小学数学乘法结合律和交换律教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx
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预设1:
一共购进多少千克花土?
预设2:
一共购进多少千克花肥?
同桌合作学习:
选择一个喜欢的问题,算一算,并说说你的理由。
教师根据学生的回答进行分类整理,对于算理正确的及时肯定:
解决问题一:
根据学生出现方法分类:
预设:
先算每袋花土多少千克,再算一共购进多少千克花土。
4×
25×
20(4×
25)×
2025×
20……
先算一共购进多少包花土,再算一共购进多少千克花土。
20×
44×
(25×
20)25×
4
小结:
列式不同,但第一组算式都是先算每袋花土多少千克,再算一共购进多少千克花土。
第二组算式是先算一共购进多少包花土,再算一共购进多少千克花土,解题思路清晰,这些列式都是正确的,为了便于观察比较,我们先把(4×
20和4×
20)记录下来。
板书:
(4×
204×
20)
解决问题二:
先展示不同的列式再分类整理
谁解决了这个问题,请把你的列式上来展示一下。
(5×
8)×
10
5×
8×
预设3:
预设4:
(8×
10)
预设5:
10×
5
预设6:
……
谁能根据思路将这些算式分类?
先算每袋花肥多少千克,再算一共购进多少千克花肥。
列式为:
10或(5×
10或8×
10……
先算一共购进多少包花肥,再算一共购进多少千克花肥。
5或5×
5……
大家的理由很充分,这些算式都是正确的,为了观察方便,我把这两个算式记录下来。
105×
【设计意图】将问题的解决权交给学生,完全由学生自主解决,学生自主采集信息,提出数学问题,并积极寻求解决问题的方法,通过分析整理解题思路,将方法进行梳理,在交流思路的过程中比较观察,思维产生碰撞,为后面猜测规律做准备。
二、研究素材,猜测规律
观察思考,上面两组算式有什么相同点和不同点?
汇报交流,各抒己见。
都是三个数相乘。
左面的算式是先把前两个数相乘,再乘第三个数,右面的算式是先把后两个数相乘,再乘第一个数。
第一个算式等于第二个算式。
初步得出猜测规律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。
【设计意图】根据加法结合律进行类比推理,培养学生总结归纳的数学素养及猜想验证的意识,为下个环节进行举例验证这个猜想是否正确做准备。
三、讨论交流,验证规律
(一)验证乘法结合律
在答题纸上把你的例子写出来,并仔细观察有没有反例。
学生举例,并分享验证过程。
归纳总结,得出规律:
通过自己观察、猜测、验证从而得出了结论。
前面我们研究了加法运算律,你能根据加法的运算律给我们刚刚发现的规律起个名字吗?
学生尝试起名字。
教师讲解并板书:
乘法结合律(ab)c=a(bc)
(二)猜测、验证乘法交换律
大家大胆地猜想一下,乘法还有其它的运算律吗?
你能用字母表示吗?
学生尝试猜想。
根据自己的理解说一说什么是乘法交换律?
学生在答题纸上把例子写出来,并仔细观察有没有反例。
全班分享验证过程。
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
教师板书:
ab=ba
师生举例子运用乘法结合律和交换律。
前面我们接触过乘法结合律和交换律,二年级学乘法的初步认识时,我们就根据一句口诀写两个算式,5×
8和8×
5的积都是20,还有在三年级两位数乘两位数的验算和解决问题时,我们可以交换因数的位置进行,这都是应用了乘法交换律.
【设计意图】教师给学生留有足够的思维空间去思考,让学生在猜想、举例、验证中探索发现,有利于发挥学生学习的主动性,促进学生思维的发展。
同时,学生自己举出了例子并完成了验证,表达是个很重要的过程,通过有条理的表达,使学生的思路更加清晰,对学生遇到的困难要及时帮助,这是进行表达能力、概括能力训练的好时机。
四、巩固拓展,应用规律
1.基础练习。
学生自主解答,集体订正。
2.拓展应用练习。
学生直接解答,并说出理由。
教师追问:
为什么要把25×
4结合起来?
(让学生体会交换结合后的简便性)
【设计意图】练习由浅入深,由易到难,使学生对本节课所学新知得到比较扎实的巩固,培养了学生的简算意识。
五、反思总结,自我建构
今天这节课上完了,你有哪些收获?
(学生可能会从以下几个方面谈收获)
知识:
我学会了乘法结合律和交换律。
(引导学生具体地说说它们的含义和怎样用字母表示)
方法:
运用观察、猜测、验证的方法,总结出乘法结合律和交换律。
情感:
和同学一起合作交流很愉快。
大家的收获真多呀,希望能将今天研究的知识运用到实际生活中,解决实际问题,这样的学习才更有价值。
【设计意图】学生从知识、方法、情感三个层次梳理自己的收获,由感性认识上升到理性认识,培养了学生梳理、概括的能力,以及反思、总结的能力。
学情分析
本班学生是在能熟练进行四则运算的基础上学习本课的。
引导学生通过观察、比较、探究、举例主动参与学习活动,积极探索踊跃发言,形成良好的学习氛围。
对于乘法交换律和结合律,学生在前面的学习中已经有了初步认识,这里着重通过具体例子,采用不完全归纳推理,正式归纳出定律。
对于定律只要求能表达得清楚没有错误,不要求一字不差地背诵,重要的是能根据定律进行一些简便运算。
教学时,要理论联系实际,通过有步骤地观察、分析、比较,不但使学生学习新知识,而且在学习新知识的基础上发展学生的抽象概括能力。
效果分析
在整个教学过程,教师始终处于一个引导者的位置,让学生自己去观察、发现、归纳总结并验证,无论是新授还是应用环节,都给他们提供了自主探索的平台。
让学生在学习中逐步学会迁移,学会从个别到一般的推理方法,从而进一步拓展了学生的思维。
课后总结这节课有以下几个点:
1.整节课从“情境导入—提出问题—解决问题—对比、抽象概括—实践应用”层次清晰,教学重难点突出,例如:
教学乘法交换律时,25×
4和4×
25,让生先计算出结果,然后问结果一样吗?
可以列成一个什么样的等式?
然后再让学生自说一说,还能说出这样的算式吗?
更好的感受
乘法交换律。
2.加法运算律与乘法运算律在实质上没有多大的内在联系,加法交换律与乘法交换律只不过是词不同,加法交换律是加数、加数、和,乘法交换律是乘数、乘数、积;
加法结合律是三个数相加,乘法结合律是三个数相乘;
充分运用了知识迁移的方法,复习了什么叫加法交换律和加法结合律?
用字母怎样表示?
用旧知推理出新知,找出知识间的生长点,很自然地过渡到新知。
因而在新知的学习当中学生显得轻而易举。
3.教学中注重了新旧知识的连接,比如:
在归纳出乘法交换律后,紧接着就问,在以前学习中,哪些地方用过它?
学生说,乘法的验算,通过这样一个小环节设计,进一步使学生对乘法交换律的理解,并让生体会到乘法交换律实际就在我们身边。
4.教学中还注重了举例、观察和讨论,让学生通过举例,经历分析、综合、抽象的过程来验证自己的想法,从中能够自己概括出乘法运算律。
在乘法交换律和结合律的总结上,都是通过情景解决问题,找算式的特点,然后自己再说些这样的算式,进一步说出这些算式的共性,然后语言总结出各自的内容。
整个过程中,教师注重了学生的整体发展,让每一个学生都参与学习的全过程,体会学习方式的多样化。
同时学生的语言也得到了很好的发展。
5.练习有坡度,层层递进。
通过练习,进一步加深学生对乘法运算律的理解,让学生感受连乘时可以根据数据特点选用简便算法。
深化学习内容,为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间,培养学生创新意识和探求精神。
本节课不足:
在理解乘法交换律和结合律算式的特点并且学生自己会说这样的算式的基础上,应再注重找找这些算式等号两边有什么异同?
进而再用语言总结出各自的内容;
其次让学生在明白什么是交换律和结合律之后,把结合律和交换律紧密的联系起来,用一道算式变换来渗透结合律和交换律的联系,让两个内容融合在一起,为后面的学习奠定基础。
教材分析
本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。
乘法交换律和乘法结合律是数的运算部分的重要内容,是学生以后学习简算的基础之一。
通过学习使学生会运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。
学生今后学习数的运算能否灵活、准确,提高运算速度的基础,因此本课教学内容是重中之重。
学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识,在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后,通过计算会发现它们的积并不变。
这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质,从而总结出“乘法交换律”这个术语。
本节课力求突出以学生发展为本的教育思想,所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主,通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突,老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用,让学生把前后内容联系起来,从而更好地服务于简便计算,达到灵活运用的目的与效果。
乘法交换律与结合律练习
一、计算下列各题
125)×
4)
(4+8)×
25
35×
37+65×
37
135×
6+65×
6
(43+25)×
40
8×
(125+7)
18×
82+18×
47+18×
712
5×
(40-4)
16×
256-16×
56
125×
(80+8)
69×
45+31×
45
38×
29+38
123×
99
+123
125
×
7+125
79
99+79
2、计算下列各题能简算要简算
35×
102
47×
101
25×
44
98×
37
87×
199
199
45×
201-45
38×
101-38
199+25
99×
201-99
102×
83
125×
88
124×
25-25×
24
(80+8)×
《乘法交换律和乘法结合律》的教学反思
本节课内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运
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