5年制数学课程标准Word文件下载.docx

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理解一元二次不等式的解法，会求解简单的一元二次不等式。

能用解不等式的方法解决一些简单的实际应用问题

（3）函数：

理解函数的概念，掌握函数的符号f（x）的意义和运用，能求出函数的定义域和简单的值域。

理解函数的三种表示法。

理解函数单调性的概念，能判断一些简单函数的单调性，了解函数奇偶性的概念。

掌握一次函数的图象及性质，理解二次函数的图象及性质，理解二次函数与一元二次不等式的关系。

了解一次函数和二次函数的一些简单应用。

（4）指数函数与对数函数：

理解有理数指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则。

了解幂函数举例。

理解指数函数的图像及性质。

理解对数的概念（含常用对数和自然对数）。

了解积、商、幂的对数。

了解对数函数的图像及性质。

（5）三角函数：

了解角的概念推广，理解弧度制的概念。

理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数。

理解同角三角函数的基本关系式：

、。

了解诱导公式：

角与、、的三角函数间的关系。

理解正弦函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质。

（6）数列：

了解数列的概念理解等差数列的定义、通项公式、等差中项及前n项和的公式并能应用，解决一些基本问题；

掌握等比数列的定义、通项公式、等比中项及前n项和的公式并能应用，解决一些基本问题；

了解数列的实际应用举例

（7）平面向量：

了解平面向量的概念，掌握向量的几何表示，理解共线或平等向量，相等向量。

理解并掌握平面向量的加、减、数乘运算。

了解平面向量基本定理，掌握向量的直角坐标及其运算，掌握用向量的坐标表示向量平行的条件。

理解平面向量的内积的定义和运算法则，掌握两个平面向量内积的坐标运算和距离公式。

了解平面向量的应用。

（8）直线和圆的方程：

掌握平面直角坐标系中的两点间距离公式及中点公式。

了解直线与方程，理解直线的倾斜角与斜率，掌握两点斜率公式。

掌握直线的点斜式和斜截式方程，理解直线的一般式方程。

掌握两条相交直线的交点，理解两条直线平行及垂直的条件。

了解点到直线的距离公式。

掌握圆的方程，包括圆的标准方程与圆的一般方程。

理解直线与圆的位置关系。

了解直线的方程与圆的方程应用举例。

（9）概率与统计初步：

了解分类、分步计数原理。

理解随机事件和概率、概率的简单性质。

（10）三角计算及应用：

掌握正弦、余弦公式。

了解函数作图方法。

掌握正弦定理、余弦定理。

（11）坐标变换与参数方程：

掌握坐标轴的平移。

掌握参数方程的概念。

掌握参数方程与普通方程的互化。

（12）复数及其应用：

掌握复数的概念。

掌握复数的加法和乘法。

了解复数的几何意义。

（13）椭圆、双曲线和抛物线：

掌握椭圆的标准方程及其几何性质。

掌握双曲线圆的标准方程及其几何性质。

掌握抛物线的标准方程及其几何性质。

三、课程内容与任务设计

序号

学习情境

教学目标

子情境

教学内容

教学设计

学时

1

集合

1.理解集合的概念。

2.掌握集合的表示方法。

3.掌握集合的关系。

4.理解充要条件。

1.集合的概念

一、教学方法

讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计

1.结合实际提出集合的例子，引入问题。

2.讨论如何解决上述问题。

3.提问学生，归纳学生遇到的问题，引入集合的概念。

4.结合实例讲解集合的相关知识。

2

2.集合的表示方法

1.集合的表示方法

3.集合与集合的关系

1.集合与集合的关系

4.交集

1.交集

5.并集

1.并集

6.补集

1.补集

7.充要条件

1.必要条件与充分条件

2.充分必要条件

不等式

1.了解不等式的概念和性质。

2.掌握不等式的解法。

3.会解含绝对值的不等式。

1.不等式的性质

1.比较实数大小的方法

2.不等式的性质

1.结合引例提出不等式概念例子，引入问题。

3.提问学生，归纳学生遇到的问题，引入导数的定义。

4.结合多项式及一元二次方程的概念分析不等式的求解方法。

2.区间的概念

1.区间的概念

3.不等式的解法

1.因式分解法

2.线性分式不等式

4.含有绝对值的不等式

1.含有绝对值的不等式

3

函数

1.理解函数的概念。

2.掌握函数的表示方法。

3.掌握函数基本性质。

1.函数概念

1.结合实例提出变量间关系的问题。

3.分析问题，引入函数概念。

4.结合例题，分析函数性质。

2.函数的三种表示法

1.列表法

2.图像法

3.解析法

3.函数的单调性

1.函数的单调性

4.函数奇偶性

1.函数奇偶性

4

指数函数与对数函数

1.掌握指数幂的概念及运算法则。

2.掌握指数函数的图像和性质

3.掌握对数函数的图像和性质。

1.有理数指数幂

1.结合引例引入指数和对数概念。

2.复习整数幂的概念及运算。

3.导入实数指数幂及其运算法则。

4.在幂函数基础上通过反向分析，学习对数函数及其性质。

2.实数指数幂及其运算法则

1.实数指数幂

2.实数指数幂得运算法则

3.幂函数举例

1.幂函数举例

4.指数函数的图像和性质

1.指数函数的图像

2.指数函数的性质

5.对数的概念

1.对数的定义和性质

2.和、商、幂的对数

6.对数函数的图像和性质

1.对数函数的图像和性质

5

三角函数

1.了解角的概念和弧度制。

2.掌握正弦函数、余弦函数及其关系。

3.掌握诱导公式。

4.掌握正弦函数、余弦函数的图像与性质

1.角的概念的推广和弧度制

1.角的概念的推广

2.弧度制

1.复习锐角三角函数。

2.在象限角的三角函数值符号的基础上分析诱导公式。

3.结合图像分析正弦、余弦函数的性质。

2.任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数

1.定义

2.象限角的三角函数值的符号

3.同角三角函数的基本关系式

3.诱导公式

1.与角的关系

2.与角的关系

3.与角的关系

4.与角的关系

6

4.正弦函数、余弦函数的图像与性质

1.正弦函数的图像和性质

2.余弦弦函数的图像和性质

数列

1.了解数列概念。

2.掌握等差数列定义及相关公式。

3.掌握等比数列定义及相关公式。

1.数列的概念

1.数列概念和通项公式

2.数列前项和及分类

1.结合实例引入数列的概念。

2.结合实例分析等差数列及其相关公式。

3.结合实例分析等比数列及其相关公式。

2.等差数列

1.等差数列定义和通项公式

2.等差中项及前项和公式

3.等比数列

1.等比数列定义和通项公式

2.等比中项及前项和公式

7

平面向量

1.掌握平面向量的概念.

2.掌握向量的线性运算。

3.掌握向量的坐标表示。

4.掌握向量的数量积。

1.平面向量的概念

1.向量的基本概念

2.向量的比较

1.结合物理问题引入向量概念。

2.通过图形分析法介绍向量的加、减法。

3.结合几何意义理解向量的数量积。

2.向量的线性运算

1.向量的加法

2.向量的减法

3.向量的数乘运算

3.向量的坐标表示

1.平面向量的坐标

2.向量的加、减及数乘的坐标表示

4.向量的数量积

1.向量数量积的概念

2.向量数量积的坐标表示

8

直线和圆的方程

1.掌握两点间的距离公式和中点坐标公式。

2.掌握直线方程的几种形式。

3.掌握两条直线的位置关系。

1.平面直角坐标系中的距离公式

1.两点间的距离公式

2.中点坐标公式

1.结合初中几何知识引入知晓和圆的相关概念。

2.由勾股定理分析两点间的距离公式。

3.由一次函数的知识分析直线方程的几种形式。

4.由平行及三角形内外角分析两直线的平行与垂直。

5.由两点间的距离公式分析圆的方程。

2.直线的倾斜角和斜率

1.直线的倾斜角

2.直线的斜率

3.直线方程的几种形式

1.直线的点斜式方程

2.直线的斜截式方程

3.直线方程的两点式

4.直线方程的截距式

5.直线方程的一般形式

4.两条直线的位置关系

1.两直线平行的判定

2.两直线垂直的判定

3.两条直线的夹角和交点

5.点到直线的距离公式

1.点到直线的距离公式

6.圆的方程

1.圆的标准方程

2.圆的一般方程

7.点与圆、直线与圆的位置关系

1.点与圆的位置关系

2.直线与圆的位置关系

9

概率与统计初步

1.掌握两个基本原理。

2.掌握随机事件及古典槪型、

3.掌握直方图与频