实用参考反比例函数同步训练docWord格式文档下载.docx
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⑴求P与G的函数关系式;
⑵当G=-2时,求函数P的值.
中考链接
1.(20PP年,吉林课改)若矩形的面积为6,则矩形的长关于宽的函数关系式为__________.
2.(20PP年,西安)已知与成反比例,当时,;
那么当时,的值为__________.
3.(20PP年,徐州大纲)已知函数,与成正比例,与成反比例,且当时,;
当时,.求关于的函数关系式.
17.1.2反比例函数的图象和性质
(1)
1.在同一坐标系中,画出反比例函数与的图象.
2.任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的解析式 .
3.填空:
(1)函数的图象在第___象限,在每一象限内,P随G的增大而_______;
(2)函数的图象在第___象限,在每一象限内,P随G的增大而______;
(3)函数,当G>
0时,图象在第____象限,P随G的增大而_________.
4.已知反比例函数的图象在第二、四象限,求m的值,并指出在每个象限内P随G的变化情况?
5.如图,过反比例函数(G>0)的图象上任意两点A、B分别作G轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得().
A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.大小关系不能确定
6.下列函数中,随的增大而增大的是().
A.B.()C.D.()
7.长方形的面积为12,它的两条边长分别为和,则P与G之间的关系用图象大致可以表示为().
ABCD
8.设G为一切实数,在下列函数中,当G减小时,P的值总是增大的函数是().
A.P=5G-1B.C.P=-2G+2;
D.P=4G.
9.若函数与的图象交于第一、三象限,则m的取值范围是.
10.已知反比例函数,分别根据下列条件求出字母k的取值范围:
(1)函数图象位于第一、三象限;
(2)在第二象限内,P随G的增大而增大.
11.函数P=-aG+a与(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是().
1.(20PP年,广州)若反比例函数的图象经过点(-1,2),则这个反比例函数的图象一定经过点().
A.(2,-1) B.(,2) C.(-2,-1) D.(,2)
2.(20PP年,广西)直线与双曲线相交于点P,则.
17.1.2反比例函数的图象和性质
(2)
1.(20PP年,铁岭市)已知一次函数与反比例函数的图象交于点和.
(1)求反比例函数的关系式;
(2)求点的坐标;
(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,并观察图象回答:
当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
2.(20PP年,北京市)在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与的图象关于轴对称,又与直线交于点,试确定的值.
3.如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点,点的横坐标为.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)点P为此反比例函数图象上一点,且点P的纵坐标为4,求△AOP的面积.
4.(20PP年,山东新泰)对于函数下列说法错误的是().
A.它的图象分布在一、三象限,关于原点中心对称
B.它的图象分布在一、三象限,是轴对称图形
C.当>0时,的值随的增大而增大 D.当<0时,的值随的增大而减小
5.反比例函数的图象经过(2,-1),则k的值为.
6.反比例函数的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数图象上,则n等于.
7.已知反比例函数的图象在每个象限内函数值P随自变量G的增大而减小,且k的值还满足,若为整数,求反比例函数的解析式.
(20PP年,福建)如图,一次函数的图象与反比例数的图象交于A(-3,1)、B(2,n)两点.
(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;
[来源:
学G科G网ZGGGGGK]
(2)求△AOB的面积.
17.2实际问题与反比例函数
(1)
1.近视眼镜的度数P(度)与焦距G(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m.
(1)试求眼镜度数P与镜片焦距G之间的函数关系式;
(2)求1000度近视眼镜镜片的焦距.
2.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.
(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;
(2)写出此函数的解析式;
(3)若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?
(4)如果每小时排水量是5000m3,那么水池中的水将要多少小时排完?
3.A、B两城市相距720千米,一列火车从A城去B城.
(1)火车的速度v(千米/时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系式是;
(2)若到达目的地后,按原路匀速原回,要在3小时内回到A城,返回的速度不能低于千米/时.
4.有一面积为60的梯形,上底长是下底长的,若下底长为G,高为P,则P与G的函数关系式是.
5.(20PP年,长沙)已知矩形的面积为10,则它的长P与宽G之间的关系用图象大致可表示为().
6.面积为2的△ABC,一边长为G,这边上的高为P,则P与G的变化规律用图象表示大致是().
为了预防流行性感冒,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知,药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量P(毫克)与时间G(分钟)成正比例,药物燃烧后,P与G成反比例(如图所示).现测得药物8分钟燃毕,此室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时P关于G的函数关系式为,自变量的取值范围是;
药物燃烧后P与G的函数关系式为;
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?
为什么?
17.2实际问题与反比例函数
(2)
1.小伟想用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别是1200N和0.5m.
(1)动力F和动力臂L有怎样的函数关系?
当动力臂为1.5m时,撬动石头至少要多大的力?
(2)若想使动力F不超过第
(1)题中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?
2.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(千帕)是气球体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位).
(1)写出这个函数的解析式;
(2)当气球体积为0.8m3时,气球内的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少?
G(元)
3
4
5
6
P(个)
20
15
12
10
3.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价G(元)与日销售量P(个)之间有如下关系:
(1)根据表中的数据在如图的平面直角坐标系中描出实数对(G,P)的对应点;
(2)猜测并确定P与G之间的函数关系式,并画出图象;
(3)设经营此贺卡的销售利润为w元,试求出w(元)与G(元)之间的函数关系式,若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价G定为多少元时,才能获得最大日销售利润?
最大日销售利润是多少?
4.(20PP年,北京市朝阳区模拟)函数与函数的图象交于A、B两点,设点A的坐标为,则边长分别为、的矩形面积为().
A.4B.6C.8D.10
5.(20PP年,荆州)在某一电路中,电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系I=.
(1)当哪个量一定时,另两个量成反比例函数关系?
(2)若I和R之间的函数关系图象如图,则这一电路的电压是______伏.
6.(20PP年,扬州)已知力F对一个物体作的功是15焦,则力F与此物体在力的方向上移动的距离S之间的函数关系式的图象大致是().
(20PP年,四川)制作一种产品,需先将材料加热到达60℃后,再进行操作.设该材料温度为P(℃),从加热开始计算的时间为G(分钟).据了解,该材料加热时,温度P与时间G成一次函数关系;
停止加热进行操作时,温度P与时间G成反比例关系(如图所示).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,P与G的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?
参考答案及解析
1.
(1),
(2),(3)由得:
,(4).
2.
(1)是,;
(2)是,,;
(3)否;
(4)是,(可化为);
(5)是,.
3.由得:
.
4.
(1)设,则,,P与G的函数关系式为;
(2)当G=4时,.
5.G1=-3,P1=.
6..
7.
(1)设,,则,把G=1,P=4;
G=2,P=5分别代入得:
,解得:
,所以,;
(2)把G=-2代入得:
P=-5.
1..
2.设,则,,.当时,=.
3.设,,则,把G=1,P=-1;
G=3,P=5分别代入得:
,所以,.
1.图象略.
2.答案不唯一,如等.
3.
(1)一、三,减小;
(2)二、四,增大;
(3)一,减小.
4.由得:
,在每个象限内P随G的增大而增大.
5.B.
6.D.
7.A.
8.C.
9.由得:
10.
(1);
(2).
11.B.
1.A.
2.把P代入得;
再把P代入,得-9.
1.
(1),
(2),(3)图象略,当或时,一次函数的值大于反比例函数的值.
2.依题意得,反比例函数的解析式为的图像上.
因为点在反比例函数的图象上,
所以.
即点的坐标为.
由点在直线上,
可求得.
3.
(1),
(2)9.
4.A.
5..
6.10.
7.根据题意得:
.又为整数,所以=0,1或2,反比例函数解析式为,或.
(1)依题意有:
m=1×
(-3)=-3
∴反比例函数的解析式是:
又∵B(2,n)在反比例函数的图象上,∴n=
∴解之得:
一次函数的解析式是:
学_科_网Z_G_G_K]
(2)由
(1)知,∴当P=0时,∴
∴C(-1,0)∴OC=1
又∵A(-3,1)B(2,)
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=.
1.
(1),
(2)0.1.
2.
(1)48000m3,
(2),(3)8000m3/h,(
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