统计学期末习题答案Word文件下载.docx

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（2）按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差。

（3）以95%的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。

使用寿命（小时）

（个）

xf

分组

组中值

x

f

小时

2500

5000

6771200

3500

105000

21168000

4500

225000

1280000

5500

99000

24220800

—

434000

53440000

（1）

重置抽样

不重置抽样：

（2）重置抽样：

（3）

估计区间为：

3.假设检验：

总体平均数、总体成数—双侧和单侧；

练习3．

某牌号的彩电规定无故障时间为10000小时，厂家采取改正措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（）？

解：

练习4

某市全部职工中，平常订阅某报纸的占40%，最近从订阅率来看似乎出现减少的现象，随机抽200户职工家庭进行调查，有76户职工订阅该报纸，问报纸的订阅率是否有显著下降（）？

4.相关和回归分析：

两类数据,三类问题；

a）回归方程

b）可决系数和回归估计的标准误差

c）简单预测

练习5

已知：

设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。

现已根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据：

（单位：

万元）

试利用以上数据

（1）拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释。

（2）计算可决系数和回归估计的标准误差。

（3）假设明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应得销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。

已知

（1）求回归方程：

（2）计算相关系数和可决系数：

——变量间具有高度的正相关；

——方程的拟和程度高。

首先计算

回归估计的标准误差

（3）回归预测：

。

练习6

已知10家百货公司人均月销售额和利润率的资料如下表:

编号

人均销售额

（万元）

利润率

（％）

X

Y

1

1

3.0

3

6.2

3

6.6

4

4

8.1

5

5

10.4

6

6

12.3

7

12.6

8

7

16.3

9

16.8

10

8

13.5

合计

105.8

要求:

1）画散点图，观察并说明两变量之间存在何种关系；

2）计算相关系数和可决系数；

3）求出利润率对人均月销售额的回归直线方程，并在散点图上绘出回归直线；

4）若某商店人均销售额为2万元，试估计其利润率。

9.00

9

38.44

18.6

43.56

19.8

16

65.61

32.4

25

108.16

52.0

36

151.29

73.8

158.76

75.6

49

265.69

114.1

282.24

117.6

64

182.25

108.0

294

1305.00

614.9

（1）散点图：

两者存在正相关的关系（见下页）

——变量间具有高度的正相关；

——回归方程的拟合程度高。

练习7

现有10个同类企业的生产性固定资产价值和工业总产值资料如下：

200

638

314

605

318

524

409

815

415

913

502

928

910

1019

1022

1219

1210

1516

1225

1624

6525

9801

1）计算相关系数和可决系数；

2）求回归直线方程；

3）估计生产性固定资产为1100万元时企业的总产值（区间估计α=0.05）。

LXX

LYY

LXY

204756.25

117032.41

154800.25

114582.25

140700.01

126971.35

111890.25

208027.21

152565.45

59292.25

17258.01

40210.85

56406.25

4502.41

15936.25

22650.25

2714.41

7841.05

66306.25

1513.21

10016.75

136530.25

57073.21

88273.55

310806.25

287188.81

298764.25

327756.25

414607.21

368632.75

1410976.50

126616.90

1264003.50

变量间具有高度的正相关；

回归方程的拟和程度高。

α=0.05

首先计算

5.指数因素分析：

综合指数、平均指数、平均数指数的两因素分析；

※

练习8给出市场上四种蔬菜的销售资料如下表：

品种

销售量（公斤）

价格（元/公斤）

基期

报告期

白菜

550

560

1.60

1.80

黄瓜

224

250

2.00

1.90

萝卜

308

320

1.00

0.90

西红柿

168

170

2.40

3.00

1250

1300

试建立适当的指数体系，并就蔬菜销售额的变动进行因素分析。

价格（元）

销售额（元）

假定

880.0

896.0

1008.0

448.0

550.0

475.0

308.0

320.0

288.0

403.2

408.0

510.0

2039.2

2124.0

2281.0

计算表明：

四种蔬菜的销量增长了4.16％，使销售额增加了84.8元；

四种蔬菜的价格上长了7.39％，使销售额增加了157.0元；

两因素共同影响，使销售额增长了11.86％，销售额增加了241.8元。

（结论也可列表）

销售额的变动

销售量的变动

销售价格的变动

指数（%）

111.86

104.16

107.39

增幅（％）

11.86

4.16

7.39

增减额（元）

241.8

84.8

157.0

练习9

给出某城市三个市场上有关同一种商品的销售资料如下表:

市场

销售量

销售价格（元）

A

740

560

2.50

B

670

710

2.80

C

550

820

2.20

1960

2090

（1）分别编制该商品总平均价格的可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数；

（2）建立指数体系，从相对数的角度进行总平均价格变动的因素分析；

（3）进一步地，综合分析销售总量变动和平均价格变动对该种商品销售总额的影响。

假定

1850

1400

1680

1608

1704

1988