人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组测试题含答案 43Word格式文档下载.docx
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把代入①,得:
;
∴方程组的解为:
(2),
由②①,得:
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组.
22.用适当的方法解方程组:
.
方程组利用加减消元法求出解即可.
②×
3,得6x+3y=9③,
①+③,得8x=16,即x=2,
把x=2代入②,得y=1,
则方程组的解为.
此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:
代入消元法与加减消元法.
23.解下列方程
(1)(x+2)2=9
(2)
(1)x=1或x=﹣5;
(1)利用平方根的定义,两边同时开方即可得;
(2)利用代入消元法求解即可.
(1)开方得:
或
解得:
或;
由②式得
将③代入①得
将代入③得
故该方程组的解为.
本题考查了平方根的定义、利用代入消元法解二元一次方程组,熟记平方根的定义和方程组的解法是解题关键.
24.解下列方程
(1)3x﹣1=2﹣x
(2)﹣=1
(3)(4)
(1)
(2)(3)(4)
(1)根据解一元一次方程的步骤,进行移项,合并同类项,化系数为1解得x即可;
(2)根据解一元一次方程的步骤,先去括号,再进行移项,合并同类项,化系数为1解得x即可;
(3)4x-y=30乘2,再利用加减消元解得x,将x的值代入4x-y=30解得y;
(4)将方程进行整理后,使用加减消元法解方程即可.
(1)3x﹣1=2﹣x,
3x+x=2+1,
4x=3,
x=;
(2)3(3x+1)﹣4(x﹣1)=12,
9x+3﹣4x+4=12,
9x﹣4x=12﹣3﹣4,
5x=5,
x=1;
(3)
①×
2﹣②得:
7x=70,
x=10,
把x=10代入①得:
y=10,
则方程组的解为;
(4)整理得:
5+②得:
26x=208,
x=8,
把x=8代入①得:
40﹣y=36,
y=4,
所以原方程组的解为
此题考查解一元一次方程和二元一次方程组,熟练掌握解方程的方法,正确进行计算时解此类型题目的关键.
25.解下列方程组:
(1)
(1);
(1)用加减消元法求解即可;
(2)先对方程组进行整理,然后利用加减消元法求解即可.
3-②×
2得:
,解得:
把代入①得:
故方程组的解为:
(2)方程组整理为:
5+②得:
本题考查了解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法与代入消元法是解题的关键.
26.按要求解方程组:
(1)(代入消元法)
(2)(加减消元法)
(2).
(1)方程组变形后,利用代入消元法求出解即可.
(2)方程组利用加减消元法求出解即可;
由②得:
将③代入①得:
2x-3(3x+2)=8
x=-2,
将x=-2代入③得:
y=-4,
.
①-2×
②得:
13y=-39
y=-3,
将y=-3代入①得:
4x-9=11
x=5,
27.解方程:
(1)
(1)把①×
3+②消去y,求出x的值,再把x的值代入①求出y的值即可;
(2)用②-①消去x,求出y的值,,再把y的值代入②求出x的值即可.
(1),
3+②,得
10x=20,
∴x=2,
把x=2代入①,得
6+y=7,
∴y=1,
∴;
②-①,得
把y的值代入②,得
x-6=-5,
x=1,
∴.
本题运用了加减消元法求解二元一次方程组,需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数,若不具备这种特征,则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形,使其具备这种形式.
28.计算与解方程组
(2).
(3)(4)
(1)
(2)(3)(4)
(1)根据实数的性质化简即可求解;
(2)根据二次根式的运算法则及实数的性质化简即可求解;
(3)根据加减消元法即可求解;
(4)根据加减消元法即可求解.
=
(3)
2得4x+2y=26③
③-①得:
5y=15
解得y=3
把y=3代入②得2x+3=13
解得x=5
∴原方程组的解为;
(4)
2得6x-2y=14③
③+②得:
11x=22
解得x=2
把x=2代入①得6-y=7
解得y=-1
∴原方程组的解为.
此题主要考查二次根式、实数的运算、二元一次方程组的求解,解题的关键是熟知其运算法则.
29.解下列方程组:
结合方程组特征,运用代入消元法解方程组即可.
将①代入②得
y=1,
将y=1代入①得:
故方程组的解为;
(2)整理得,
将①代入②得:
y=1,
x=2,
本题考查二元一次方程组的解法,解题的关键是熟练运用消元法求解,本题属于基础题型.
30.解方程组
根据加减消元法即可求解.
解
①-②得3y=9
把y=3代入②得3x-3=3
∴原方程组的解为:
此题主要考查二元一次方程组的求解,解题的关键是熟知加减消元法的运用.
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