人教版九年级上册数学第二十一章练习和习题标准答案Word文件下载.docx
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(3)x∙1=(1-x)²
-3x+1=0.
人教版九年级上册数学第6页练习答案
解:
(1)2x²
-8=0,∴x²
=4,∴x_1=2,x_2=-2.
(2)9x^2-5=3,移项,得9x^2=8,x^2=8/9,∴x_1=(2√2)/3,x_2=-(2√2)/3.
(3)(x+6)²
-9=0,移项,得(x+6)²
=9.
∴x+6=±
3,∴x_1=-3,x_3=-9.
(4)3(x-1)²
-6=0,移项,化简得(x-1)²
=2,∴x-1=±
√2,∴x_1=1-√2,x_2=1+√2.
(5)x²
-4x+4=5,(x-2)²
=5,∴x-2=±
√5,∴x_1=2-√5,x_2=2+√5.(6)9x²
+5=1.9x²
=1-5,9x^2=-4.∵-4<
0,,9x^2+5=1-5,9x^2=-4.∵-4<
0,,9x^2+5=1无实数根.
利用直接开平方法,首先应把方程化为左边是含未知数的完全平方的形式.】
人教版九年级上册数学第9页练习答案
1.
(1)25
5
(2)36
6
(3)25/4
5/2
(4)1/9
1/3
对一个式子进行配方,先将二次项的系数变为1,然后在一次项之后加上一次项系数一般的平方,即得完全平方式.】
(1)x²
+10x+9=0,x²
+10x+25-25+9=0,(x+5)²
=16,x+5=±
4,∴x_1=-1,x_2=-9.
(2)x^2-x-7/4=0,x^2-x+(1/2)^2-(1/2)²
-7/4=0,(x-1/2)²
=2,x-1/2=±
√2,∴x_1=1/2-√2,x_2=1/2+√2.
(3)3x²
+6x-4=0,3(x²
+2x)-4=0.3(x²
+2x+1-1)-4=0.3(x+1)²
=7,(x+1)²
=7/3,x+1=±
√21/3,x_1=-1-√21/3,x_2=-1+√21/3.
(4)4x^2-6x-3=0,4(x^2-3/2x)=3,(x-3/4)^2=21/16,x-3/4=±
√21/4,∴x_1=3/4-√21/4,x_2=3/4+√21/4.
+4x-9=2x-11,x²
+2x+2=0,(x+1)²
=-1,∴原方程无实数根.
(6)x(x+4)=8x+12,x²
-4x-12=0,(x-2)²
=16,x-2=±
4,∴x_1=6,x_2=-2.
配方法解方程时,补充的项应为一次项系数一半的平方,构成完全平方后,在用直接开平方法来解.】
人教版九年级上册数学第12页练习答案
+x-6=0,∵a=1,b=1,c=-6,∴b²
-4ab=1+24=25>
0,∴x=(-1±
√25)/2,∴x_1=(-1-5)/1=-3,x_2=(-1+5)/2=2.
(2)x^2-√3x-1/4=0,
∵a=1,b=-√(3,)c=-1/4,∴b²
-4ac=3-4×
(-1/4)=4>
0,∴x=(√3±
2)/2,∴x_1=(√3-2)/2,x_2=(√3+2)/2.(3)3x²
-6x-2=0,∵a=3,b=-6,c=-2,∴b²
-4ac=36-4×
3×
(-2)=60>
0,∴x=(6±
√60)/(2×
3)=(6±
2√15)/6=(3±
√15)/3,∴x_1=(3-√15)/3,x_2=(3+√15)/3.(4)4x²
-6x=0,∵a=4,b=-6,c=0,∴b²
4×
0=36>
6)/(2×
4),x_1=0,x_2=3/2.(5)x²
+4x+8=4x+11,整理,得x²
-3=0,∵a=1,b=0,c=-3,∴b²
-4ac=0-4×
1×
(-3)=12>
0,∴x=(±
√12)/2=±
√3,∴x_1=√3,x_2=-√3.(6)x(2x-4)=5-8x,整理,得2x²
+4x-5=0,∵a=2,b=4,c=-5,∴b²
-4ac=16-4×
2×
(-5)=56,∴=(-4+√56)/(2×
2)=(-4±
2√14)/4=(-2±
√14)/2,∴x_1=(-2-√14)/2,x_2=(-2+√14)/2.
使用公式法解方程有如下四个步骤:
一是将方程化为一般形式,即ax²
+bx+c=0(a≠0)的形式;
二是找出二次项系数a,一次项系数b及常数项c;
三是求出b²
-4ac的值;
四是将a,b,b²
-4ac的值代入求根公式,求出方程解.】
x²
-75x+350=0,∵a=1,b=-75,c=350,∴b²
-4ac=(-75)²
-4×
350=4225,∴x=(75±
√4225)/(2×
1)=(75±
65)/2,∴x_1=5,x_2=70(舍去).答:
应切去边长为5cm的正方形.
人教版九年级上册数学第14页练习答案
+x=0,x(x+1)=0,∴x=0或x+1=0,∴x_1=0,x_2=-1.
(2)x²
-2√3x=0,x(x-2√3)=0,∴=0或x-2√3=0,∴x_1=0,x_2=2√3.
-6x=-3,x²
-2x+1=0,(x-1)²
=0,∴x_1=x_2=1.
(4)4x²
-121=0,(2x-11)∙(2x+11)=0,∴2x-11=0或2x+11=0,∴x_1=11/2,x_2=-11/2.
(5)3x(2x+1)=4x+2,3x(2x+1)-2(2x+1)=0,(2x+1)(3x-2)=0,,2x+1=0或3x-2=0,∴x_1=-1/2,x_2=2/3.
(6)(x-4)²
=(5-2x)²
,(x-4)²
-(5-2x)²
=0,(x-4+5-2x)(x-4-5+2x)=0,(1-x)(3x-9)=0,∴1-x=0或3x-9=0,∴x_1=1,x_2=3.
设小圆形场地的半径为Rm,则大圆形场地的半径为(R+5)m,由题意,得2πR²
=π(R+5)^2,2R²
=(R+5)^2,R²
-10R-25=0,∴R=(10±
√(10²
+4×
25))/2=(10±
10√2)/2=5±
5√2,R1=5-5√2(舍去),R2=5+5√2.答:
小圆形场地的半径为(5+5√2)m.
人教版九年级上册数学第16页练习答案
(1)设x_1,x_2是方程x²
-3x=15的两根,整理x²
-3x=15,x²
-3x-15=0,所以x_1+x_2=3,x_1∙x_2=-15.
(2)设x_1,x_2是方程3x²
+2=1-4x的两根,整理3x²
+2=1-4x,得3x²
+4x+1=0,所以x_1+x_2=-4/3,x_1∙x_2=1/3.
(3)设x_1,x_2是方程5x^2-1=4x^2+x的两根,整理5x^2-1=4x^2+x,得x^2-x-1=0,所以x_1+x_2=1,x_1∙x_2=-1.
(4)设x_1x_2是方程2x²
-x+2=3x+1的两根,整理方程2x²
-x+2=3x+1,得2x²
-4x+1=0,所以x_1+x_2=2,x_1x_2=1/2.
人教版九年级上册数学习题21.1答案
(1)3x²
-6x+1=0,二次项系数为3,一次项系数-6,常数项为1.
+5x-81=0,二次项系数为4,一次项系数为5,常数项为-81.
(3)x²
+5x=0,二次项系数为1,一次项系数为5,常数项为0.
(4)x²
-2x+1=0,二次项系数为1,一次项系数为-2,常数项为1.
+10=0,二次项系数为1,一次项系数为0,常数项为10.
(6)x²
+2x-2=0,二次项系数为1,一次项系数为2,常数项为-2.
(1)设这个圆的半径为Rm,由圆的面积公式得πR²
=6.28,∴πR²
-6.28=0.
(2)设这个直角三角形较长的直角边长为xcm,由直角三角形的面积公式,得1/2x(x-3)=9,∴x²
-3x-18=0.
3.解:
方程x²
+x-12=0的根是-4,3.
4.解:
设矩形的宽为xcm,则矩形的长为(x+1)cm,由矩形的面积公式,得x∙(x+1)=132,∴x^2+x-132=0.
5.解:
设矩形的长为xm,则矩形的宽为(0.5-x)m,由矩形的面积公式,得∙(0.5-x)=0.06,∴x²
-0.5x+0.06=0.
6.解:
设有n人参加聚会,根据题意,可知(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+3+2+1=10.即(n(n-1))/2=10,n²
-n-20=0.
7.解:
由题意可知2²
-c=0,∴c=4,∴原方程为x²
-4=0,∴=±
2,∴这个方程的另一个根为-2.
人教版九年级上册数学习题21.2答案
(1)36x²
-1=0,移项,得36x²
=1,直接开平方,得6x=±
1,,6x=1或6x=-1,∴原方程的解是x_1=1/6,x_2=-1/6.
=81,直接开平方,得2=±
9,,2x=9或2x=-9,∴原方程的解是x_1=9/2,x_2=-9/2.
(3)(x+5)²
=25,直接开平方,得x+5=±
5,∴+5=5或x+5=-5,∴原方程的解是x_1=0,x_2=-10.(4)x²
+2x+1=4,原方程化为(x+1)^2=4,直接开平方,得x+1=±
2,∴x+1=2或x+1=-2,∴原方程的解是x_1=1,x_2=-3.
2.
(1)9
3
(2)1/4
1/2
(3)11
(4)
1/25
1/5
+10x+16=0,移项,得x²
+10x=-16,配方,得x²
+10x+5²
=-16+5²
,即(x+5)²
=9,开平方,得x+5=±
3,∴+5=3或x+5=-3,∴原方程的解为x_1=-2,x_2=-8.
-x-3/4=0,移项,得x^2-x=3/4,配方,得x^2-x=3/4,配方,得x^2
-x+1/4=3/4+1/4,即(x-1/2)^2=1,开平方,得x-1/2=±
1,∴原方程的解为x_1=3/2,x_2=-1/2.
+6x-5=0,二次项系数化为1,得x²
+2x-5/3=0
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- 人教版 九年级 上册 数学 第二十一 练习 习题 标准答案