人教版数学七年级上册 第三章《 一元一次方程 》过关测试附答案Word文档格式.docx
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8.某种出租车的收费标准:
起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )
A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米
9.甲、乙两站相距240千米,从甲站开出一列慢车,速度为80千米/时,从乙站开出一列快车,速度为120千米/时,如果两车同时开出,同向而行(慢车在后),那么经过多长时间两车相距300千米?
( )
A.6B.C.D.
10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是( )
A.B.C.D.
二.填空题(每小题3分,共24分)
11.已知方程(m﹣3)x|m﹣2|+4=2m是关于x的一元一次方程,则m= .
12.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值为 .
13.若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数,则x=
14.代数式x2+2x的值为3,则代数式1﹣2x2﹣4x的值为 .
15.一件衣服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,那么这件衣服的成本是 元.
16.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/时,则A港和B港相距 千米.
17.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是 .
18.一个两位数,个位数比十位数字大4,而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2,则这个两位数是 .
三.解答题(共7小题)
19.(8分)解方程:
(1)5x﹣2=7x+8
(2)x﹣(1﹣)=.
20.(6分)当m为何值时,关于x的方程5m+12x=6+x的解比关于x的方程x(m+1)=m(1+x)的解大2.
21.(10分)为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:
当用水量不超过10吨时,每吨的收费标准相同;
当用水量超过10吨时,超出10吨的部分每吨收费标准也相同.下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况:
月份
1
2
3
4
用水量(吨)
8
10
12
15
费用(元)
16
20
26
35
请根据表格中提供的信息,回答以下问题:
(1)若小明家5月份用水量为20吨,则应缴水费多少元?
(2)若小明家6月份交纳水费29元,则小明家6月份用水多少吨?
22.(12分)列方程解应用题:
(1)一个箱子,如果装橙子可以装18个,如果装梨可以装16个,现共有橙子、梨400个,而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍.请算一下,装橙子和装梨的箱子各多少个?
(2)一群小孩分一堆苹果,每人3个多7个,每人4个少3个,求有几个小孩?
几个苹果?
(3)一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城之间的航程.
23.(8分)
(1)设y1=x+1,y2=,当x为何值时,y1、y2互为相反数.
(2)m为何值时,关于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍.
24.(10分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算?
25.(12分)如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b﹣1)2=0.
(1)求线段AB的长;
(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x﹣1=x+2的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PB=PC,若存在,直接写出点P对应的数;
若不存在,说明理由;
(3)在
(1)的条件下,将点B向右平移5个单位长度至点B’,此时在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动;
同时另一小球乙从点B’处以2个单位长度/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
参考答案
一.选择题
1.解:
5x+3=0,
解得x=﹣0.6,
把x=﹣0.6代入5x+3k=21,得
5×
(﹣0.6)+3k=21,
解得k=8,
故选:
D.
2.解:
①方程=2去分母,两边同时乘以5,得x﹣12=10.
②方程x=,两边同除以,得x=;
要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数.
③方程6x﹣4=x+4移项,得5x=8;
要注意移项要变号.
④方程2﹣两边同乘以6,得12﹣(x﹣5)=3(x+3);
要注意去分母后,要把是多项式的分子作为一个整体加上括号.
故②③④变形错误
B.
3.解:
原方程移项得:
3x﹣2x=﹣6﹣8.
C.
4.解:
由一元一次方程的特点得m﹣2=1,即m=3,
则这个方程是3x=0,
解得:
x=0.
A.
5.解:
设两件衣服的进价分别为x、y元,
根据题意得:
120﹣x=20%x,y﹣120=20%y,
x=100,y=150,
∴120+120﹣100﹣150=﹣10(元).
6.解:
A、∵a=b,∴﹣2a=﹣2b,∴5﹣2a=5﹣2b,故本选项正确;
B、∵=,∴c×
=c×
,∴a=b,故本选项正确;
C、∵a=b,∴ac=bc,故本选项正确;
D、∵a=b,∴当c=0时,无意义,故本选项错误.
7.解:
方程左右两边同时乘以6得:
3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6.
8.解:
设甲地到乙地路程为x千米,
依题意得:
2.4(x﹣3)=19﹣7,
则2.4x﹣7.2=12,
即2.4x=19.2,
∴x=8.
∴甲地到乙地路程为8千米.
9.解:
设经过x小时两车相距300千米,
240+(120﹣80)x=300,
x=.
答:
经过小时两车相距300千米.
10.解:
设A港和B港相距x千米,可得方程:
.
二.填空题(共8小题)
11.解:
∵方程(m﹣3)x|m﹣2|+4=2m是关于x的一元一次方程,
∴m﹣3≠0,|m﹣2|=1,
m=1,
故答案为:
1.
12.解:
把x=2代入方程得:
4+3m﹣1=0,
m=﹣1,
﹣1
13.解:
3x+2+5x﹣10=0,
移项合并得:
8x=8,
x=1,
14.解:
∵代数式x2+2x的值为3,
∴1﹣2x2﹣4x=1﹣2(x2+2x)=1﹣2×
3=﹣5,
﹣5.
15.解:
设这件衣服的成本是x元,根据题意得:
x(1+50%)×
80%﹣x=28,
x=140.
这件衣服的成本是140元;
140.
16.解:
设A港和B港相距x千米.
根据题意,得,
解之得x=504.
故填504.
17.解:
当3x﹣2=127时,x=43,
当3x﹣2=43时,x=15,
当3x﹣2=15时,x=,不是整数;
所以输入的最小正整数为15,
15.
18.解:
设十位数为x,个位数字为x+4,根据题意得:
10x+x+4=3(x+x+4)+2,
x=2,
则这个两位数是26;
26.
19.解:
(1)5x﹣7x=8+2
﹣2x=10
x=﹣5
(2)6x﹣9﹣3(3﹣x)=2
6x﹣9﹣9+3x=2
6x+3x=2+9+9
9x=20
x=
20.解:
解关于x的方程5m+12x=6+x,得:
x=,
解关于x的方程x(m+1)=m(1+x),得:
x=m,
根据题意得﹣m=2,
m=﹣1.
21.解:
(1)从表中可以看出规定吨数位不超过10吨,10吨以内,每吨2元,超过10吨的部分每吨3元,
小明家5月份的水费是:
10×
2+(20﹣10)×
3=50元;
(2)设小明家6月份用水x吨,29>10×
2,所以x>10.
所以,10×
2+(x﹣10)×
3=29,
x=13.
小明家6月份用水13吨.
22.解:
(1):
设装橙子的箱子x个,则装梨的箱子2x个,依题意有
18x+16×
2x=400,
解得x=8,
2x=2×
8=16.
装橙子的箱子8个,则装梨的箱子16个;
(2)设有x个小孩,
3x+7=4x﹣3,
解得x=10,
则3x+7=37.
有10个小孩,37个苹果.
(3)设无风时飞机的航速为x千米/小时.
根据题意,列出方程得:
(x+24)×
=(x﹣24)×
3,
解这个方程,得x=840.
航程为(x﹣24)×
3=2448(千米).
无风时飞机的航速为840千米/小时,两城之间的航程2448千米.
23.解:
(1)解方程x+1+=0得:
x=﹣,
所以当x=﹣时,y1、y2互为相反数;
(2)解方程4x﹣2m=3x﹣1得:
x=2m﹣1,
解x=2x﹣3m得:
x=3m,
∵方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍,
∴2m﹣1=2×
3m,
m=﹣
24.解:
(1)设该班购买乒乓球x盒,则
甲:
100×
5+(x﹣5)×
25=25x+375,
乙:
0.9×
5+0.9x×
25=22.5x+450,
当甲=乙,25x+375=22.5x+450,解得x=30.
当购买乒乓球30盒时,两种
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- 一元一次方程 人教版数学七年级上册 第三章 一元一次方程 过关测试附答案 人教版 数学 年级 上册 第三 过关 测试 答案