河海大学数字信号处理实验 综合实验Word文档下载推荐.docx
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sound(f,fs):
输入参量是音频数据向量、采样频率和转换位数。
X=fft(x,N):
计算序列x的N点FFT。
如果x的长度小于N,则在x后面补零;
如果x的长度大于N,则对x进行截取;
如果不指定参数N,则以x的实际长度作为FFT的点数。
x=ifft(X,N):
计算序列X的N点IFFT。
Y=fftshift(X):
将序列X分成左右两部分并交换位置。
[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'
s'
):
求巴特沃思滤波器的阶数N和3dB边界角频率Wn。
Rp和Rs分别为通带波动δ和阻带衰减At,单位均为dB;
'
表示模拟滤波器设计,如无此参数,则表示数字滤波器设计;
Wp和Ws分别表示通带边界角频率Ωc和阻带边界角频率Ωr,其值为标量(低通和高通)或双元素向量(带通和带阻)。
[b,a]=butter(N,Wn,'
ftype'
'
根据N和Wn求巴特沃思滤波器的系统函数H(s),b和a分别为H(s)分子和分母多项式的系数。
‘ftype’指定滤波器类型,值为‘low’、‘high’或‘stop’,‘low’为缺省值,表示设计低通或带通滤波器(取决于Wn是标量还是双元素向量),‘high’或‘stop’分别表示设计高通和带阻滤波器。
低通和高通滤波器的阶数为N,带通和带阻滤波器的阶数为2N。
[z,p,k]=butter(N,Wn,'
根据N和Wn求巴特沃思滤波器的零、极点和增益。
z、p和k分别为H(s)的零点向量、极点向量和增益。
系统函数H(s)与b和a或z、p和k的关系为:
[N,Wp]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'
求切比雪夫I型滤波器的阶数N。
输入参数的含义与巴特沃思滤波器相同,输出参数Wp等于输入参数Wp。
[b,a]=cheby1(N,Rp,Wp,'
求切比雪夫I型滤波器的系统函数H(s),b和a分别为H(s)分子和分母多项式的系数。
[z,p,k]=cheby1(N,Rp,Wp,'
求切比雪夫I型滤波器的零、极点和增益。
[N,Wp]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,'
求椭圆滤波器的阶数N。
[b,a]=ellip(N,Rp,Rs,Wp,'
求椭圆滤波器的系统函数H(s),b和a分别为H(s)分子和分母多项式的系数。
[z,p,k]=ellip(N,Rp,Rs,Wp,'
求椭圆滤波器的零、极点和增益。
[bz,az]=impinvar(b,a,fs):
通过脉冲响应不变法求数字滤波器的系统函数H(z)。
b和a分别为模拟滤波器系统函数H(s)的分子和分母多项式系数;
fs为采样频率;
bz和az分别为H(z)的分子和分母多项式系数。
[bz,az]=bilinear(b,a,fs):
通过双线性变换法求数字滤波器的系统函数H(z)。
输入、输出参数的含义与impinvar函数相同。
系统函数H(z)与bz和az的关系为:
window=ones(1,N):
产生N点矩形窗,行向量。
window=hann(N):
产生N点汉宁窗,列向量。
window=hanning(N):
产生N点非零汉宁窗,列向量。
等价于去除hann(N+2)的第一个零元素和最后一个零元素,得到的N点非零窗函数。
window=hamming(N):
产生N点海明窗,列向量。
window=blackman(N):
产生N点布莱克曼窗,列向量。
window=kaiser(N,beta):
产生参数为beta的N点凯塞窗,列向量。
[M,Wd,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev,fs):
凯塞窗参数估计。
f为一组边界频率,最高频率为fs/2。
a为f中各个频带的幅度值,通带取1,阻带取0。
如果f中有2个元素,则形成3个频带,其中第1个和第3个是通带或阻带,第2个是过渡带,a中也有2个元素,指明第1个和第3个频带是通带还是阻带;
如果f中有4个元素,则形成5个频带,其中1,3和5是通带或阻带,2和4是过渡带,a中有3个元素,指明1,3和5是通带还是阻带。
dev的维数与a相同,指明每个频带上的波动值。
fs为采样频率。
M为FIR滤波器的阶数,M=N-1。
Wd为归一化边界频率,等于数字边界角频率除以π,或者边界频率除以fs/2。
beta就是凯塞窗的参数β。
ftype为滤波器的类型。
b=fir1(M,Wd,'
window):
用窗函数法求FIR滤波器的系数b(单位脉冲响应)。
M为滤波器的阶数,M=N-1。
Wd为一组归一化边界频率,通带和阻带间隔分布,无过渡带;
只有一个元素,表示低通或高通滤波器;
有两个元素表示带通和带阻滤波器;
有三个及以上元素,表示多带滤波器。
表示滤波器类型,'
high'
表示高通滤波器,'
stop'
表示带阻滤波器,'
DC-0'
表示多带滤波器的第一个频带为阻带,'
DC-1'
表示多带滤波器的第一个频带为通带。
window为窗口类型,缺省为海明窗。
b=fir2(M,f,m,window):
用频率采样法求FIR滤波器的系数b。
f为一组归一化频率,第一个元素必须为0,最后一个元素必须为1(对应奈奎斯特频率,即采样频率的一半),中间的元素按升序排列。
m的维数与f相同,指明f中每个频率上的理想幅度。
Fir2可以实现任意幅度特性的滤波器。
三、实验内容
1、连续信号的频率分析
一个连续信号含两个频率分量:
,用Hz的采样器对该信号进行采样,对采样后的序列分别用长度为16和128的FFT观察其频谱,你观察到什么现象?
请解释原因。
2、数字滤波器的设计
分别用双线性变换法和窗口设计法设计IIR和FIR数字滤波器,包括低通、高通和带通三种类型。
三种滤波器的性能指标如下:
(1)低通滤波器:
通带和阻带边界频率分别为1000Hz和1200Hz,通带波动为1dB,阻带最小衰减为50dB,采样频率为8000Hz;
(2)高通滤波器:
通带和阻带边界频率分别为3000Hz和2800Hz,通带波动为1dB,阻带最小衰减为50dB,采样频率为8000Hz;
(3)带通滤波器:
通带边界频率分别为1200Hz和3000Hz,阻带边界频率分别为1000Hz和3200Hz,通带波动为1dB,阻带最小衰减为50dB,采样频率为8000Hz。
请给出每种滤波器的阶数、系统函数和对数幅频响应。
3、语音信号的采集与处理
(1)用Windows自带的录音机或其他录音软件录制一段语音。
录制格式如下:
采样频率8000Hz,8位,单声道。
录音内容为你的姓名和学号,时长控制在5秒左右,说话不要有过多的停顿。
(2)对语音信号进行频谱分析,请画出时域波形和对数幅频特性。
(3)分别用“2、数字滤波器的设计”中的三种FIR滤波器对语音信号进行滤波,比较滤波前后语音信号的时域波形与幅频特性。
并用MATLAB的sound函数回放语音,试听滤波前后语音的变化。
请在实验结果与分析中解释实验现象。
(4)分别用“2、数字滤波器的设计”中的IIR低通滤波器和线性相位FIR低通滤波器对语音信号进行滤波,比较两种滤波器滤波后的时域波形与幅频特性。
并用MATLAB的sound函数回放语音,试听两种滤波器滤波后语音的差异。
4、实验结果与分析
1.
程序:
n1=0:
1:
15;
x=sin(0.25*pi*n1)+sin(0.28125*pi*n1);
subplot(2,2,1);
plot(n1,x,'
-*'
);
xlabel('
n'
ylabel('
x1(n)'
title('
N=16,时域特性'
subplot(2,2,2);
xk1=abs(fft(x));
stem(n1,xk1)
k'
X1(k)'
N=16,幅频特性'
n2=0:
127;
x=sin(0.25*pi*n2)+sin(0.28125*pi*n2);
subplot(2,2,3);
plot(n2,x,'
x2(n)'
N=128,时域特性'
subplot(2,2,4);
xk2=abs(fft(x));
stem(n2,xk2)
X2(k)'
N=128,幅频特性'
结果:
分析:
当采样点N2=128时,幅频特性的拟合性更好。
因为所取的N值越大,即采样的点越多,就会越贴近实际,误差也就越小。
2.
IIR数字滤波器:
clear;
fs=8000;
fc=1000;
fr=1200;
rp=1;
rs=50;
wp=2*fs*tan(2*pi*fc/fs/2);
ws=2*fs*tan(2*pi*fr/fs/2);
[N,wn]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'
[ba]=ellip(N,rp,rs,wn,'
[bz,az]=bilinear(b,a,fs);
[h,w]=freqz(bz,az);
f=w/(2*pi)*fs;
plot(f,20*log10(abs(h)))
axis([0,3000,-120,10]);
grid;
xlabel('
频率/Hz'
ylabel('
幅度'
legend('
双线性变换法'
title('
椭圆低通滤波器'
系统函数为:
FIR数字滤波器:
通带和阻带的数字边界频率:
求理想低通滤波器的边界频率用通带和阻带边界频率的中心近似:
滤波器的过渡带宽为,
阻带衰减不小于50dB,因此选择海明窗,因此窗口长度为:
线性相位延迟常数为:
根据理想边界频率和线性相位延迟常数,求理想单位脉冲响应:
窗函数与理想单位脉冲响应相乘,得到线性相位FIR低通滤波器的单位脉冲响应:
N=132;
n=0:
N-1;
a=(N-1)/2;
wn=0.275*pi;
hd=sin(0.275*pi*(n-a))./(pi*(n-a));
win=0.54-0.46*cos(n*2*pi/(N-1));
%win=hamming(N)'
;
h=win.*hd;
figure;
stem(n,h);
h(n)'
grid;
线性相位FIR低通滤波器的单位脉冲响应h(n)'
[H,w]=freqz(h,1);
H=20*
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