江西省红色七校届高三第一次联考数学文试题Word版含答案.docx
- 文档编号:1485048
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:749.10KB
江西省红色七校届高三第一次联考数学文试题Word版含答案.docx
《江西省红色七校届高三第一次联考数学文试题Word版含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省红色七校届高三第一次联考数学文试题Word版含答案.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
江西省红色七校届高三第一次联考数学文试题Word版含答案
2018届红色七校第一次联考数学(文科)试卷
(分宜中学、会昌中学、莲花中学、南城一中、任弼时中学、瑞金一中、遂川中学)
命题人:
任弼时中学邓青兰南城一中刘杨
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)
1.设集合,则b的值为()
A.B.3C.1D.
2.设复数Z满足Z(1-2i)=2+i(其中i为虚数单位)则的模为()
A.1B.C.D.3
3.王昌龄《从军行》中的两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”。
其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的()
A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分条件D.必要条件
4.已知,则Sin2x=()
A.B.C.D.1
5.已知等差数列的公差和首项都不等于,且,,成等比数列,则等于()
A.6B.5C.D.3
6.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表:
表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推,例如6613用算筹表示就是:
,则5288用算筹式可表示为()
A.B.
C.D.
7.设执行如图所示的程序框图,从输
出的结果中随机取一个数a,则“a≤5”的概率为()
A.B.
C.D.
8.某四面体的三视图如图所示,则该四面体的六条棱中
最长棱的棱长是()
A.B.
C.D.
9.若实数、、,且,
则的最小值为()
A.B.C.D.
10.已知圆C:
(a<0)的圆心在直线上,且圆C上的点到直线的距离的最大值为,则的值为()
A.1B.2C.3D.4
11.设实数x,y满足则的取值范围为()
A.B.C.D.
12.已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内(含边界)一动点,则的取值范围是()
A.[-1,0]B.[-1,2]C.[-1,3]D.[-1,4]
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)
13.函数(A>0,>0)的部分图象如图所示,
则函数的单调递增区间为
14.某书法社团有男生30名,妇生20名,从中抽取一个5人的样本,恰好抽到了2名男生和3名女生。
①该抽样一定不是系统抽样,②该抽样可能是随机抽样,③该抽样不可能是分层抽样,④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率,其中正确的是。
15.已知双曲线(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2,过F2的直线交双曲线的右支于P、Q两点,若则该双曲线的离心率为。
16.设函数.其中,存在使得成立,则实数的值为_________.
三、解答题(10+12+12+12+12+12=70分)
17.已知正项等差数列的前几项和为Sn且满足,S7=63
(1)求数列的通项公式
(2)若数列满足b1=a1,且bn+1-bn=an+1求数列的前几项和Tn
18设函数.
(1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合;
(2)已知中,角的边分别为,若,求的最小值.
19.某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:
大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的列联表,旦已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
优秀
非优秀
总计
甲班
10
乙班
30
总计
110
(1)请完成上面的列联表
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人,把甲班优秀的10名学生从2至11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号,试求抽到9号或10号的概率
参考公式与临界值表
P(K2≥K0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
K0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
20.在如图所示的多面体中,为直角梯形,,,四边形为等腰梯形,,已知,,.
(Ⅰ)求证:
平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
21.已知曲线C上的点到点F(0,1)的距离比它到直线y=-3的距离小2
(1)求曲线C的方程
(2)过点F且斜率为K的直线L交曲线C于A、B两点,交圆F:
于M、N两点(A、M两点相邻)若,当时,求K的取值范围
22.已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
2018届红色七校第一次联考数学(文科)试卷答案
一、选择题。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
D
C
D
B
C
B
D
C
A
C
二、填空题。
13、14、②③15、16、
三、解答题
17、解:
(1)解法一:
设正项等差数列的首项为,公差为d,且
则解得:
∴
解法二:
∵是等差数列且∴又∴
∵∴
∴∴
(2)∵且∴
当时
当n=1时,b1=3满足上式∴bn=n(n+2)∴
∴
18.18解
(1)
的最大值为2.
要使取最大值,,
故的集合为
(2),即.
化简得
,只有.
在中,由余弦定理,.
由知,即,当时取最小值1.
19.
20.(Ⅰ)证明:
取AD中点M,连接EM,AF=EF=DE=2,AD=4,可知EM=AD,∴AE⊥DE,
又AE⊥EC,∴AE⊥平面CDE,
∵,∴AE⊥CD,又CD⊥AD,
∴CD⊥平面ADEF.
(Ⅱ)由
(1)知CD⊥平面ADEF,平面ABCD,
∴平面ABCD⊥平面ADEF;
作EO⊥AD,∴EO⊥平面ABCD,EO=,
连接AC,则
,
,
∴.
21.
22.解:
(Ⅰ)当a=1时,函数,∴f
(1)=1-1-ln1=0.,
曲线f(x)在点(1,f
(1))处的切线的斜率为f'
(1)=1+1-1=1.
从而曲线f(x)在点(1,f
(1))处的切线方程为y-0=x-1,即y=x-1.
(Ⅱ).
要使f(x)在定义域(0,+∞)内是增函数,只需f′(x)≥0在(0,+∞)内恒成立.
即:
ax2-x+a≥0得:
恒成立.
由于,∴,∴
∴f(x)在(0,+∞)内为增函数,实数a的取值范围是.
(III)∵在[1,e]上是减函数
∴x=e时,g(x)min=1,x=1时,g(x)max=e,即g(x)∈[1,e]
f'(x)=令h(x)=ax2-x+a
当时,由(II)知f(x)在[1,e]上是增函数,f
(1)=0<1
又在[1,e]上是减函数,故只需f(x)max≥g(x)min,x∈[1,e]
而f(x)max=f(e)=,g(x)min=1,即≥1
解得a≥∴实数a的取值范围是[,+∞)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江西省 红色 七校届高三 第一次 联考 数学 试题 Word 答案