平行线的证明单元测试北师版含答案.docx

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平行线的证明单元测试北师版含答案

学生做题前请先回答以下问题

问题1：

什么是命题？

命题由哪两部分组成？

问题2：

平行线的判定定理有哪些？

请简述．

问题3：

平行线的性质定理有哪些？

请简述．

问题4：

三角形内角和定理是什么？

问题5：

什么是三角形的外角？

关于三角形的外角的定理有哪些？

平行线的证明单元测试（北师版）

一、单选题（共14道，每道7分）

1.下列命题中是假命题是（）

A.直角都相等B.任何一个角都比它的余角小C.两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行D.两点之间，线段最短

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

命题

2.下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④三角形两边之和大于第三边；

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

命题

3.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）

A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

平行线的判定

4.如图，AB∥CD，∠ABE=140°，则∠C的度数为（）

A.140°B.60°C.50°D.40°

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

平行线的性质

5.如图，若CD∥AB，则∠1=_______，依据是______．（）

A.∠2，两直线平行，同位角相等B.∠A，同位角相等，两直线平行C.∠A，两直线平行，同位角相等D.∠C，两直线平行，内错角相等

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

平行线的性质

6.如图，若BE∥CF，则一定正确的是（）

A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.AB∥CDD.∠ABC=∠BCD

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

平行线的性质

7.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠1的度数为（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

平行线的性质

8.已知在△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A的度数为（）

A.30°B.40°C.60°D.80°

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

三角形内角和定理

9.一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则∠α的度数为（）

A.165°B.120°C.150°D.135°

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

三角形的外角定理

10.如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

三角形内角和定理

11.已知：

如图，∠1=∠2．求证：

∠C=∠DBA证明：

如图，∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGF（对顶角相等）∴∠2=∠DGF（等量代换）∴BD∥CE（____________________________）∴∠C=∠DBA（____________________________）①同位角相等；②内错角相等，两直线平行；③两直线平行，同位角相等；④同位角相等，两直线平行．以上空缺处依次所填正确的是（）

A.②③B.③④C.④③D.④①

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

平行线的性质

12.已知：

如图，ED平分∠BEC，∠2=∠D．求证：

AB∥CD．证明：

如图，∵ED平分∠BEC（已知）∴∠2=∠1（角平分线的定义）∵∠2=∠D（已知）∴∠1=∠D（____________________）∴AB∥CD（____________________）①内错角相等；②等量代换；③两直线平行，内错角相等；④内错角相等，两直线平行；⑤同位角相等，两直线平行．以上空缺处依次所填正确的是（）

A.①④B.②④C.③④D.①⑤

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

平行线的判定

13.已知：

如图，AB∥CD，∠B=120°，CE⊥BF，垂足为E．求∠ECF的度数．解：

如图，∵AB∥CD（已知）∴∠B+______=180°（____________________）∵∠B=120°（已知）∴∠BFC=60°（等式性质）∵CE⊥BF（已知）∴∠CEF=90°（垂直的定义）∴∠C=90°-∠BFC=90°-60°=30°（____________________）①∠BFC；②∠F；③两直线平行，同旁内角互补；④同旁内角互补，两直线平行；⑤直角三角形两锐角互余；⑥三角形的内角和等于180°．以上空缺处依次所填正确的是（）

A.①④⑤B.①③⑤C.②④⑥D.②③⑥

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

直角三角形两锐角互余

14.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D．若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（）

A.10°B.12°C.15°D.18°

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

直角三角形两锐角互余

学生做题后建议通过以下问题总结反思

问题1：

一个三角形中最多有几个直角？

最多有几个钝角？

问题2：

“两个锐角之和一定是钝角”，这个命题是真命题还是假命题，如果是假命题你能举出反例吗？

问题3：

一个三角形的最大角不会小于60°，为什么？

最小角不会大于多少度？

问题4：

本教科书中，我们选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，目前我们已经认识了其中的八条，分别是什么？