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多项式
八
图形处理
九
十
总学时
8
(3)教案正文
专业软件实习
(2)(MATLAB)
第一章MATLAB简介
一、MATLAB的初步知识
MATLAB最初是由CleveMoler用Fortran语言设计的,有关矩阵的算法来自Linpack和Eispack课题的研究成果;
现在的MATLAB程序是MathWorks公司用C语言开发的。
MATLAB作为美国MathWorks公司开发的用于概念设计,算法开发,建模仿真,实时实现的理想的集成环境。
是目前最好的科学计算类软件
二、MATLAB的主要应用领域
(一)数值分析。
(二)数值和符号计算。
(三)工程与科学绘图。
(四)控制系统的设计与方针。
(五)数字图像处理。
(六)数字信号处理。
(七)通讯系统设计与仿真。
(八)财务与金融工程。
三、MATLAB的优点
容易使用,可以由多种操作系统支持,丰富的内部函数,强大的图形和符号功能,可以自动选择算法,与其他软件和语言有良好的对接性。
四、MATLAB的缺点
(一)运行效率较低
由于MATLAB是一种合成语言,因此,与一般的高级语言相比,用MATLAB编写的程序运行起来时间往往要长一些。
(二)价格比较贵
一般的用户可能支付不起它的高昂费用。
但是,购买MATLAB的昂贵费用在很大程度上可以由使用它所编写的程序的价值抵消。
五、MATLAB7的新功能
提供了MATLAB、SIMULINK的升级以及其他最新的75个模块的升级,该版本不仅提高了产品质量,同时也提供了最新的用于数据分析、大规模建模、固定点开发和编码等新特征。
六、MATLAB7的安装过程
用户在购买到正版MATLAB7后,可以按照相关的说明进行安装,安装过程相对比较简单。
这里不在赘述。
安装MATLAB7必须具有由Mathworks公司提供的合法个人使用许可,如果没有使用许可,用户将无法安装MATLAB。
七、MATLAB7用户界面概述
(一)MATLAB7的主菜单
(二)MATLAB7的工具栏
(三)窗口
包括:
1.命令窗口(CommandHistory):
用于输入命令,">>"为命令输入提示符。
2.命令历史窗口(CommandHistory):
记录输入的命令。
3.工作间管理窗口(Workspace):
显示当前计算机内存中Matlab变量的名称。
4.当前路径窗口(CurrentDirectory):
显示当前用户所在的路径。
八、路径搜索
MATLAB7有一个专门用于寻找“.m”文件的路径搜索器。
“.m”文件是以目录和文件夹的方式分布于文件系统中的,一部分“.m”文件的目录是MATLAB7的子目录,由于MATLAB7的一切操作都是在它的搜索路径(包括当前路径中进行的,所以如果调用的函数在搜索路径之外,MATLAB7就会认为此函数并不存在。
(一)MATLAB7的当前目录
在“命令”窗口中输入cd命令,并按Enter键确认,即显示当前MATLAB7工作所在目录。
>
cd
d:
\MATLAB71\work
(二)查看安装路径
installpath=matlabroot
installpath=
D:
\MATLAB6p5
(三)MATLAB7的路径搜索设置
选择MATLAB的主窗口中File|SetPath命令,进入到设置路径搜索的对话框,用户可以设置新的路径
九、Matlab帮助系统
(一)help函数
(二)lookfor函数
练习:
1.简述MATLABA7的各个窗口的作用。
2.查看MATLAB7的当前目录和安装路径
3.使用help函数查找det函数的用法
4.使用lookfor函数查找含用关键字norm的相关内容。
第二章 MATLAB的基本使用
一、简单的数学运算
(一)最简单的计算器使用法
1.直接输入法
3*30+3*35+4*30+4*32
ans=
443
2.存储变量法
grade1=3*30
grade1=
90
grade2=3*35
grade2=
105
total=grade1+grade2total=
195
(二)标点符号的使用
标点符号
定义
;
区分行,取消运行显示等
.
小数点以及域访问等
区分列,函数参数分隔符等
…
连接语句
:
在数组中应用较多
‘
字符串的标识符号
()
指定运算优先级等
=
赋值符号
[]
矩阵定义的标志等
!
调用操作系统运算
{}
用于构成单元数组等
%
注释语句的标识
二、数值运算符号
符号
功能
实例
+
加法
1+2
-
减法
1-2
*
乘法
1*2
/、\
除法
1/2或是2\1
^
乘方
2^1
例:
光明小学一年级有4个班,每班30人,二年级有3个班,每班35人,求该小学一二年级一共有多少人。
》4*30+3*35
三、常用的操作命令
clc:
清除工作窗
clear:
清除内存变量
quit:
退出
save:
保存内存变量到指定文件。
clf:
清除图形窗口
cd:
显示MATLAB工作所在目录。
Installpath:
显示安装路径。
四、常用函数
三角函数:
sincostancotasinacosatanacot
exp:
指数函数
log:
自然对数
imag:
复矩阵虚部
real:
复矩阵实部
round:
四舍五入
mod:
有符号求余
rem:
无符号求余
sign:
符号函数
sqrt:
平方根
abs:
模
1.练习使用常用指令。
2.设,计算下列各题
(1)(2(3)
3.在指令窗中输入下面一段程序,功能是:
画出衰减振荡曲线y=(e-t/3)sin3t及其他的包络线y0=(e-t/3)。
T的取值范围是[0,4]。
t=0:
pi/50:
4*pi;
y0=exp(-t/3);
y=exp(-t/3).*sin(3*t);
plot(t,y,'
-r'
t,y0,'
b'
t,-y0,'
)观察输出结果
第三章向量与数组及其基本运算
一、 向量的生成
(一)向量的生成:
在命令窗口中直接输入向量.如:
a=[1,2,3,4]
a=
1234
(二)等差元素向量的生成:
如生成一个向量b=[1,3,5,7,9].
>
b=1:
2:
9
b=
13579
其中,1为起始值,2为公差,9为终止值.
二、 向量的基本运算
(一)加(减),向量中每个元素的加(减)例如:
>
a=[1,2];
>
b=[3,5];
a+b
ans=
47
(二)点积(dot)、叉积(cross)和混合积
例1:
求
dot(a,b)
13
叉积,要求变量维数至少三维
例2:
,求
cross(a,b)
-3 6 -3
例3:
>
c=[5,1,2];
dot(a,cross(b,c))
ans=
-15
三、数组及其基本运算
(一)数组的生成:
可通过自定义或利用matlab函数生成.
例如:
建立数组A=[1,2,3,4,5],可直接在matlab命令行中定义
A=[1,2,3,4,5]
对于一些特殊的矩阵(如随机数据构成的矩阵)可利用相应的函数生成。
例13 随机生成一个1*10数组.
A=rand(1,10)
(二)数组的运算
数组的运算主要包括数组的排序、数值运算、关系运算和逻辑运算等
1.数组的排序:
函数:
sort;
默认情况下对按升序排序。
用法:
sort(X):
对数组X中的元素按升序排列.dsort():
降序
例4 ,对X进行排列
x=[1,3,7,5,2]
sort(x)
12357
2.数值运算
数组运算符有矩阵运算符前面加一点"."来表示,数值运算包括:
加(.+),减(.-) 乘(.*) 除(.\),乘方(.^)。
数组的加法(减法)与矩阵相同,因此运算符(+,-)既可以被矩阵接受也可以被数组接受。
例15 ,求数组A于B的乘积.
>
A=[1,2,3];
B=[2,3,4];
A.*B
2612
3.关系运算
关系运算包括:
小于(<
)、小于等于(<
=)、大于(>
)、大于等于(>
=)、等于(==)、不等于(~=)。
比较两个元素大小时,结果为1表示关系式为真;
结果为0表示关系式为假。
如,A=[1,2],B=[1,3]
A==B
4.逻辑运算
逻辑运算有三种:
与(&
)、或(|)、非(~)。
)、或(|)可以比较两个数组的,非(~)为一元操作符。
逻辑运算针对数组或矩阵中的每一个元素。
如:
A=[1,0]
~A则为[0,1]
1.已知,c=[9,-1,4]
(1)求a和b的点积
(2)求b和c的点叉积(3)求a、b和c的混合积
2.首先生成一个110的随机数组A然后将第5个和第8个元素取出,并对它们进行四则运算。
3.设 ,求其特征值和特征向量
4.A为5阶魔术矩阵,分别对A进行如下操作:
(1)求A的逆;
(2)求A的秩;
(3)求A的迹
5.设数组,,求A与B的乘积.
第四章矩阵的基本运算
一、矩阵的生成
(一)直接法:
如生成一个三阶矩阵:
A=[1,2,3;
4,5,6;
7,8,9] %:
','表示一行中元素的分隔,';
'表示分行.
A=
123
456
789
(二)向量法:
矩阵可以看成由多个向量的组合。
如果向量内各数据之间成等差数列,则可利用冒号表达式建立一个向量,如例3。
冒号表达式可以产生一个行向量,一般格式是:
e1:
e2:
e3
其中e1为初始值,e2为步长,e3为终止值。
如生成向量[1,2,3]则可表示为1:
1:
3
矩阵A可表示为:
A=[1:
1:
3;
4:
6;
7:
9]
二、矩阵的运算
1.矩阵与矩阵的加(减)法:
指矩阵各元素之间的加(减)法.矩阵必须具有相同的阶.加法用"+",减法用"-",数乘用"*".
,求,
A=[1,2;
3,4];
B=[2,4;
1,3];
A+B
ans=
36
3*A
912
2.矩阵与
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