完整版平面向量基础题docxWord格式.docx
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3.(2014
新课标卷I)设D,E,F分别为
ABC的三边BC,CA,AB的中点,则EBFC
A.AD
B.
1AD
C.
1BC
D.
BC
2
二、知识清单训练
【平面向量概念】
1、定义:
大小、方向2、几何表示:
有向线段AB,a、
3、基本概念:
单位向量、相等向量、相反向量、共线(平行)向量
4.下列判断正确的是()
uuuruuur
A.若向量AB与CD是共线向量,则A,B,C,D四点共线;
B.单位向量都相等;
C.共线的向量,若起点不同,则终点一定不同;
D.模为0的向量的方向是不确定的。
5.下列命题正确的是()
A.单位向量都相等B.若a与b共线,b与c共线,则a与c共线
C.若|ab||ab|,则ab0D.若a与b都是单位向量,则ab1
6.已知非零向量a与b反向,下列等式中成立的是()
A.|a||b||ab|B.|ab||ab|C.|a||b||ab|D.|a||b||ab|
试卷第1页,总6页
【线性运算】
1、
加法:
首尾相连,起点到终点
AB
AC
2、
减法:
同起点、连终点、指向被减
ACCB
0,
a方向与a方向相同;
a方向与a方向相反
a
3、
数乘:
7.空间任意四个点A、B、C、D,则等于()
A.B.C.D.
8.设四边形
ABCD中,有DC=
1
AB,且|
AD|=|
BC|,则这个四边形是
A.平行四边形
B.等腰梯形
矩形
菱形
9.设D,E,F分别为
ABC的三边BC,CA,AB的中点,则EBFC
B
C
1uuur
D
A.BC
.AD
.
AD
10.设P是△ABC所在平面内的一点,
+
=2
,则(
A.
=
C.
11.如图.点M是ABC的重心,则MA
MBMC为(
A.0B.4MEC.4MDD.4MF
试卷第2页,总6页
【平面向量基本定理】cab,基底
uuuruuuruuurruuurruuurr
12.如图所示,已知AB2BC,OAa,OBb,OCc,则下列等式中成立的是()
AO
(A)
r
3r
1r
(B)
(C)
3
c
2b
2a
b(D)
uuuur
13.在空间四边形
ABCD中,AB
a,AC
b,AD
c,M,N分别为AB、CD的中点,则MN
可表示为(
A.
(a
c)
rr
(abc)
(abc)
14.在
ABC中,已知D是AB边上一点,若
2DB,CD
CA
CB,则()
A.
B.
D.
【共线定理】a//b
x1y2
x2y1
15.已知a
3e1
2e2
,则与a共线的向量为
(D)
2e1
3e2
6e1
4e2
16
(1,
2)
,
2,n)
,若
a//b
,则n等于
.平面向量
A
4
【坐标运算】
1、已知
2、已知
x1,y1,Bx2,y2,则ABx2x1,y2y1
x1,y1,bx2,y2
则abx1
x2,y1
y2,a
bx1
(x1,y1),a?
bx1x2y1y2
17.已知向量a
2,1,b3,4
,则a
A.1,5
.1,5
1,3
.1,3
试卷第3页,总6页
(2,4)
(1,3)
18.若向量AB
,AC
,则BC=(
A.(1,1)B
.(
1,1)
.(3,7)
.(3,
7)
19.已知向量a
(2,4),b
(1,1),则2a
A.(5,7)
.(5,9
.(3,7)
D.(3,9)
【数量积】
ababcos
x1x2y1y2
定义:
a在b方向上的投影acos
2、投影:
模:
aax12
y12
cos
a,b
ab
x1x2
y1y2
x12
x22
y22
4、
夹角:
5、
垂直:
a
12
20.已知|a|
6,|b|
3,a
,则向量a在向量b方向上的投影是(
A.-4
.4
.-2
.2
21.已知a
,b
3,agb
3,则a与b的夹角是
A.30
B.60
C.120
D.150
(1,2)
22.设a
(2,k),若(2a
b)
a,则实数k的值为(
A.2
.6
.8
23.已知a,b是平面向量,若a
2b),b
(b
2a),则a与b的夹角是
A.B
C.2
.5
6
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