安徽省初中毕业考试模拟冲刺卷1含答案解析.docx

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安徽省初中毕业考试模拟冲刺卷1含答案解析

2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷

（一）

（120分钟　150分）

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）

1.在实数2,0,-1,-2中,最小的实数是　（　　）

A.2B.0C.-1D.-2

【解析】选D.∵-2<-1<0<2,∴最小的实数是-2.

2.下列二次根式中,与的积为有理数的是　（　　）

A.B.C.D.-

【解析】选A.A、=3,3×=6,符合题意;

B、原式=,×=,不符合题意;

C、原式=2,2×=2,不符合题意;

D、原式=-3,-3×=-3,不符合题意.

3.近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温.据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,20.3万用科学记数法表示为

　（　　）

A.20.3×104B.2.03×105

C.2.03×104D.2.03×103

【解析】选B.∵20.3万=203000,∴203000=2.03×105.

4.一个长方体和一个圆柱体按如图所示方式摆放,其主视图是　（　　）

【解析】选C.从正面看下边是一个矩形,右边向上一个矩形.

5.设n=-1,那么n值介于下列哪两数之间　（　　）

A.1与2B.2与3C.3与4D.4与5

【解析】选B.∵3<<4,

∴2<-1<3.

6.某工厂今年1月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2,3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程

　（　　）

A.72（x+1）2=50B.50（x+1）2=72

C.50（x-1）2=72D.72（x-1）2=50

【解析】选B.根据题意,得50（x+1）2=72.

7.因干旱影响,市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况,小张在某小区随机调查了五户居民家庭2016年5月份的用水量:

6吨,7吨,9吨,8吨,10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中,错误的是　（　　）

A.平均数是8吨B.中位数是9吨

C.极差是4吨D.方差是2

【解析】选B.A.月用水量的平均数是8吨,正确;B.月用水量的中位数是8吨,错误;C.月用水量的极差是4吨,正确;D.月用水量的方差是2,正确

8.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=　（　　）

A.70°B.110°C.130°D.140°

【解析】选D.∵四边形ADA′E的内角和为（4-2）·180°=360°,

而由折叠可知∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′,

∴∠AED+∠A′ED+∠ADE+∠A′DE=360°-∠A-∠A′=360°-2×70°=220°,

∴∠1+∠2=180°×2-（∠AED+∠A′ED+∠ADE+∠A′DE）=140°.

9.如图所示,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是　（　　）

A.　　　B.

C.1　　　D.1.5

【解析】选D.∵AB=,BC=2,

∴AC==,∴AO=AC=,

∵EO⊥AC,∴∠AOE=∠ADC=90°,

又∵∠EAO=∠CAD,∴△AEO∽△ACD,

∴=,即=,

解得AE=1.5.

10.如图所示,正方形ABCD边长为1,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x.则y关于x的函数图象大致是

　（　　）

【解析】选C.依题意,得y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH=1-4×（1-x）x=2x2-2x+1,即y=2x2-2x+1（0≤x≤1）,

抛物线开口向上,对称轴为x=.

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）

11.计算:

=________.

【解析】∵23=8,∴=2.

答案:

2

12.如图,☉O的半径是2,∠ACB=30°,则的长是________.（结果保留π）

【解析】∵∠ACB=30°,

∴∠AOB=60°,

则的长是=π.

答案:

π

13.按一定规律排列的一列数依次为,,,,,…,按此规律排列下去,这列数的第n个数是__________.（n是正整数）

【解析】第一个数的分子为12+1=2,分母为22-1,

第二个数的分子为22+1=5,分母为32-1,

第三个数的分子为32+1=10,分母为42-1,

…

第n个数的分子为n2+1,分母为（n+1）2-1.

所以第n个数是.

答案:

14.如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD.下列结论:

①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG=（BC-AD）,⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的是________（把所有正确结论的序号都选上）.

【解析】∵E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,

∴EF=CD,FG=AB,GH=CD,HE=AB,

∵AB=CD,

∴EF=FG=GH=HE,

∴四边形EFGH是菱形,

∴①EG⊥FH,正确;

②四边形EFGH是矩形,错误;

③HF平分∠EHG,正确;

④EG=（BC-AD）,只有AD∥BC时才可以成立,而本题AD与BC很显然不平行,故本小题错误;

⑤四边形EFGH是菱形,正确.

综上所述,①③⑤共3个正确.

答案:

①③⑤

三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

15.先化简,再求值:

·-,其中a=-.

【解析】原式=·-

=

=.

当a=-时,原式==-2.

16.解不等式组:

并把解集在数轴上表示出来.

【解析】由2-x≤0得:

x≥2.

由<得:

x<4.

所以原不等式组的解集是:

2≤x<4.

该解集在数轴上表示为:

四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

17.如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.

（2）画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2.

（3）判断△A1B1C1和△A2B2C2是不是成轴对称?

如果是,请在图中作出它们的对称轴.

【解析】

（1）如图,△A1B1C1即为所求作三角形.

（2）如图,△A2B2C2即为所求作三角形.

（3）△A1B1C1和△A2B2C2成轴对称,如图,直线l即为△A1B1C1和△A2B2C2的对称轴.

18.如图,李军在A处测得风筝（C处）的仰角为30°,同时在A处正对着风筝方向距A处30m的B处,李明测得风筝的仰角为60°.求风筝此时的高度.（结果保留根号）

【解析】∵∠A=30°,∠CBD=60°,

∴∠ACB=30°,

∴BC=AB=30m,

在Rt△BCD中,∠CBD=60°,BC=30m,

sin∠CBD=,sin60°=,

∴CD=15m.

答:

风筝此时的高度为15m.

五、（本大题共2小题,每小题10分,满分20分）

19.某校组织学生参观航天展览,甲、乙、丙、丁四位同学随机分成两组乘车.

（1）哪两位同学会被分到第一组,写出所有可能.

（2）用列表法（或树状图法）求甲、乙分在同一组的概率.

【解析】

（1）所有可能的结果是:

甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁.

（2）根据题意画树状图如图:

∵共有12种等可能的结果,甲、乙分在同一组有4种情况,

∴甲、乙分在同一组的概率为=.

20.如图1,AB是☉O的直径,C为☉O上一点,直线CD与☉O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D.

（1）求证:

△ACD∽△ABC.

（2）如图2,将直线CD向下平移与☉O相交于点C,G,但其他条件不变.若AG=4,BG=3,求tan∠CAD的值.

【解析】

（1）如图,连接OC,

∵直线CD与☉O相切于C,∴OC⊥CD.

又∵AD⊥CD,∴AD∥OC,∴∠1=∠2.

∵OC=OA,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.

又∵AB为☉O的直径,∴∠ACB=90°.

∴∠ADC=∠ACB.

∴△ACD∽△ABC.

（2）∵四边形ABGC为☉O的内接四边形,

∴∠B+∠ACG=180°.

∵∠ACG+∠ACD=180°,∴∠ACD=∠B.

∵∠ADC=∠AGB=90°,∴∠DAC=∠GAB.

在Rt△ABG中,AG=4,BG=3,

∴tan∠GAB==.

∴tan∠DAC=.

六、（本题满分12分）

21.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2,3）,B（-3,n）两点.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式.

（2）根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集.

（3）过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.

【解析】

（1）∵点A（2,3）在y=的图象上,∴m=6,

∴反比例函数的解析式为y=,

∴n==-2,

∵A（2,3）,B（-3,-2）两点在y=kx+b上,

∴

解得:

∴一次函数的解析式为y=x+1.

（2）-32.

（3）以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,

∴S△ABC=×2×5=5.

七、（本题满分12分）

22.星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30m的篱笆围成.已知墙长为18m（如图所示）,设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为xm.

（1）若平行于墙的一边长为ym,直接写出y与x的函数解析式及其自变量x的取值范围.

（2）垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值.

（3）当这个苗圃园的面积不小于88m2时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.

【解析】

（1）设y=30-2x（6≤x<15）.

（2）设矩形苗圃园的面积为S,

则S=xy=x（30-2x）=-2x2+30x,

∴S=-2（x-7.5）2+112.5,

由

（1）知,6≤x<15,

∴当x=7.5时,S最大值=112.5,

即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5m时,这个苗圃园的面积最大,这个最大值为112.5m2.

（3）∵这个苗圃园的面积不小于88m2,

即-2（x-7.5）2+112.5≥88,

∴4≤x≤11.

∴x的取值范围为4≤x≤11.

八、（本题满分14分）

23.如图1所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,点B,C,G在同一条直线上,M是线段AE的中点,DM的延长线交EF于点N,连接FM.易证:

DM=FM,DM⊥FM.（无需写证明过程）

（1）如图2,当点B,C,F在同一条直线上,DM的延长线交EG于点N,其余条件不变,试探究线段DM与FM有怎样的关系?

请写出猜想,并给予证明.

（2）如图3,当点E,B,C三点在同一条直线上,DM的延长线交CE的延长线于点N,其余条件不变,试探究线段DM与FM有怎样的关系?

请直接写出猜想.

【解析】

（1）在图2中,关系为DM=FM,DM⊥FM.

连接DF,NF.

∵四边形ABCD和四边形CGEF都是正方形,

∴AD∥BC,BC∥GE,

∴AD∥GE,

∴∠DAM=∠NEM.

∵M是AE的中点,

∴AM=EM,

∵∠AMD=∠EMN,

∴△MAD≌△MEN,∴DM=MN,AD=NE.

∵AD=CD,∴CD=NE,

∵CF=EF,∠FCD=∠F