双钩打钩函数性质例题与图像详细解答文档格式.docx
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4-00
在下列条件下的值域
例:
求函数/(X)=X
(1)(Y,o)U(0,值域
函数/(力*二0>
°
)在区间[心](加>
0)取得最大值6,取得最小值2,哪么此函数在区间[-n-m]上是否存在最值?
说明道理。
Y|
I
结论:
存在。
2•求下列函数在兀e(1,2]的值域:
(1)解:
〉9丁
1
x24-11
x+—
5
*.*XG(1?
2]XHG(2,_]/.
X-
X
1e
XH
7
厶
0-一一
/s、htiw+3x+22
(2)解:
y==x+—+3
2
TXG(1,2]/.XHG
值域:
P+2V2,6]
9」Y
•
2s/T
LX
1/
和X
1tte
:
/
/L-..
1X2•皿;
/\
*1)占1
利用函数图像的变化规律作图:
平移变换:
丿=/(力)防需▽=/(—)
y=f(x)Xw
画出下列函数的图像:
(1)利用函数>=2/的图像画出尹=2(兀-1『+3图像⑵利用函数y=|x|的图像画出尹=|x+2|图像
⑶利用函数尹=血的图像画岀尹=图像
(4)利用函数尹二丄的图像画出y二丄图像
x尤+3
⑸利用函数y=x十」的图像画出尸兀十上一图像
XX-1
(1)将尹=2x2向左平移1个单位,向上平移3个单位得到7=2(x-1)2+3
⑵将尹二同向左平移2个单位得到|
尹=卜一2|
(5)将函数变形
y-x+二(兀_1)+
x—1
将函数y八+丄
向右平移1个单位,向上平移1个单位得到
心-0的函数图像与性质C丿
⑵形女叭对=畔
ClZ八Lad
axb—6+〃)+%
/(x)二竺工-°
C
exd
(be-ad
a7+—T~~d
C(兀+—)
对称中心:
(-冬)
例题:
已知函数y=土±
2,求出该函数的定义域、
X+1
值域、判断单调性和奇偶性并画出图像
(1)分离常85^⑵图像法
2x+3_2(x+1)+1
X+1X+1
1—
.・・将八r向左平移1个单位,单位后,得到函数y二H
定义域:
(-°
-OUC-I^)
值域:
(-g,2)U(2,+o))
单调减区间:
(-00,一1)
非奇函数非偶函数
(-1,2)
练习:
(1)已知函数y二占,求出该函数的定义域、值域、判断单调性和奇偶性并画出图像
(2)求函数尸茫|的值域
⑶求函数=在[2,5]上的最大值和最小值
⑵解宀"
詔令t=x2>
r-3_[(r+3)-3]-3_-6+]
y=.-
1+31+31+3
te[05+oo)
将y-〒向左平移3个单位,向上平移1个单位后得到
[-ij)
3y——
(3)解:
因为将函数x3向左平移1个单位后得到函数丁=丁丁又因为xg[2,5],所以函数在此区间
9y_S
(4)函数尹=土壬■的值域是(-40]U[4,+8),
X—3
求此函数的定义域
(5)讨论函数/(兀)二竺耳斗在(-2'
+°
)
•X十2*I/丿
上的单调性
2x-5
厂=7对称中心(3,2),图像如图
因为值域(-8,0]U[4,+g所以定义域为57
(t3)U(35—)
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