枣庄市台儿庄届北师大版九年级上学期期中数学试题及答案Word文档格式.docx
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在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的代号填在下面的表格内。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.一元二次方程配方后可变形为
A.B.
C.D.
2.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将
正方体①移走后,所得几何体
A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图不变
C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图改变,左视图不变
3.已知四边形ABCD,下列说法正确的是
A.当AD=BC,AB∥DC时,四边形ABCD是平行四边形
B.当AD=BC,AB=DC时,四边形ABCD是平行四边形
C.当AC=BD,AC平分BD时,四边形ABCD是矩形
D.当AC=BD,AC⊥BD时,四边形ABCD是正方形
4.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的影长与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是
5.在平行四边形ABCD中,AB=10,BC=14,E,F分别为边BC,AD上的点,若四边形AECF为正方形,则AE的长为
A.6或8 B.4或10 C.5或9 D.7
6.如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是( )
A.6B.5.5C.5D.4.5
7.方程有两个实数根,则的取值范围
A. B.且 C. D.且
8.如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米,∠BAD=60°
,则花坛对角线AC
的长等于
A.米B.6米C.米D.3米
9.如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为
A.1:
2B.1:
4C.1:
5D.1:
10.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,若第n个“龟图”中有245个“○”,则n=
A.14B.15C.16D.17
11.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是
A. B. C. D.
12.如图,已知△ABC的面积是12,BC=6,点E、I分别在边AB、AC上,在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG,GFMN,…,KHIJ,则每个小正方形的边长为
A.B.C.D.
二、填空题:
本题共6小题,每小题填对得4分,共24分。
只要求填最后结果。
13.用2、3、4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率为.
14.若,且,则=______.
15.已知实数,满足,,且,
则 .
16.在平行四边形ABCD中,M,N是AD边上的三等分点,连接BD,MC相交于O点,则S△MOD:
S△COB=_______________.
17.如图,已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点,AB=6cm,∠ABC=60°
,则四边形EFGH的面积为 cm2.
18.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上,点D落在D′处,C′D′交AE于点M.若AB=6,BC=9,则AM的长为 .
M
三.解答题:
解答要写出必要的文字说明或演算步骤。
19.解方程(本题满分10分,每小题5分)
(1)
(2)(配方法)
20.(本题满分6分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣4),
B(3,﹣2),C(6,﹣3).
(1)画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1;
(2)以M点为位似中心,在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:
1.
21.(本题满分8分)九
(1)班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会,抽奖方案如下:
将一副扑克牌中点数为“2”,“3”,“3”,“5”,“6”的五张牌背面朝上洗匀,先从中抽出1张牌,再从余下的4张牌中抽出1张牌,记录两张牌点数后放回,完成一次抽奖,记每次抽出两张牌点数之差为,按表格要求确定奖项.
奖项
一等奖
二等奖
三等奖
(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率;
(2)是否每次抽奖都会获奖,为什么?
22.(本题满分8分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低元,则每天的销售量是 斤(用含的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
23.(本题满分8分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.
(1)请你判断OM和ON的数量关系,并说明理由;
(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,当AB=6,AC=8时,求△BDE的周长.
24.(本题满分8分)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)求证:
△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.
25.(本题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?
说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?
请说明你的理由.
九年级数学期中试题参考答案
下面每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项选出来.每小题3分,共36分.
题号
答案
C
D
B
A
D
二、填空题:
(每题4分,共24分)
13.;
14.10;
15.;
16.或;
17.;
18..
三、解答题(满分60分)
解:
解:
或
∴,......5分
∴,......10分
20.(15•宁夏)(本题满分6分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣4),B(3,﹣2),C(6,﹣3).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(1)如图所示:
△A1B1C1,即为所求;
(2)如图所示:
△A2B2C2,即为所求.
(每个图画正确得3分)
21.(15•连云港)(本题满分8分)九
(1)班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会,抽奖方案如下:
(1)画树状图得:
.......4分
∵共有20种等可能的结果,甲同学获得一等奖的有2种情况,
∴甲同学获得一等奖的概率为:
=;
........6分
(2)不一定,当两张牌都是3时,|x|=0,不会有奖.........8分
22.(15•淮安)(本题满分8分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)()....3分
根据题意得,,........5分
解得,(舍),..........6分
因为保证每天至少售出260斤,故取,....7分
答:
张阿姨需将每斤的售价降低1元.........8分
23.(2015•巴中)(本题满分8分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.
(1)OM=ON......1分
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,AO=OC,
∴
∵
∴△AOM≌△CON
∴OM=ON.......4分
(2)∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,AD=BC=AB=6,
∴BO==2,
∴,......5分
∵DE∥AC,AD∥CE,
∴四边形ACED是平行四边形,......6分
∴DE=AC=6,......7分
∴△BDE的周长是:
BD+DE+BE
=BD+AC+(BC+CE)
=4+8+(6+6)
=20
即△BDE的周长是20.......8分
24.(2015•岳阳)(本题满分8分)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)证明:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠B=90°
,AD∥BC,
∴∠AMB=∠EAF,......2分
又∵EF⊥AM,
∴∠AFE=90°
,
∴∠B=∠AFE,......3分
∴△ABM∽△EFA;
......4分
(2)解:
∵∠B=90°
,AB=12,BM=5,
∴AM==13,AD=12,......5分
∵F是AM的中点,
∴AF=AM=6.5,......6分
∵△ABM∽△EFA,
∴,
即,
∴AE=16.9,......7分
∴DE=AE﹣AD=4.9.......8分
25.(2014▪牡丹江)(本题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D
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