22.
(1)详见解析;
(2)详见解析;
(3)DE=4.
(1)连结OC,根据切线的性质得OC⊥PC,可得∠OCG+∠PCG=90°
,由ED⊥AB得∠B+∠BGF=90°
,又因∠B=∠OCG,所以∠PCG=∠BGF,根
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 常州市 武进 区湖塘 实验 中学 苏科版 九年级 数学 上册 单元 练习题 第二 对称 图形 十一 答案
链接地址:https://www.bdocx.com/doc/14890823.html