高中数学人教新课标A版必修3 第二章 统计 23变量间的相关关系包括231变量间的相关关系Word文件下载.docx
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销量V(件)
90
84
83
80
75
68
由表中数据.求得线性回归方程为=﹣4x+a.若在这些样本点中任取一点,則它在回归直线右上方的概率为
()
A.
B.
C.
D.
【考点】
2.(2分)(2020高二下·
三水月考)给出以下四个说法:
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
③在回归直线方程中,当释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位;
④对分类变量X与Y,若它们的随机变量的观测值越小,则判断“X与Y有关系”的把握程度越大.其中正确的说法是
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③
3.(2分)(2016高二下·
丰城期中)下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,那么表中m值为()
x
3
y
2.5
m
4.5
A.4
B.3.15
C.4.5
D.3
4.(2分)根据如下样本数据:
4.0
-0.5
0.5
-2.0
-3.0
得到的回归方程为=
+,则()
5.(2分)(2017高二下·
西安期末)工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为=50+80x,下列判断正确的是()
A.劳动生产率为1000元时,工资为50元
B.劳动生产率提高1000元时,工资提高130元
C.劳动生产率提高1000元时,工资提高80元
D.劳动生产率为1000元时,工资为80元
6.(2分)(2017高二上·
钦州港月考)有五组变量:
①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程;
②平均日学习时间和平均学习成绩;
③某人每日吸烟量和其身体健康情况;
④正方形的边长和面积;
⑤汽车的重量和百公里耗油量;
其中两个变量成正相关的是()
A.①③
C.②⑤
D.④⑤
7.(2分)(2017高二下·
乾安期末)下列关于统计学的说法中,错误的是()
A.回归直线一定过样本中心点
B.残差带越窄,说明选用的模型拟合效果越好
C.在线性回归模型中,相关指数的值趋近于1,表明模型拟合效果越好
D.从独立性检验:
有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,可解释为100人吸烟,其中就有99人可能患有肺病
二、单选题(共1题;
共2分)
8.(2分)(2016高一上·
德州期中)某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了四个工作量与当天平均气温,并制作了对照表:
气温(℃)
18
13
10
﹣1
用电量(度)
24
34
38
64
由表中数据得到线性回归方程=﹣2x+a,当气温为﹣4℃时,预测用电量均为()
A.68度
B.52度
C.12度
D.28度
三、填空题(共3题;
共3分)
9.(1分)(2017高二下·
黄山期末)已知x,y取值如表,画散点图分析可知y与x线性相关,且求得回归方程为,则m的值为________.
1
2m
3﹣m
3.8
9.2
10.(1分)(2018·
雅安模拟)某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如表所示.若根据表中数据得出的线性回归方程为,则表中空格处的值为________.
11.(1分)有下列关系:
①苹果的产量与气候之间的关系;
②学生与他(她)的学号之间的关系;
③森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系;
④曲线上的点与该点的坐标之间的关系.
其中有相关关系的是________
(填上你认为正确的所有序号)
四、解答题(共3题;
共40分)
12.(15分)(2017·
惠东模拟)已知某企业的近3年的前7个月的月利润(单位:
百万元)如下面的折线图所示:
(1)试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高?
(2)通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势;
(3)试以第3年的前4个月的数据(如下表),用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.
月份x
2
利润y(单位:
百万元)
相关公式:
==,=﹣x.
13.(10分)(2018·
全国Ⅱ卷文)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:
亿元)的折线图。
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量t的两个线性回归模型,根据2000年至2016年的数据(时间变量的值依次为1,2,…,17)建立模型①:
=-30.4+13.5t.根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,7)建立模型
②:
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?
并说明理由。
14.(15分)(2019高三上·
宁德月考)某公司为了促进某产品的销售,随机调查了该产品的月销售单价x(单位:
元/件)及相应月销量y(单位:
万件),对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计,得到如下数表:
月销售单价(元/件)
8.5
9.5
月销售量(万件)
11
参考公式:
回归直线方程,其中,
参考数据:
,
(1)建立关于的回归直线方程;
(2)该公司年底开展促销活动,当月销售单价为7元/件时,其月销售量达到14.8万件,若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问
(1)中得到的回归直线方程是否理想?
(3)根据
(1)的结果,若该产品成本是5元/件,月销售单价为何值时,公司月利润的预报值最大?
(注:
利润=销售收入-成本).
参考答案
答案:
1-1、
考点:
解析:
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
12-2、
12-3、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
14-3、
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