八秋06一元二次方程的应用学生版Word下载.docx
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例2、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期存入“少儿银行”,到期后将本利和全部取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本利和共530元,求第一次存款时的年利率,只列式不计算。
(不计利息税)
巩固练习
1、周嘉忠同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的60%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(利息税为20%,只需要列式子)
2、市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。
某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,则这种药品平均每次降价的百分率为
二、握手问题
例1、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?
若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
例2、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
例3、要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
巩固练习:
1、某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?
2、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
2、营销问题:
例1、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可自行定价,若每件商品售价元,则可卖出件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商品计划要盈利400元,需要进货多少件?
每件商品应定价多少?
例2、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理)。
当每吨售价为260元时,月销售量为45吨。
该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销。
经市场调查发现:
当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨。
综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)在遵循“薄利多销”的原则下,问每吨材料售价为多少时,该经销店的月利润为9000元。
例3、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润.
(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式.
(3)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
1、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策。
现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税元(叫做税率%),则每年的产销量将减少10万条。
要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?
2、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?
三、面积问题
例1、将一块长18米、宽15米的矩形荒地修建成一个花园(阴影部分)所占的面积为原来荒地面积的三分之二(精确到0.1m)
1)设计方案1(如图1)花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路。
2)设计方案2(如图2)花园中每个角的扇形都相同。
以上两种方法是否符合条件?
若能,请计算出图1中的小路的宽和图2中扇形的半径;
若不能符合条件,请说明理由。
例2、某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少时,使图
(1)、2)的草坪面积为540米。
例3、将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作为一个正方形。
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12平方厘米吗?
若能,求出两段铁丝的长度;
若不能,请说明理由。
例4、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体纸盒,使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少?
例5、如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m。
?
鸡场的面积能达到150m2吗?
鸡场的面积能达到180m2吗?
如果能,请你给出设计方案;
如果不能,请说明理由。
(3)若墙长为m,另三边用竹篱笆围成,题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?
巩固练习
1、如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上,修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路,余下的六个相同的部分作为耕地,要使得耕地的面积为500m2,道路的宽为多少?
2、某林场计划修一条长750m,断面为等腰梯形的渠道,断面面积为1.6m2,上口宽比渠深多2m,渠比渠深多0.4m.
(1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少?
(2)如果计划每天挖土48m3,需要多少天才能把这条渠道挖完?
四、运动问题
例1、如图所示,在?
ABC中,?
C=90°
,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1㎝/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2㎝/s的速度移动。
(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使?
PCQ的面积为8平方厘米?
(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得?
PCQ的面积等于?
ABC的面积的一半。
若存在,求出运动的时间;
若不存在,请说明理由。
例2、如图(a)、(b)所示,在?
ABC中?
B=90°
,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动.
(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟,使S?
PBQ=8cm2.
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟,使?
PCQ的面积等于12.6cm2.(友情提示:
过点Q作DQ?
CB,垂足为D,则:
)
1、等腰直角?
ABC中,AB=BC=8cm,动点P从点A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC、AC的直线与BC、AC分别交于R、Q。
当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16平方厘米?
2、在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始从1㎝/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2㎝/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,几秒后?
PBQ的面积等于8平方厘米?
课后作业:
一、选择题
1.2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家,后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家,设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是().
A.100(1+x)2=250B.100(1+x)+100(1+x)2=250
C.100(1-x)2=250D.100(1+x)2
2.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台售价为().
A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元
C.(1+25%)(1-70%)a元D.(1+25%+70%)a元
3.某商场的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降低的百分数)不得超过d%,则d可用p表示为().
A.B.pC.D.
4.直角三角形两条直角边的和为7,面积为6,则斜边为().
A.B.5C.D.7
5.从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是().
A.8cmB.64cmC.8cm2D.64cm2
6.一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共().
A.12人B.18人C.9人D.10人
7.育才中学为迎接香港回归,从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵,已知该校1994年植树342棵,1995年植树500棵,如果1996年和1997年植树的年增长率相同,那么该校1997年植树的棵数为().
A.600B.604C.595D.605
二、填空题
1.某农户的粮食产量,平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万kg,第二年的产量为__kg,第三年的产量为_万_,三年总产量为______.
2.我国政府为了解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降价70%至a元,则这种药品在1999年涨价前价格是__________.
3.一个产品原价为a元,受市场经济影响,先提价20%后又降价15%,现价比原价多___%.
4.一个容器盛满纯药液63L,第一次倒出一部分纯药液后用水加满,第二次又倒出同样多的药液,再加水补满,这时容器内剩下的纯药液是28L,设每次倒出液体xL,则列出的方程是________.
三、解答题
1、公司2001年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.
2、某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?
3、洛阳东方红拖拉机厂一月份生产甲、乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从二月份起,甲型每月增产10台,乙型每月按相同的增长率逐年递增,又知二月份甲、乙两型的产量之比是3:
2,三月份甲、乙两型产量之和为65台,求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量.
4、某商场于第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入的资金继续进行经营.
(1)如果第一年的年获利率为p,那么第一年年终的总资金是多少万元?
(用代数式来表示)(注:
年获利率=×
100%)
(2)如果第二年的年获利率多10个百分点(即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和),第二年年终的总资金为66万元,求第一年的年获利率.
5、某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入
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- 06 一元 二次方程 应用 学生