统计学重要公式考试必备Word文档格式.docx
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X,丫
rXY
(2)样本标准差:
6•变异系数
总体:
CV
样本:
XiX
"
S-
SXY
Yi2
Ss2
100%
标准差一100%
平均数
LXY
LXXLYY
Xi
XiYi
II
1
n2
i1
14.事件补的概率P(A)1P(A)
15.加法公式
P(A
B)
P(A)P(B)-P(A
16.条件概率
P(A|B)
P(a(B)B),P(B|A)
P(AB)
P(B)
P(A)
17.乘法公式
P(B)P(A|B)
P(A)P(B|A)
18.独立事件
P(A)P(B)
19.全概率公式
P(Ai)P(B|Ai)
20•贝叶斯公式P(Ai|B)P(A)P(B|Ai).啥小叫)
P(B)P(Aj)P(B|Aj)
ji
33总体均值的区间估计
(3)小样本,正态
X1X2t2SX1X2
43.两个总体均值之差的假设检验统计量
(2)小样本t
(1)大样本Z
Spi
ni
i
n2
(3)相关样本
Sd/Jn
44.两个比率之差的点估计量P2的期望值与标准差
Pi
45.两个总体比率之差的区间估计:
大样本niPi,ni(iPi),门2卩2,^(iP2)
P2ZSPiP2
46.两个总体比率之差的检验统计量
P
2PiP2
总体比率合并估计:
Pin2n〔n2
P2时PiP2的点估计量:
SPiP2
P(iP)丄丄
n〔n2
47.
一个总体方差的区间估计
n1S2
2
(1/2)
48.
一个总体方差的检验统计量
49.
两个总体方差的检验统计量
50.
拟合优度检验统计量
s;
s;
ei——,df
ei
51.
独立假设条件下列联表的期望频数
第i行之和
RTiCTj
独立性检验统计量
eij
第j列之和
样本容量
ij
ej
df
52.检验K个均值的相等性
第j个处理的样本均值
nj
X••ij
第j个处理的样本方差
Xij
总样本均值
处理均方
:
MSTR
nt1SSTR_
处理平方和
SSTR
误差均方
MSE
j
SSE
误差平方和
Xt)2
k个均值相等检
总平方和
SST
验统计量
平方和分解多重比较方法
Fisher
LSD
的检验统计量
t
54.随机化区组设计
求平方和的另一种方法
SSt
Xij
ak
dft
1,
SSb
区组平方和
SSr
SSe
a
k
SStSSbSSr,dfe
k1
dfb
dfr
k1,
a1,
b1
55.析因试验:
abr
总平方和:
i1j1k1
因子A平方和:
SSAbr
i1b因子B平方和:
SSBar
j1
交互作用平方和:
SSAB
误差平方和:
SSESST
57.简单线性回归模型:
y°
1X
简单线性回归方程:
Ey°
1x
估计的简单线性回归方程:
2b°
b1x
最小二乘法:
minyi2i2
估计的回归方程的斜率和截距:
xiyi
Xiyi
2Xi
X
b°
yb1x
平方和分解
SSR
yi
回归平方和
XiYi
Xi2
判定系数(决定系数
):
R2
样本相关系数
rxy
均方误差(2的估计量
估计量的标准误差
X2
^的估计的标准差
Sbi
2yi
b2
t统计量:
t2
回归均方:
MSR
F检验统计量:
F
。
的估计的标准差
、判定系数
S
M的符号
自变量的个数
SSRSSR
sy°
S
—2
XoX
E(y0)的置信区间估计
0t/2
一个个别值估计的标准差
Sy。
yo
y0的预测区间估计
0t/2Syoyo
58.多元线性回归模型
多兀回归方程:
y估计的多元回归方程
最小二乘法:
min
SST,SSR,SSE之间的关系
多元决定系数:
修正的多元决定系数
回归均方:
MSR误差均方:
F检验统计量:
Ft检验统计量:
1X1
Ra1
np1
bi
2X2
iXi
pXp
统计学原理复习(计算题)
1.某单位40名职工业务考核成绩分别为
68
89
88
84
86
87
75
73
72
82
97
58
81
54
79
76
95
71
60
90
65
85
92
64
57
83
78
77
61
70
单位规定:
60分以下为不及格,60—70分为及格,70—80分为中,80—90分为良,90-100分为优。
要求:
(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表;
(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法;
(3)计算本单位职工业务考核平均成绩
(4)分析本单位职工业务考核情况。
解:
(1)
成绩
职工人数
频率(%)
60分以下
3
7.5
60-70
6
15
70-80
37.5
80-90
12
30
90-100
4
10
40
100
(2)分组标志为"
成绩"
,其类型为"
数量标志”;
分组方法为:
变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限;
(3)本单位职工业务考核平均成绩
(4)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小,中间大的”正态分布"
的形态,说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
品种
价格(元/斤)
甲市场成交额(万元)
乙市场成交量(万斤)
甲
1.2
乙
1.4
2.8
丙
1.5
合计
—
5.5
2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下:
试问哪一个市场农产品的平均价格较高?
并说明原因。
解:
价格(兀)
甲市场
乙市场
成交额
成交量
m
m/x
f
xf
2.4
5.3
先分别计算两个市场的平均价格如下:
甲市场平均价格X
m5.5
——1.375(兀/斤)
m/x4
乙市场平均价格X
xf5.3
———1.325(兀/斤)
f4
说明:
两个市场销售单价是相同的,销售总量也是相同的,影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。
3•某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为
36件,
标准差为9.6件;
乙组工人日产量资料如下:
日产量(件)
工人数(人)
25
38
35
34
45
13
⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?
(1)
-xf1515253835344513“n
X29.50(件)
f100
(xX)2f
8.986(件)
上限:
X△x=560+9=569件
(3)总产量的区间:
(551X1500826500件;
569X1500853500件)
5•采用简单随机重复抽样的方法,在2000件产品中抽查200件,其中合格品190件.
(1)计算合格品率及其抽样平均误差
(2)以95.45%的概率保证程度(z=2)对合格品率和合格品数量进行区间估计。
(3)如果极限误差为2.31%,则其概率保证程度是多少?
(1)样本合格率
p=n1/n=190/200=95%
抽样平均误差p、P(1_P)=1.54%
(2)抽样极限误差△p=zM=2X1.54%=3.08%
下限:
X△p=95%-3.08%=91.92%
X△p=95%+3.08%=98.08%
贝U:
总体合格品率区间:
(91.92%98.08%)
总体合格品数量区间(91.92%X2000=1838件98.08%X2000=1962件)(3)当极限误差为2.31%时,则概率保证程度为86.64%(z=△/M
6.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下:
月份
产量(千件)
单位成本(元)
5
69
(1)计算相关系数,说明两个变量相关的密切程度。
(2)配合回归方程,指出产量每增加1000件时,单位成本平均变动多少?
(3)假定产量为6000件时,单位成本为多少元?
计算相关系数时,两个变量都是随机变量,
不须区分自变量和因变量。
考虑到要配和合回归方程,
所以这里设产量为自
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