解一元一次方程同解方程精选试题附答案.docx
- 文档编号:1486876
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:91.12KB
解一元一次方程同解方程精选试题附答案.docx
《解一元一次方程同解方程精选试题附答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《解一元一次方程同解方程精选试题附答案.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
解一元一次方程同解方程精选试题附答案
6.2.6同解方程
完成时间:
20min
一.选择题(共9小题)
1.已知关于x的方程7x+3k=12与7x+3=0的解相同,则k的值为( )
A
﹣3
B.
3
C.
﹣5
D.
5
2.关于x的方程x+a=2x﹣3与2x﹣b=x有相同的解,则a、b的关系为( )
A.
a﹣b=3
B.
b﹣a=3
C.
b+a=3
D.
b+a+3=0
3.已知方程4x=8与x﹣k=1的解相同,则4k2﹣1的值为( )
A.
1
B.
3
C.
8
D.
17
4.吴云科和孟家福是七年级四班的两名爱好数学的优等生,在学完第三章《一元一次方程》后,吴云科对孟家福说:
“方程与方程的解相同,你能求出k的值吗?
”孟家福用笔算了一下给出正确答案,聪明的你知道是哪个吗?
( )
A.
0
B.
2
C.
1
D.
﹣1
5.如果方程x=1与2x+a=ax的解相同,则a的值是( )
A.
2
B.
﹣2
C.
3
D.
﹣3
6.下列方程中与方程3x=x+1的解相同的是( )
A.
2x=4
B.
2x=4x﹣1
C.
5x+3=6
D.
6x﹣15x=3
7.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a=( )
A.
B.
C.
﹣
D.
﹣
8.在方程:
①3x﹣=1;②;③6x﹣5=2x﹣3;④x+=2x中,与方程2x=1的解相同的方程有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
9.有4个关于x方程:
(1)x﹣2=﹣1
(2)(x﹣2)+(x﹣1)=﹣1+(x﹣1)
(3)x=0(4)
其中同解的两个方程是( )
A.
(1)与
(2)
B.
(1)与(3)
C.
(1)与(4)
D.
(2)与(4)
二.填空题(共15小题)
10.方程x+2=3的解也是方程ax﹣5=8的解时,则a= _________ .
11.已知关于x的方程+3=x与方程3﹣2x=1的解相同,则m2= _________ .
12.若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解,则k的值是 _________ .
13.已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同,则k的值为 _________ .
14.已知方程3(x+3)﹣1=2x的解与关于x的方程的解相同,则m2﹣2m+1的值为 _________ .
15.已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解相同,则m= _________ .
16.如果关于x的方程和方程的解相同,那么k的值 _________ .
17.如果方程与方程3x﹣2a=0的解相同,则a3= _________ .
18.方程ax2+3x2b﹣1+cy=2是关于x的一元一次方程,则a+b+c= _________ ;如果关于x的方程2x+1=﹣3和方程=0的解相同,那么k= _________ .
19.若3x﹣4=﹣1与ax﹣b+1=﹣c有相同的解,则(a﹣b+c)2009= _________ .
20.若以为未知数的方程3x=5x﹣8和有相同的解,则a= _________ .
21.已知方程2x﹣3=+x的解满足|x|﹣1=0,则m _________ .
22.关于x的方程3x=9与x+4=k的解相同,则代数式1﹣2|k|的值为 _________ .
23.关于x的方程3mx+7=0和2x+3n=0是同解方程,那么(mn)2= _________ .
24.已知:
一元一次方程2x﹣2=3的解是方程的解,则m= _________ .
三.解答题(共6小题)
25.已知:
关于x的方程4x﹣k=2与3(2+x)=2k的解相同,求k的值及相同的解.
26.已知关于x的方程2x+1=a和2x+2=0的解相同,求的值.
27.若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解,求k的值.
28.如果方程的解与方程4y﹣(3m+1)=6y+2m﹣1的解相同,求式子的值.
29.方程4+2(x﹣1)=0的解与关于x的方程的解相同,求k的值.
30.当k为何值时,方程与方程有相同的解?
6.2.6同解方程
参考答案与试题解析
一.选择题(共9小题)
1.已知关于x的方程7x+3k=12与7x+3=0的解相同,则k的值为( )
A.
﹣3
B.
3
C.
﹣5
D.
5
考点:
同解方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
先解方程7x+3=0,可得x=﹣,根据同解的定义可得x=﹣也是7x+3k=12的解,再把x=﹣代入7x+3k=12中即可求k.
解答:
解:
解方程7x+3=0得,x=﹣,
∵7x+3k=12与7x+3=0的解相同,
∴x=﹣也是7x+3k=12的解,
再把x=﹣代入7x+3k=12中,得7×(﹣)+3k=12,解得k=5.
故选D.
点评:
本题考查了同解方程的定义,解题的关键是先求出x.
2.关于x的方程x+a=2x﹣3与2x﹣b=x有相同的解,则a、b的关系为( )
A.
a﹣b=3
B.
b﹣a=3
C.
b+a=3
D.
b+a+3=0
考点:
同解方程.1184454
分析:
求出两个方程的解,根据已知得出两个解相等,即可求出答案.
解答:
解:
x+a=2x﹣3,
x﹣2x=﹣3﹣a,
﹣x=﹣3﹣a,
则x=3+a,
2x﹣b=x,
x=b,
∵关于x的方程x+a=2x﹣3与2x﹣b=x有相同的解,
∴3+a=b,
∴b﹣a=3,
故选B.
点评:
本题考查了对同解方程的理解,关键是求出3+a=b,题目比较好,难度适中.
3.已知方程4x=8与x﹣k=1的解相同,则4k2﹣1的值为( )
A.
1
B.
3
C.
8
D.
17
考点:
同解方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
先解出方程4x=8的解,然后代入求出k的值,进而可得出答案.
解答:
解:
解方程4x=8,
得:
x=2,
把x=2代入x﹣k=1,
得:
k=1,
∴4k2﹣1=3.
故选B.
点评:
本题考查同解方程的知识,比较简单,解决本题的关键是理解方程解的定义,注意细心运算.
4.吴云科和孟家福是七年级四班的两名爱好数学的优等生,在学完第三章《一元一次方程》后,吴云科对孟家福说:
“方程与方程的解相同,你能求出k的值吗?
”孟家福用笔算了一下给出正确答案,聪明的你知道是哪个吗?
( )
A.
0
B.
2
C.
1
D.
﹣1
考点:
同解方程.1184454
专题:
方程思想.
分析:
先解方程,得x=1,因为这个解也是方程的解,根据方程的解的定义,把x代入方程中求出k的值.
解答:
解:
12﹣2(x﹣1)=3(1﹣x)+6(3﹣x)
解得:
x=1.
把x=1代入方程得:
4﹣=3k﹣,
12﹣k﹣2=9k,
解得:
k=1.
故选C.
点评:
本题考查了同解方程,解题的关键是正确解一元一次方程.理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
5.如果方程x=1与2x+a=ax的解相同,则a的值是( )
A.
2
B.
﹣2
C.
3
D.
﹣3
考点:
同解方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
可以分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于a的方程,从而可以求出a的值.
解答:
解:
解第一个方程得:
x=3,
解第二个方程得:
x=
∴=3
解得:
a=3
故选C.
点评:
本题解决的关键是能够求解关于x的方程,要能正确理解方程解的含义.
6.下列方程中与方程3x=x+1的解相同的是( )
A.
2x=4
B.
2x=4x﹣1
C.
5x+3=6
D.
6x﹣15x=3
考点:
同解方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
求得题目中各个方程的解,即可作出判断.
解答:
解:
方程3x=x+1的解是x=.
A、解是x=2,故错误;
B、解是x=,故正确;
C、解是x=,故错误;
D、解是x=﹣,故错误.
故选B.
点评:
本题主要考查了一元一次方程的解法,正确解方程是解题的关键.
7.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a=( )
A.
B.
C.
﹣
D.
﹣
考点:
同解方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
先通过方程3x+5=11求得x的值,因为方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,把x的值代入方程6x+3a=22,即可求得a的值.
解答:
解:
3x+5=11,移项,得3x=11﹣5,
合并同类项,得3x=6,
系数化为1,得x=2,
把x=2代入6x+3a=22中,
得6×2+3a=22,
∴a=,
故选B.
点评:
解一元一次方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,移项时要变号.因为两方程解相同,把求得x的值代入方程,即可求得常数项的值.
8.在方程:
①3x﹣=1;②;③6x﹣5=2x﹣3;④x+=2x中,与方程2x=1的解相同的方程有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
同解方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
求出方程2x=1的解是x=,要判断x=是否是方程的解,就是把它代入方程的左右两边,看是否相等.
解答:
解:
方程2x=1的解是x=
A、把x=代入3x﹣=1,左边=﹣=1,左边=右边,因而x=是方程3x﹣=1的解,即与方程2x=1的解相同.
B、把x=代入,左边=(+1)=,左边=右边,因而x=是方程的解,即与方程2x=1的解相同.
C、把x=代入6x﹣5=2x﹣3,左边=3﹣5=﹣2,右边=1﹣3=﹣2,左边=右边,因而x=是方程6x﹣5=2x﹣3的解,即与方程2x=1的解相同.
D、把x=代入x+=2x,左边=+=1,右边=2×=1,因而左边=右边,因而x=是方程6x﹣5=2x﹣3的解,即与方程2x=1的解相同.
四个方程都与2x=1的解相同.
故选D.
点评:
本题主要考查判断一个数是否是方程的解的方法.
9.有4个关于x方程:
(1)x﹣2=﹣1
(2)(x﹣2)+(x﹣1)=﹣1+(x﹣1)
(3)x=0(4)
其中同解的两个方程是( )
A.
(1)与
(2)
B.
(1)与(3)
C.
(1)与(4)
D.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元一次方程 方程 精选 试题 答案