数列小题练习含答案Word文件下载.docx
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7、在等差数列中,
则数列,4)的前11项和=
A.24
A.5
9、在各项均为正数的等比数列{an}中,若log2(&
?
a3?
a5?
a7?
a8)=5,则&
a9=()
C.2
D.25
10、、已知等差数列D的前10项和为165,即=12,则为二
A.14B.18C.21D.24
11、已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=1+2an(n>
2),且&
=2,则S20()
A.2191B.2212C.219+1D.221+2
12、已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比数列,S为数列{an}的前n项和,则的值为()
13、已知等比数列{an}各项为正数,a3,a5,-a4成等差数列.若S为数列{an}的前n项和,则=()
B.C.D.
14、已知数列{an}是公差为的等差数列,&
为{an}的前n项和,若$=4S,则a8=()
8.D.
15、设等差数列{an}的前n项和为S,若a=2,$=12,则a6=()
16、设Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2,a5=3a3,则a3=()
A.2B.0C.3D.6
17、在等差数列[见]中⑼+%+电・4,,%十两•十曲・巩则%+%+电■()
A、13B、18C、20D、22
18、等差数列{2}中,已知a=3,&
+a5=4,an=33,则门为()
A.50B.49C.48D.47
19、设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a产-11,a4+a6=6,则a3等于()
20、设其为等比数列⑶)的前弱项和,且眄+/二°
,则醍品的值为()
A.-3B.5C.-8D.-11
21、.在等差数列{%)中,的/1=6,a4+/4=5,则该数列公差d等于()
211
A.4b.N或2C.-4D.4或-4
1
22、已知等比数列(鼻」的公比2,气=2,则其前3项和$3的值为()
A.24B.28C.32D.16
23、等差数列(/}满足阳=39,%+/=74,则通项公式%=()
A.一发十41B,一2是+39C.一/十40月D.一/一40题
24、等比数列{an}中各项均为正数,$是其前n项和,且满足2S=8a1+3a2,a4=16,则S4=()
A.9B.15C.18D.30
25、在等差数列缸)中,2也+%+%)+级%+须)=36,则%二()
A.8B.6C.4D.3
26、设等比数列(4)的前照项和为工,若%=3,且%城+%1]二°
则格1等于
A.3B.303C.-3D.-303
27、已知等差数列〔4)的前项和为:
且国■30,则《=
(A)6(B)7(C)8(D)9
28、已知数列(4》的前内项和为工,且困—2,%+1-,则&
=()
29、若等比数列1/),前用项和E,且对色=物,4为%与2%的等差中项,则
A.29B.30C.31D.33
30、等差数列〔见}的前融项和为期,且,5=1$,&
2=5,则公差囹等于
(A)-3(B)—2(C)-1(D)2
31、已知数列{自J的前附项和为患
,且2,工『4成等差数列,则%()
A.QB.2C.-2D.34
且
32、设用为等比数列{诙)的前理项和,与=觎,则邑的值为()
J5
A.二B.-C.fD.二
33、设数列&
〕的前n项和并1则为的值为()
A.15B.16C.49D.64
34、已知等差数列满足啊卜%=/,则其前10项之和为()
56
A.140B.280C.168D.
35、已知{an}是等差数列,a10=10,其前10项和S10=70,则其公差d=()
A.3b.3c.3D.m
36、已知{an}是等差数列,a10=10,其前10项和S10=70,则其公差d=()
2r1i]2
a.3b.3c.3d,3
37、.设4为等比数列(/)的前程项和,%=*□
邑
则Sq的值为
25
A.二B.2C.D.三
为一'
38、已知-2,&
a2,-8成等差数列,-2,bi,b2,b3,-8成等比数列,则卜2等于(
11111
A.4b.2c,2d.2或2
参考答案
39、设等差数列{an}的前n项和为$,若S4=4,S6=6,则S5=()
、选择题
1、D
2、D
3、A
4、C
5、B
6、D
7、C
【解析】设等差数列SJ公差为d,则%=/+*£
%=%+1,所以有
x11=11xa=66
,整理得,碉+3鹏=6=%,2-,故选C.
8、C
9、A
10、C
11、B【考点】数列的求和.
【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式求和公式即可得出.
【解答】解:
=Sn=1+2an(n>
2),且d=2,「.n>
2时,an=S,Sn1=1+2an(1+2an-1),化为:
an=2an-1,
数列{an}是等比数列,公比与首项都为2.
2(2加一。
S20=2T=221-2.
故选:
B.
12、.C解析设等差数列{an}的首项为a1,公差为d(d*0),
因为a1,a3,a4成等比数列,
所以a1a4=,即a1=-4d,
所以=2.
13、.C解析设等比数列{an}的公比为q(q>
0,qw1),:
230,也4成等差数列,:
2a1q4=a1q2-a1q3.
a1*0,qw0,:
2q2+q-1=0,解得q=<
q=-1(舍去).
=1+故选C.
14、D解析•••数列{an}是公差为的等差数列,0为{2}的前n项和,&
=40,
.l-8ai+d=4又d=,1.ai=
a8=a+7d=+7故选D.
15、.C解析因为S3=3a+3d=3X2+3d=12,所以d=2,所以a6=2+5X2=12.故选C.
16、A【考点】等差数列的通项公式.
【分析】利用等差数列的通项公式即可求得公差d,再利用等差数列的通项公式即可求出答案.
设等差数列{an}的公差为d,
.,a1=2,a5=3a3,2+4d=3(2+2d),解得d=2.
贝ija3=a1+2d=2+2x(—2)=—2.
A.
17、A
18、A
19、C
20、A
21、D
22、B
23、a
24、D.
【考点】等比数列的前n项和.
【分析】设等比数列{an}的公比为q>
0,由2s3=8a1+3a2,可得2(d+a2+a3)=8a1+3a2,化为:
2q2q6=0,解得q,进而得出.
设等比数列{an}的公比为q>
0,■「2S3=8a1+3a2,
2aq?
2
•-2(a1+a2+a3)=8a-3a2,化为:
2a3=6a1+a2,可得==6a1+aq,化为:
2q2q6=0,解得q=2.
3
又a4=16,可得a1X2=16,解得a=2.
则&
==30.
25、D【解析】根据等差数列的基本性质,从而得到6,进一步得,2,于是得到.
【解答】由等差数列的性质可知:
2(%+0%・%j+3(/+%Q)=2+3戈2瓯=6(产多+%)=6x2/=12/二36,.1.%=3
本题选择D选项.
【说明】本题考查等差数列的基本性质^
26、A
27、A
28、D
29、B
30、B
31、B
32、C
33、A
34、A
35、D【考点】等差数列的前n项和.
【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式,结合已知条件列出关于ai,d的方程组,解方程即可.
设{an}的公差为d,首项为ai,由题意得
故选D.
36、D【考点】等差数列的前n项和.
37、C
38、B
39、B【考点】等差数列的前n项和.
【分析】利用等差数列的求和公式即可得出.
4”乂3卜6乂5
设等差数列{an}的公差为d,.•.S4=-4,S=6,•••一厂d=4,一厂d=6,
解得ai=4,d=2.
5其4
贝|J&
=5X(-4)+2X2=0,
【点评】本题考查了等差数列的求和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
40、B【考点】等比数列的通项公式.
【分析】设公比为q,由题意求出公比,再根据等比数列的性质即可求出.
设公比为q,
「a3=6,a3+a5+a7=78,
•1.33+a3q2+a3q4=78,
••-6+6q2+6q4=78,
解得q2=3
a5=a3q2=6X3=18,
B
【点评】本题考查了等比数列的性质,考查了学生的计算能力,属于基础题.
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