辽宁省锦州市第七中学学年八年级上学期第一次月考数学试题Word文档格式.docx
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二、选择题(题型注释)
2、以下列各组数为边的三角形不是直角三角形的是(
A.24,10,26
B.5,3,4
C.60,11,61
D.5,6,9
3、在3.14,,,,,,0.818118111811118……(相邻两个8之间1的个数逐次增加1),这7个实数中无理数的个数为(
A.3
B.4
C.5
D.6
4、已知一个直角三角形的两边长分别是3和4,则第三边长是(
)
A.5
C.
D.或5
5、面积为11的正方形边长为x,则x的取值范围是(
A.1<
x<
3
B.3<
4
C.5<
10
D.10<
100
6、下列说法中不正确的是(
A.﹣1的立方根是﹣1
B.0的平方根与立方根相等
C.﹣4的平方根是±
2
D.每个数都有一个立方根
7、若有意义,则x的取值范围是(
A.
8、下列说法正确的是(
A.绝对值最小的实数是0
B.带根号的都是无理数
C.无限小数是无理数
D.是分数
第II卷(非选择题)
三、填空题(题型注释)
9、的平方根为_____.
10、比较大小:
_______;
_____;
__
11、已知⊿ABC,∠C=90°
一条直角边AC=10cm,斜边AB=26cm,则斜边上的高CD=___________cm.
12、如图,一只蚂蚁从长、宽都是2,高是5的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点,那么它所行的最短路线的长是__________.
13、已知的立方根是5,则的平方根_________
14、如图,已知每一个小正方形的边长为1,则△ABC的面积为
。
15、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现直角边沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为
.
16、细心观察图形,认真分析各式,
OA22=,OA32=12+,OA42=12+
用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律:
________________________
17、估算:
≈_____(精确到1)
18、____________。
19、若(2x-4)2+="
0,"
则x+2y=__________.
20、的小数部分是_________.
21、则_________.
22、在△
中,,且AD为BC边上的高,
则BC=_____________
四、解答题(题型注释)
23、在数轴上画出所表示的点A
24、
25、
26、
27、
28、
29、
30、学校要征收一块土地,形状如图所示,∠B=90°
,AB=20m,BC=15m,,AD=24m,CD=7m,土地价格为1000元/m2,请你计算学校征收这块地需要多少钱?
31、解方程
(1)x2=8
(2)(x+4)3=-27
32、如图,∠AOB=90°
,OA=90cm,OB=30cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?
33、如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应﹣3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为__________.若以A为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点N,则点N对应的实数为__________.
参考答案
1、D
2、D
3、A
4、D
5、B
6、C
7、B
8、A
9、±
3
10、
>
<
11、
12、
13、
14、5
15、3
16、
17、5
18、
19、0
20、
21、10或-2
22、4cm或14cm
23、答案略
24、20
30、元
31、
(1)
(2)
32、50cm
33、
或
【解析】
1、的倒数是
;
故选D。
2、试题分析:
欲判断是否为勾股数,必须根据勾股数是正整数,同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.
解:
A.242+102=262,能构成直角三角形,故此选项正确;
B.42+32=52,能构成直角三角形,故此选项正确;
C.112+602=612,同时能构成直角三角形,故此选项正确;
D.52+62≠92,不能构成勾股数,故此选项错误.
故选:
D.
考点:
勾股数.
3、解:
根据无理数的定义判断即可.
,,0.818118111811118……是无理数,
故选A.
4、题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边,故应该分情况进行分析
(1)当两边均为直角边时,由勾股定理得,第三边为,
(2)当4为斜边时,由勾股定理得,第三边为,
故直角三角形的第三边应该为5或.
故选D.
“点睛”此题主要考查学生对勾股定理的运用,易错点是直接将所给两边长当成直角边,注意分情况进行分析.
5、由于正方形的面积为11,由此得到正方形边长为=x,根据3<<4可求得x的取值范围.
∵正方形的面积为11,
∴x=,
而3<x<4.
故选B.
6、试题分析:
根据立方根和平方根的知识点进行解答,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根,任何实数都有立方根.
A、﹣1的立方根是﹣1,本结论正确,
B、0的平方根与立方根都是0,本结论正确,
C、负数没有平方根,本结论错误,
D、每个数都有一个立方根,本结论正确,
故选C.
立方根;
平方根.
7、根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,解不等式即可.
根据题意得,x-3≥0,
解得x≥3.
8、无理数是指无限不循环小数,根据无理数的定义判断即可.
解答:
A、绝对值最小的实数是0,故本选项正确;
B、如=4,是有理数不是无理数,故本选项错误;
C、无限不循环小数是无理数,故本选项错误;
D、不是分数,是无理数,故本选项错误;
故选A.
9、试题分析:
根据题意(算术平方根的意义)可知=9,然后求9的算术平方根为3.
故答案为:
3.
10、根据二次根式的性质和估算无理数的大小比较即可.
∵,,
∴,即;
∵,∴,
∴.
11、由勾股定理和三角形的面积关系求出斜边AB边上的高CD的长即可.
∵∠C=90°
,AC=10cm,AB=26cm,
∴BC=
cm,
∴,即,
.
12、如图
(1)所示:
AB=;
如图
(2)所示:
AB=,
∵>
,
∴最短路径为.
答:
它所行的最短路线的长是,
点睛:
本题考查了平面展开---最短路径问题,解题的关键是将长方体展开,构造直角三角形,然后利用勾股定理解答.
13、首先根据立方根的定义得到一个关于的方程,即可求得x的值,进而求解.
根据题意得:
2x-3=53,即2x-3=125,
解得:
x=64.
则x的平方根是:
±
8.
故答案是:
14、试题分析:
根据勾股定理可得:
AB=BC=,AC=2;
根据勾股定理逆定理可得△ABC为直角三角形,则△ABC的面积=×
×
=5.
勾股定理
15、本题考查了折叠的性质和勾股定理.由折叠的性质知CD=DE,AC=AE.根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE.
由勾股定理得,AB=10.
由折叠的性质知,AE=AC=6,DE=CD,∠AED=∠C=90°
∴BE=AB-AE=10-6=4,
在Rt△BDE中,由勾股定理得,
DE2+BE2=BD2
即CD2+42=(8-CD)2,
CD=3
16、利用已知可得OAn2,注意观察数据的变化,
∵OA22=,OA32=12+,OA42=12+,
∴
17、由4.53<
123<
53,确定在哪两个整数之间,从而得出答案.
∵4.53<
53,
∴≈5.
5.
18、根据算术平方根的性质求解,要注意根号下的数必须是非负数,算术平方根必须是非负数.
=π-3
π-3.
19、利用非负数的性质列出关于x、y的方程,求出方程的解x,y,然后求出x+2y的值.
由非负数的性质得,2x-4=0,4y+4=0,
解得,x=2,y=-1,
∴x+2y=2+2×
(-1)=0.
20、根据算术平方根的定义由25<29<36得到5<<6,则a=5,b=-5.
∵25<29<36,
∴5<<6,
∴a=5,b=-5.
-5.
“点睛”本题考查了估算无理数的大小:
利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算.也考查了算术平方根.
21、先把方程两边乘以2,然后用直接开方法求解.
方程两边乘以2得,,
∴,
∴x1=10,x2=-2.
22、高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部,本题应分两种情况进行讨论,分别依据勾股定理即可求解.
由于高的位置是不确定的,所以应分情况进行讨论,
△ABC为锐角三角形,高AD在△ABC内部,BD==5,
CD==9,∴BC=9+5=14cm.
△ABC为钝角三角形,高AD在△ABC外部,方法同
(1)可得到BD=5,CD=9,
∴BC=9-5=4cm.
23、因为,所以首先作出以1为直角边的等腰直角三角形,则其斜边即是.以原点为圆心,以2为半径画弧,和数轴的负半轴交于一点即可.
如图所示,
点A即为所求作的点.
24、直接利用二次根式的运算法则计算求出即可.
原式=.
25、先把被开方数通分,然后利用二次根式的性质即可得结果.
26、利用二次根式的性质即可得结果.
27、先把被开方数进行计算,然后利用二次根式的性质解答即可.
28、先把被开方数利用平方差公式计算,然后利用二次根式的性质解答
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- 辽宁省 锦州市 第七 中学 学年 年级 上学 第一次 月考 数学试题