八年级分式整章教案讲义Word格式.docx
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6.下列各式:
①;
②;
③;
④错误的有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
7.已知,等于()
A、B、C、D、
8.当x时,分式有意义;
当x时,分式的值为零。
9.若x+=3,则x2+=;
=
10.计算:
(1);
(2);
内容讲解:
知识点1:
分式的概念:
一般的,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,A叫做分子,B叫做分母。
例:
下列各式:
,,,,,,中,是分式的共有_____个
练习:
下列各式,,,,,0中,是分式的有________________;
知识点2:
分式有意义、无意义的条件
分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即当B≠0时,分式才有意义。
(1)当x为何值时,分式有意义?
(2)当x为何值时,分式有意义?
1、当x=_______时,分式无意义。
2、(辨析题)下列各式中,无论取何值,分式都有意义的是()
A.B.C.D.
知识点3:
分式值的特殊情况
类型一:
分式值为零的条件;
分式值为零必须同时满足一下两个条件:
(1)分子为零;
(2)分母不为零。
例1:
(2005.杭州市)当________时,分式的值为零.
例2:
若分式的值为0,则x的值为________.
针对训练
1、当x为何值时,下列分式的值为零?
(1)
(2)
2、(开放型题型)若分式中只含字母x,字母x的取值范围是x≠1,且当x=2时,原式等于零.请写出三个符合上述条件的分式.
类型二:
(1)分式的值为1,A=B。
(2)分式的值为-1,A=-B。
(3)分式的值为负数,当且仅当A、B异号。
(4)分式的值为正数,当且仅当A、B同号。
(5)分式的值为整数,当且仅当A是B的整数倍。
当______时,分式的值为1;
如果分式的值为负数,那么x的取值范围是?
例3:
若分式的值为整数,则整数x=________.
练习
1、若整数m使为正整数,求m的值?
2、当_______时,分式的值为
知识点4:
分式的基本性质
分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。
用式子表示为,其中A、B、C均为整式。
下列等式成立的是()
A.=B.=(a≠0)
C.=D.=
(1)=
(2)=
(3)=(4)=
将下列分式中各项的系数都化为整数:
1、填空:
(1)=
(2)=
(3);
(4)
分式符号的变化
(1)分子和分母同时改变符号,分式的值不变。
(2)只改变分子或分母的符号,分式本身的符号也要改变。
注意:
分数线在分式中具有括号的作用。
不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
,,,,。
针对练习:
(1)
(2)(3)(4)
综合训练:
1、下列各等式正确的是()
A.B.
C.D.
2、把分式中的a和b变为原来的2倍,则结果_______.
3、已知的值?
4、已知,取哪些值时:
(1)的值是正数;
(2)的值是负数;
(3)的值是零;
(4)分式无意义.
5、(学科综合题)分式中,当时,下列结论正确的是()
A.分式的值为零;
B.分式无意义
C.若时,分式的值为零;
D.若时,分式的值为零
6、不改变下列分式的值,使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数
7、把分式中的a和b都变为原来的n倍,那么该分式值()
A、变为原来的n倍B、变为原来的2n倍C、不变D、变为原来的4n倍
8、下列等式:
①=-;
②=;
③=-;
④=-中,成立的是________________(填序号)
9、已知的值?
课堂小结与反思:
中考演练:
1.(2010江苏苏州)化简的结果是
A.B.aC.a-1D.
2.(2010山东威海)化简的结果是
A.B.C.D.
3.(2010浙江嘉兴)若分式的值为0,则( )
(A)(B)(C)(D)
4.(2010浙江绍兴)化简,可得()
A.B.C.D.
5.(2010山东聊城)使分式无意义的x的值是()
A.x= B.x= C. D.
6.(2010四川南充)计算结果是( ).
A.0 B.1 C.-1 D.x
7.(2010黄冈)化简:
的结果是( )
A.2 B. C. D.
8.(2010河北)化简的结果是
A.B.C.D.1
9.(2010湖南株洲)若分式有意义,则的取值范围是
A.B.C.D.
10.(2010湖北荆州)分式的值为0,则
A..x=-1 B.x=1C.x=±
1D.x=0
11.(2010四川凉山)已知:
与||互为相反数,则式子的值等于。
12.(2010四川凉山)若,则。
13.(2010浙江省温州)当x=时,分式的值等于2.
14.(2010湖南邵阳)化简:
=________.
15.(2010江苏连云港)化简:
(a-2)·
=___________.
16.(2010福建宁德)化简:
_____________.
17.(2010安徽省中中考)先化简,再求值:
,其中
18.(2010江苏南京)(6分)计算
19.(2010江苏南通).
20.(2010山东青岛)化简:
.
过关检测
一、选择题
1、有理式①,②,③,④中,是分式的有()
A.①②B.③④C.①③D.①②③④
2、下列各式的约分运算中正确的是( )
A.=a+b B.=-1 C.=1 D.=a+b
3、下列各式中最简分式是( )
A. B. C. D.
二、填空题
1、分式,当x_______时,分式有意义;
当x_______时,分式的值为零.
2、填空:
(1);
(2)。
3、当x_______时,分式的值为0.
三、解答题
1、通分
(1),
(2),
2、(2005·
南京市)
(1)计算÷
.
(2)·
3、(学科综合题)先化简,再求值:
÷
(·
).其中x=-.
4、请你先将分式:
化简,再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代
5、观察:
,。
猜想________________
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