七年级下《第1章整式的乘除》单元测试题含答案北师大版Word文件下载.docx
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C.x6D.x9
4.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷
ab的结果是( A )
A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2b
C.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+1
5.设(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于( A )
A.8abB.-8ab
C.8b2D.4ab
6.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a为有理数,则M、N的大小关系是( B )
A.M>NB.M<N
C.M=ND.无法确定
7.根据北京小客车指标办的通报,截至2017年6月8日24时,个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低,约为0.00122,相当于817人抢一个指标,小客车指标中签难度继续加大.将0.00122用科学记数法表示应为( C )
A.1.22×
10-5B.122×
10-3
C.1.22×
10-3D.1.22×
10-2
8.下列各式计算正确的是( C )
A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2
C.2(a-b)=2a-2bD.(2ab)2÷
ab=2ab(ab≠0)
9.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为( B )
A.m=5,n=6B.m=1,n=-6
C.m=1,n=6D.m=5,n=-6
10.下列计算中,能用平方差公式计算的是( C )
A.(x+3)(x-2)B.(-1-3x)(1+3x)
C.(a2+b)(a2-b)D.(3x+2)(2x-3)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:
a3÷
a=________.
12.若长方形的面积是3a2+2ab+3a,长为3a,则它的宽为__________.
13.若xn=2,yn=3,则(xy)n=________.
14.化简a4b3÷
(ab)3的结果为________.
15.若2x+1=16,则x=________.
16.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位:
cm).若将封面和封底每一边都包进去3cm,则需长方形的包装纸____________cm2.
17.已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,则x2+y2的值为________.
18.观察下列运算并填空.
1×
2×
3×
4+1=24+1=25=52;
4×
5+1=120+1=121=112;
5×
6+1=360+1=361=192;
6×
7+1=840+1=841=292;
7×
8×
9×
10+1=5040+1=5041=712;
……
试猜想:
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=________2.
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算:
(1)23×
22--;
(2)-12+(π-3.14)0-+(-2)3.
20.(12分)化简:
(1)(2x-5)(3x+2);
(2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2;
(3)÷
(-3xy);
(4)(a+b-c)(a+b+c).
21.(10分)先化简,再求值:
(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=;
(2)[x2+y2-(x+y)2+2x(x-y)]÷
4x,其中x-2y=2.
22.(8分)若mp=,m2q=7,mr=-,求m3p+4q-2r的值.
23.(8分)对于任意有理数a、b、c、d,我们规定符号(a,b)(c,d)=ad-bc.例如:
(1,3)(2,4)=1×
4-2×
3=-2.
(1)(-2,3)(4,5)=________;
(2)求(3a+1,a-2)(a+2,a-3)的值,其中a2-4a+1=0.
24.(10分)王老师家买了一套新房,其结构如图所示(单位:
米).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖.
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?
(2)如果地砖的价格为每平方米x元,木地板的价格为每平方米3x元,那么王老师需要花多少钱?
25.(10分)阅读:
已知a+b=-4,ab=3,求a2+b2的值.
解:
∵a+b=-4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(-4)2-2×
3=10.
请你根据上述解题思路解答下面问题:
(1)已知a-b=-3,ab=-2,求(a+b)(a2-b2)的值;
(2)已知a-c-b=-10,(a-b)c=-12,求(a-b)2+c2的值.
答案
11.a2 12.a+b+1 13.6
14.a 15.3 16.(2a2+19a-10) 17.25
18.(n2+5n+5) 解析:
观察几个算式可知结果都是完全平方式,且5=1×
4+1,11=2×
5+1,19=3×
6+1,……由此可知,最后一个式子为完全平方式,且底数为(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5.
19.解:
(1)原式=8×
4-1-8=23.(4分)
(2)原式=-1+1-9-8=-17.(8分)
20.解:
(1)原式=6x2+4x-15x-10=6x2-11x-10.(3分)
(2)原式=4a2-9b2-a2+6ab-9b2=3a2+6ab-18b2.(6分)
(3)原式=-x2y2-xy+1.(9分)
(4)原式=(a+b)2-c2=a2+b2-c2+2ab.(12分)
21.解:
(1)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5.(3分)当a=时,原式=-4×
+5=3.(5分)
(2)原式=(x2+y2-x2-2xy-y2+2x2-2xy)÷
4x=(2x2-4xy)÷
4x=x-y.(8分)∵x-2y=2,∴x-y=1,∴原式=1.(10分)
22.解:
m3p+4q-2r=(mp)3·
(m2q)2÷
(mr)2.(4分)∵mp=,m2q=7,mr=-,∴m3p+4q-2r=×
72÷
=.(8分)
23.解:
(1)-22(2分)
(2)(3a+1,a-2)(a+2,a-3)=(3a+1)(a-3)-(a-2)(a+2)=3a2-9a+a-3-(a2-4)=3a2-9a+a-3-a2+4=2a2-8a+1.(5分)∵a2-4a+1=0,∴2a2-8a=-2,∴(3a+1,a-2)(a+2,a-3)=-2+1=-1.(8分)
24.解:
(1)卧室的面积是2b(4a-2a)=4ab(平方米),(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b·
(4a-2a-a)+a·
(4b-2b)+2a·
4b=ab+2ab+8ab=11ab(平方米),(4分)即木地板需要4ab平方米,地砖需要11ab平方米.(5分)
(2)11ab·
x+4ab·
3x=11abx+12abx=23abx(元),即王老师需要花23abx元.(10分)
25.解:
(1)∵a-b=-3,ab=-2,∴(a+b)(a2-b2)=(a+b)2(a-b)=[(a-b)2+4ab](a-b)=[(-3)2+4×
(-2)]×
(-3)=-3.(5分)
(2)∵a-c-b=-10,(a-b)c=-12,∴(a-b)2+c2=[(a-b)-c]2+2(a-b)c=(-10)2+2×
(-12)=76.(10分)
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- 第1章整式的乘除 年级 整式 乘除 单元测试 答案 北师大
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