长清区八年级下期末数学试题Word文件下载.docx
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6.下列说法正确的是()
A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置,而图形的形状大小没有变化
C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离
D.在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行
7.在下列式子,,,,,中,分式的个数是().
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.下列约分正确的是()
题
号
得
分
一
二
三
22
23
24
25
26
27
28
总
核
人
A.;
B.;
C.;
D.
9.若关于x的分式方程有增根,则k的值是()
A.-1B.-2C.2D.1
10.关于的一元二次方程的一个根是0,则值为
()
A.1B.-1C.1或-1D.
11.下列判定中,正确的个数有()
(1)一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;
(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;
(3)对角线互相垂直的的四边形是菱形;
(4)有一个角是直角的四边形是矩形;
(5)有四个角是直角的四边形是矩形;
(6)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
12.用配方法解下列方程时,配方正确的是()
A.方程,可化为
B.方程,可化为
C.方程,可化为
D.方程,可化为
13.若平行四边形的对角线长度分别为6和8,一边长为2x-1,则x的取值范
围为()
A.0<
x<
4B.1<
4C.0<
3D.1<
3
14.如图,在△ABC中,BD、CE是△ABC的中线,BD与CE
相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点,连接AO.
若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG的周长是( )
A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm
15.如图:
E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P
为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,则PQ+PR的值是()
A.B.C.D.
第II卷(非选择题)
2、填空题:
(本大题共6个小题.每小题3分;
共18分.把答案填在题中
横线上.)
16.一元二次方程3x2=5x-1化为一般形式:
17.代数式分解因式,结果是。
18.一个多边形的内角和等于外角和的2倍,则这个多边形的边数为
19.当时,分式的值为零.
20.已知,直线与直线在同一平面直角坐标系中的
P
图象如图所示,则关于的不等式的解集为___________。
Q
第20题图第21题图
21.已知,在矩形ABCD中,AD=6,AB=8,∠BAD的平分线交DC于点E,
∠DAF=若点P、Q分别是AD、AF上的动点,则DQ+PQ的最小值为
____________.
三、解答题:
22.(本题满分7分)
解下列方程:
(1)
(2)
23.(本题满分8分)
(1)解不等式组,并将解集表示在数轴上
(2)解分式方程:
24.(7分)先化简再求值:
若a只能取整数,请选一个使原代
数式有意义的数代入求值.
25.(本题满分8分)
在争创全国卫生城市的活动中,我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100
吨的垃圾.开工后,附近居民主动参加到义务劳动中,使清运垃圾的速度比原计划
提高了一倍,结果提前4小时完成任务,问“青年突击队”原计划每小时清运多少
吨垃圾?
26.(本题满分8分)
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=,AD=18cm,BC=21cm,点P从点
A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,点Q从C点开始沿CB边向B以2cm/s的
速度运动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设运动时间为t秒,
求:
(1)当t为何值时,四边形ABQP为矩形?
(2)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
27.(本题满分9分)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,
过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
(1)求证:
CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?
说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?
请
说明你的理由.
28.(本题满分9分)
如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时
BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转(0°
<<90°
)时,如图2,BD=CF成立吗?
若成立,请证明;
若不成立,请说明理由.
(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°
时,如图3,延长BD交CF于点G.
①求证:
BG⊥CF;
②若则的长为.
八年级数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
D
C
A
二、填空题
16.3x2-5x+1=0,;
17.a(x-2)2;
18.6;
19.-2;
20.x<
-121..
三、解答题
22.解:
.解:
(1)
解:
2x-3=±
3………………………………………………2分
∴2x-3=3或2x-3=-3
∴x1=3,x2=0.…………………………………………….4分
(2)
方程两边同时除以3,得
移项,得:
配方,得
即………………………………………………….6分
∴
∴x1=,x2=……………………………………..8分
23.
(1)
解不等式①得x<4------------1分
解不等式②得x≥1------------2分
因此不等式的解集为1≤x<4(数轴略)------------4分
方程两边同乘以(),得
…………………………………………………5分
解这个方程,得:
……………………………………………………7分
检验:
当时,分母
∴是原方程的增根∴原方程无解.……………………………….8分
24.解:
原式=
=(2分)
==…………4分
当
原式=…………7分
25.解:
设“青年突击队”原计划每小时清运x吨垃圾,根据题意,得
……4分解得x=12.5……6分
经检验:
x=12.5是原方程的解……7分
答:
略…………8分
26.解:
(1)由题意知AP=t,CQ=2t,所以BQ=21-2t……………………………………2分
∵AD∥BC
∴AP∥BQ
又∵∠B=
∴要使四边形ABQP为矩形,只需满足AP=BQ
即:
t=21-2t
解得t=7
∴当t=7s时,四边形ABQP为矩形…………………………………………4分
(2)解:
由题意知:
AP=t,QC=2t,PD=18-t,当PT=QC时,四边形PACD为平形四边形,……6分即18-t=2t∴t=6∴当t=6时,四边形PQCD为平形四边形……8分
27.
(1)证明:
∵DE⊥BC,
∴∠DFB=90°
,
∵∠ACB=90°
∴∠ACB=∠DFB,
∴AC∥DE,
∵MN∥AB,即CE∥AD,
∴四边形ADEC是平行四边形,
∴CE=AD;
……3分
(2)解:
四边形BECD是菱形,……4分
理由是:
∵D为AB中点,
∴AD=BD,
∵CE=AD,
∴BD=CE,
∵BD∥CE,
∴四边形BECD是平行四边形,
,D为AB中点,
∴CD=BD,
∴四边形BECD是菱形;
……6分
(3)当∠A=45°
时,四边形BECD是正方形,……7分理由是:
,∠A=45°
∴∠ABC=∠A=45°
∴AC=BC,
∵D为BA中点,
∴CD⊥AB,
∴∠CDB=90°
∵四边形BECD是菱形,
∴菱形BECD是正方形,……9分
即当∠A=45°
时,四边形BECD是正方形.
28.解:
(1)BD=CF成立.……1分
理由:
∵△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,
∴AB=AC,AD=AF,∠BAC=∠DAF=90°
∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC,∠CAF=∠DAF﹣∠DAC,
∴∠BAD=∠CAF,
在△BAD和△CAF中,
∴△BAD≌△CAF(SAS).
∴BD=CF.…………4分
(2)①证明:
设BG交AC于点M.
∵△BAD≌△CAF(已证),
∴∠ABM=∠GCM.
在△BAM和△CGM中
∵∠BMA=∠CMG,
∴∠BGC=∠BAC
又∵∠BAC=90°
∴∠BGC=90°
∴BD⊥CF.…………7分
②…………9分
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