期末期末测试期末测评 2Word格式文档下载.docx
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4以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )
A.,,B.,,
C.32,42,52D.1,2,3
5如图,分别以直角△ABC的三边AB,BC,CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1,右边阴影部分的面积和为S2,则( )
A.S1=S2B.S1<S2
C.S1>S2D.无法确定
6某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况,结果如下表:
传播途径(种)
1
2
知晓人数(人)
7
15
25
估计该校九年级550名学生中,三种传播途径都知道的人数有( )
A.175人B.275人C.375人D.475人
7已知:
等腰△ABC的周长为18cm,BC=8cm,若△ABC≌△A′B′C′,则△A′B′C′中一定有一条边等于( )
A.7cmB.8cm
C.5cmD.2cm或5cm
8某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量,结果身高(单位:
m)在1.68~1.70这一小组的频率为0.25,则该组的人数约为( )
A.600人B.150人
C.60人D.15人
9函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x≥-1B.x>2
C.x>-1且x≠2D.x≥-1且x≠2
10有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱,在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计),要求木条不能露出木箱,请你算一算,能放入的细木条的最大长度是__________cm.
( )
A.B.5
C.D.
二、填空题(每小题3分,共30分)
11根据如图所示的程序,计算当输入x=3时,输出的结果y=________.
12如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是1和2,则正方形的边长是____________.
13如图所示,将△AOB绕点O逆时针旋转90°
,得到△A′OB′,若点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为____________.
14如图所示是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为________m.(结果保留根号)
15一个蓄水池储水20m3,用每分钟抽水0.5m3的水泵抽水,则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是__________.(写出自变量的取值范围)
16如图所示,小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动,小正六边形的边长是大正六边形边长的一半,当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时,线段OA绕点O顺时针转过的角度为________度.
17如图所示,△ABC为等边三角形,D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且AE=CD=BF,则△DEF为____________三角形.
18如图所示,在△ABC和△DCB中,AB=DC,若不添加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加的一个条件是________.
19已知一次函数y=ax+b(a、b是常数),x与y的部分对应值如下表:
x
-2
-1
y
6
4
-4
那么方程ax+b=0的解是________________;
不等式ax+b>0的解集是________.
20一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6时,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,则这个函数的表达式为__________.
三、解答题(每小题10分,共60分)
21观察下面的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律:
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式:
(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.
22在今年“五一”长假期间,某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动.八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况,从中随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:
元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
频数分布表
分组
频数
频率
600~799
0.050
800~999
0.150
1000~1199
0.450
1200~1399
9
0.225
1400~1599
1600~1800
合计
40
1.000
频数分布直方图
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户?
23如图,在平面直角坐标系中,有一矩形COAB,其中三个顶点的坐标分别为C(0,3),O(0,0)和A(4,0),点B在⊙O上.
(1)求点B的坐标;
(2)求⊙O的面积.
24我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等?
(1)阅读与证明:
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
已知:
如图所示,△ABC,△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.
求证:
△ABC≌△A1B1C1.
(请你将下列证明过程补充完整)
25甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙队开挖到30m时,用了________h,开挖6h时甲队比乙队多挖了______m.
(2)请你求出:
①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式.
(3)当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?
26已知:
如图所示,在△ABC中,∠B=60°
,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F.
EF=FD.
参考答案
1解析:
的立方根为,其倒数为3,所以A是错误的;
任何实数都有一个立方根,所以B是错误的;
没有最小的数,所以也没有最小的立方根,所以D是错误的.
答案:
C
2答案:
3解析:
图
(1)反映铅球的高度y与时间x的关系,图
(2)反映路程与时间的关系,图(3)反映小车的速度y与时间x的关系,图(4)反映弹簧长度y与所挂重量x的关系.故选A.
A
4解析:
选项C,D不符合两边之和大于第三边,因此不能构成三角形,选项B不满足勾股定理的逆定理,只有选项A满足+>且()2+()2=()2.
5解析:
由已知得,S1=()2=AB2,S2=()2+()2=(AC2+BC2),
又因为△ABC是直角三角形,所以AB2=AC2+BC2,所以S1=S2,故选A.
6解析:
根据表中数据计算可知,50名学生中对艾滋病三种主要传播途径都知道的有25人,占50%,所以估计该校九年级550名学生中,三种传播途径都知道的有275人.
B
7答案:
8解析:
根据“总数量×
频率=频数”可列式2400×
0.25=600(人),故选A.
9解析:
由题意解得x≥-1且x≠2,故选D.
D
10解析:
如图,因为木箱的长为5cm,宽为4cm,所以由勾股定理可求得底面对角线AC长为cm,当木条沿木箱的对角线A′C放置时,长度最大,最大长度为==5cm.
11解析:
因为x=3>1,所以应代入上方的函数关系式,解得y=2.
12解析:
因为∠ABC=90°
,所以∠ABE+∠CBF=90°
.
又因为∠ABE+∠BAE=90°
,所以∠BAE=∠CBF.
在△ABE和△CBF中,因为∠BAE=∠CBF,∠AEB=∠CFB,AB=BC,
所以△ABE≌△BCF(AAS),
所以BE=CF=2,
在Rt△ABE中,由勾股定理得AB==.
13解析:
由旋转的性质可知△A′OB′≌△AOB,所以A′B′=AB=b,OB′=OB=a.
又因为点A′在第二象限,所以点A′的坐标是(-b,a).
(-b,a)
14解析:
因为正方形地砖的边长是1m,所以利用勾股定理易求AB=BC=,
则小明所走的路程为2m.
15解析:
根据题意,蓄水池中水量每分钟减少0.5m3,所以余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是y=20-0.5t(0≤t≤40).
y=20-0.5t(0≤t≤40)
16答案:
240
17解析:
因为△ABC为等边三角形,所以∠A=∠B=∠C=60°
,AC=BC=AB.
又因为AE=CD=BF,所以CE=BD=AF.
所以△AEF≌△BFD≌△CDE(SAS),
所以DE=EF=FD,即△DEF是等边三角形.
等边
18解析:
△ABC和△DCB中已经具备了AB=DC和一对公共边相等,所以可以添加第三边或这两边的夹角相等,就能使△ABC≌△DCB.
∠ABC=∠DCB或AC=DB
19解析:
观察表中数据发现,当x=1时,y=0;
当x<1时,y>0,即方程ax+b=0的解是x=1;
不等式ax+b>0的解集是x<1.
x=1 x<1
20解析:
由题意,得x=-3时,y=-5;
x=6时,y=-2或x=-3时,y=-2;
x=6时,y=-5.
y=x-4或y=-x-3
21解:
(1)④4×
3+1=4×
4-3;
⑤4×
4+1=4×
5-3;
(2)4(n-1)+1=4n-3.
22解:
(1)
18
0.075
(2)
(3)因为收入较低的频率为0.050+0.150=0.2,
所以该小区500户居民的家庭收入较低的户数为0.2×
500=100户.
23解:
(1)因为A(4,0),C(0,3),所以B(4,3).
(2)连结OB,因为OA=4,AB=3,
所以OB==5.
所以⊙O的面积=π×
OB2=25π.
24证明:
分别过点B,B1作
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