第二章实验离散时间系统时域分析文档格式.docx

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1、学习并调试本章所给的例子。

2、回答书后给出的问题。

3、实验报告仅回答奇数信号的例子。

三、实验程序及结果

Q2.1对M=2，运行上述程序，生成输入x[n]=s1[n]+s2[n]的输出信号。

输入x[n]

的哪个分量被该离散时间系统抑制？

Project2.1滑动平均系统

%程序P2_1

%一个M点滑动平均滤波器的仿真

%产生输入信号

n=0:

100;

s1=cos（2*pi*0.05*n）;

%一个低频正弦

s2=cos（2*pi*0.47*n）;

%一个高频正弦

x=s1+s2;

%M点滑动平均滤波器的实现

M=input（'

滤波器所需的长度='

）;

num=ones（1,M）;

y=filter（num,1,x）/M;

clf;

subplot（2,2,1）;

plot（n,s1）;

axis（[0,100,-2,2]）;

xlabel（'

时间序号n'

ylabel（'

振幅'

title（'

低频正弦'

subplot（2,2,2）;

plot（n,s2）;

高频正弦'

subplot（2,2,3）;

plot（n,x）;

输入信号'

subplot（2,2,4）;

plot（n,y）;

输出信号'

axis;

仿真结果如图所示：

输入部分高频分量被抑制了。

Q2.3对滤波器长度M和正弦信号s1[n]和s2[n]的频率取其他值，运行程序P2.1,算出结果。

s1=cos（2*pi*0.02*n）;

s2=cos（2*pi*0.46*n）;

figure,

num=[1,-ones（1,M-1）];

输入部分的高频成分成分被抑制了。

closeall

n=0:

仿真结果如下图所示：

修改程序中的num=ones（1,M）为num=[1,-ones（1,M-1）]。

运行结果如下图，可以看出输出信号保留了输入信号x[n]的高频分量，即保留了s2[n]分量，低频部分s1[n]被抑制了。

Q2.5用不同频率的正弦信号作为输入信号，计算每个输入信号的输出信号。

输出信号是如何受到输入信号频率的影响的？

从数学上对你的结论加以证明。

%程序P2_2

%产生一个正弦输入信号

200;

f=input（'

Pleaseinputthevalueoff:

'

）

x=cos（2*pi*f*n）;

%计算输出信号

x1=[x00];

%x1[n]=x[n+1]

x2=[0x0];

%x2[n]=x[n]

x3=[00x];

%x3[n]=x[n-1]

y=x2.*x2-x1.*x3;

y=y（2:

202）;

%画出输入和输出信号

subplot（2,1,1）

plot（n,x）

时间序列n'

ylabel（'

subplot（2,1,2）

plot（n,y）

时间信号n'

分别取F=0.05，F=0.47，F=0.5以及F=0，仿真结果如下所示：

F=0.05

F=0.47

F=0.5

F=0

证明：

设输入信号为，则以及。

则

Q2.7运行程序P2.3，对由加权输入得到的y[n]在与相同权系数下输出y1[n]和y2[n]相加得到的yt[n]进行比较，这两个序列是否相等？

该系统是线性系统么？

程序P2.3

40;

a=2;

b=-3;

x1=cos（2*pi*0.1*n）;

x2=cos（2*pi*0.4*n）;

x=a*x1+b*x2;

num=[2.24032.49082.2403];

den=[1-0.40.75];

ic=[00];

y1=filter（num,den,x1,ic）;

y2=filter（num,den,x2,ic）;

y=filter（num,den,x,ic）;

yt=a*y1+b*y2;

d=y-yt;

subplot（3,1,1）

stem（n,y）;

加权输入:

a\cdotx_{1}[n]+b\cdotx_{2}[n]的输出'

subplot（3,1,2）

stem（n,yt）;

这幅'

加权输出:

a\cdoty_{1}[n]+b\cdoty_{2}[n]'

subplot（3,1,3）

stem（n,d）;

时间序号n'

差信号'

该仿真结果说明这两个序列相等，该系统是线性系统。

Q2.9当初始条件非零时重做习题Q2.7。

解：

令ic=[1020]；

则仿真结论如下所示：

这两个序列相等，该系统为线性系统。

Q2.11假定另一个系统为y[n]=x[n]x[n-1],修改程序P2.3，计算这个系统的输出序列y1[n],y2[n]和y[n]。

比较y[n]和yt[n]。

这两个序列是否相等？

该系统是线性系统吗？

这两个序列不相等。

该系统是非线性系统。

n=0:

a=2;

b=-3;

x11=[0cos（2*pi*f1*n）0];

x12=[00cos（2*pi*f1*n）];

x21=[0cos（2*pi*f2*n）0];

x22=[00cos（2*pi*f2*n）];

y1=x11.*x12;

y2=x21.*x22;

yt=a*y1