山东省枣庄市中考数学考前最后一卷及答案解析文档格式.docx

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5．（3分）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（　　）

6．（3分）如图，以下推理正确的是（　　）

A．∵△ABC是等腰三角形，∴∠B＝∠C

B．∵AB＝AC，∴AD是高

C．∵AD是△ABC的角平分线，∴AD是高

D．∵AD是BC的中垂线，∴AB＝AC

7．（3分）如图，在边长为6.75cm的正方形纸片上，剪去一个边长为3.25cm的小正方形，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．3.5cm2B．12.25cm2C．27cm2D．35cm2

8．（3分）下列对下图的形成过程叙述正确的是（　　）

A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°

，180°

，270°

形成的

B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°

C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的

D．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的

9．（3分）现规定：

min（a：

b），例如（1：

2）＝1：

min（8：

6）＝6．按照上面的规定，方程min（x：

﹣x）的根是（　　）

A．1B．﹣1C．1±

D．1或﹣1

10．（3分）已知点A（﹣1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°

，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是（　　）

A．（2，1）B．（1，2）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，﹣2）

11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积（　　）

A．5.8B．10C．11.6D．5

12．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：

①ac＜0；

②4a﹣2b+c＞0；

③当x＞2时，y随x的增大而增大；

④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．

其中正确的结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．（4分）已知（m﹣n）2＝40，（m+n）2＝4000，则m2+n2的值为　　．

14．（4分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a＝　　．

15．（4分）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C．连接BC，若∠P＝36°

，则∠B＝　　．

16．（4分）人字梯为现代家庭常用的工具（如图）．若AB，AC的长都为2m，当α＝50°

时，人字梯顶端离地面的高度AD是　　m．（结果精确到0.1m，参考依据：

sin50°

≈0.77，cos50°

≈0.64，tan50°

≈1.19）

17．（4分）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是　　．

18．（4分）为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售．甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗．甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和．已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%．若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是　　．

三．解答题（共7小题，满分60分）

19．（8分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．

20．（8分）欧拉（Euler，1707年～1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．

（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：

名称

三棱锥

三棱柱

正方体

正八面体

图形

顶点数V

4

6

8

棱数E

12

面数F

5

（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？

请写出关系式：

　　．

21．（8分）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：

m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组

频数

1.2≤x＜1.6

a

1.6≤x＜2.0

2.0≤x＜2.4

b

2.4≤x＜2.8

10

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

（1）表中a＝　　，b＝　　；

（2）样本成绩的中位数落在　　范围内；

（3）请把频数分布直方图补充完整；

（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+5和y＝﹣2x的图象相交于点A，反比例函数y的图象经过点A．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数yx+5的图象与反比例函数y的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积．

23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠BAC＝2∠CBF．

（1）求证：

BF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的直径为4，CF＝6，求tan∠CBF．

24．（10分）定义：

如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值是4：

5，那么称这个三角形为“准黄金”三角形，这条边就叫做这个三角形的“金底”．

（1）如图1，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，∠ACB＝30°

，试判断△ABC是否是“准黄金”三角形，请说明理由．

（2）如图2，△ABC是“准黄金”三角形，BC是“金底”，把△ABC沿BC翻折得到△DBC，AD交BC的延长线于点E，若点C恰好是△ABD的重心，求的值．

（3）如图3，l1∥l2，且直线l1与l2之间的距离为4，“准黄金”△ABC的“金底”BC在直线l2上，点A在直线l1上，，若∠ABC是钝角，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，线段A′C交l1于点D．当点B′落在直线l1上时，则的值为　　．

25．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．

（1）求抛物线的表达式；

（2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．设M点的坐标为M（m，0），请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？

（3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；

若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

【解答】解：

设x为有理数，若|x|＝x，则x≥0，即x为非负数．

故选：

D．

如图，

∵a∥b，∠2＝45°

，

∴∠3＝∠2＝45°

∴∠1＝180°

﹣∠3＝135°

C．

（）．

A．

A、|a|＞1，故本选项错误；

B、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误；

C、a+b＜0，故本选项错误；

D、∵a＜0，∴1﹣a＞1，故本选项正确；

用列表法表示所有可能出现的情况如下：

共有9种等可能出现的结果，其中两次都是白球的有4种，

∴P（两次都是白球），

A、△ABC是等腰三角形，可能是AB＝BC，此时不能推出∠B＝∠C，错误，故本选项不符合题意；

B、根据AB＝AC不能推出AD是高，必须还具备一个条件才行（AD是△ABC的中线或AD是△BAC的角平分线），错误，故本选项不符合题意；

C、根据AD是△ABC的角平分线不能推出AD是高，错误，故本选项不符合题意；

D、∵AD是BC的中垂线，

∴AB＝AC，正确，故本选项符合题意；

图中阴影部分的面积S＝大正方形的面积﹣小正方形的面积，即

S＝6.752﹣3.252＝（6.75+3.25）×

（6.75﹣3.25）＝10×

3.5＝35cm2

观察图形可知：

从小狗的头部方向看，上边的小狗与下方的方向相等，左边的与右边的方向相同．只有D符合．

当x＜﹣x，即x＜0时，方程化为x，

去分母得：

x2﹣2x