912平行线的性质专项练习60题有答案ok文档格式.docx
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12.如图,AB∥CD∥EF,∠ABC=55°
,∠CEF=150°
,求∠BCE的度数.
13.如图,DE∥BC,∠D:
∠DBC=2:
1,∠1=∠2,求∠DEB的度数.
14.已知:
如图AB∥CD,EF⊥AB于E,FH交CD于H,∠CHG=130度.求∠EFH度数.
15.已知:
如图,AC∥BD,∠A=∠D,求证:
∠E=∠F.
16.已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.求证:
∠EGF=90°
.
17.如图,已知AB⊥AC,垂足为A,AD∥BC,且∠1=30°
,试求∠2与∠B的度数.
18.如图所示,AB∥CD,若∠B=45°
,∠D=20°
,求∠1的度数.
19.如图,△ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OE∥AB,OF∥AC,△OEF的周长=10,求BC的长.
20.如图,若AB∥CD,∠C=60°
,求∠A+∠E的度数.
21.如图所示,已知AB∥CD,BC∥DE,若∠B=55°
,求∠D的度数.
22.如图所示,已知∠ACB=60°
,∠ABC=50°
,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,EF经过点O且平行于BC,求∠BOC的度数.
23.已知:
如图所示,AB∥CD,∠B=120°
,CA平分∠BCD.求证:
∠1=30°
24.如图,AB∥CD,∠A=40°
,∠C=65°
,求∠E的度数.
25.如图所示.CD是∠ACB的平分线,∠ACB=40°
,∠B=70°
,DE∥BC.求∠EDC和∠BDC的度数.
26.如图,点A在直线MN上,且MN∥BC,求证:
∠BAC+∠B+∠C=180°
27.已知:
如图,OP平分∠AOB,MN∥OB.求证:
∠1=∠3.
28.如图所示,AB∥CD,∠1=55°
,∠D=∠C,求出∠D,∠C,∠B的度数.
29.已知,如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠A=120°
,且BD⊥CD,求∠C的度数.
30.如图,已知直线AB∥CD,直线m与AB、CD相交于点E、F,EG平分∠FEB,∠EFG=50°
,求∠FEG的度数.
31.如图,已知CD∥AB,OE平分∠BOD,∠D=52°
,求∠BOE的度数.
32.如图所示,直线l1∥l2,∠A=90°
,∠ABF=25°
,求∠ACE的度数.
33.如图,AB∥CD,∠1=45°
,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数.
34.如图,CD∥AB,CD∥EF,∠A=105°
,∠ACE=51°
35.如图:
a∥b,∠1=122°
,∠3=50°
,求∠2和∠4的度数.
36.如图,已知AB∥CD,∠1=50°
,BD平分∠ADC,求∠A的度数.
37.已知,如图所示,DE∥BC,BE平分∠ABC,且∠ABC=∠ACB,∠AED=72°
,求∠CEB的度数.
38.如图,若AB∥EF,∠C=90°
,求x+y﹣z度数.
39.如图,已知AB∥DE,∠B=70°
,CM平分∠DCB,CM⊥CN,垂足为C,求∠NCE的度数.
40.如图,DE∥AB,∠1=∠2,那么∠A=∠3吗?
说明理由.
41.如图,已知DB∥FG∥EC,∠ABD=84°
,∠ACE=60°
,AP是∠BAC的平分线.求∠PAG的度数.
42.已知:
如图AB∥CD,∠1=∠A,∠2=∠C,B、E、D在一条直线上.
求∠AEC的度数.
43.已知:
如图,直线l1∥l2,AB⊥l1垂足为O,BC与l2相交于点D,∠1=43°
,求∠2的度数.
44.如图,直线AB∥MN,分别交直线EF于点C、D,∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G,求∠CGD的度数.
45.如图所示.已知AB∥CD,∠B=100°
,EF平分∠BEC,EG⊥EF.求∠BEG和∠DEG.
46.如图AE∥BD,∠CBD=57°
,∠AEF=125°
,求∠C的度数,并说明理由.
47.已知:
如图,△ABC中,点D在AC的延长线上,CE是∠DCB的角平分线,且CE∥AB.
求证:
∠A=∠B.
48.如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于F,∠1+∠2=90°
,试问:
直线AB、CD在位置上有什么关系?
∠2与∠3在数量上有什么关系?
49.如图,已知直线AB∥CD,直线GH分别与直线AB、CD交于点E、G,直线CF交直线GH于点F,已知∠CFG=30°
,∠HEB=50°
,求∠FCG的度数.
50.如图,AB∥CD,BC∥ED,求:
∠B+∠D的度数.
51.如图,已知AB∥CD,∠B=∠DCE,求证:
CD平分∠BCE.
52.如图,已知AB∥CD,∠B=40°
,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠BCM的度数.
53.如图,在△ABC中,D是∠BAC的平分线上一点,BD⊥AD于D,DE∥AC交AB于E,请说明
AE=BE.
54.如图所示,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=55°
,求∠BED的度数.
55.如图,CD⊥AB,DE∥AC,EF⊥AB,EF平分∠BED,求证:
CD平分∠ACB.
56.如图,△ABC中,EB平分∠ABC,EC平分△ABC的外角∠ACG,过点E作DF∥BC交AB于D,交AC于F,求证:
DB﹣CF=DF.
57.已知:
如图所示,AB∥CD,EF平分∠GFD,GF交AB于M,∠GMA=52°
,求∠BEF的度数.
58.如图,∠BAP+∠APD=180°
,∠1=∠2,求证:
59.如图,已知DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°
,∠BDF=63°
(1)∠A的度数;
(2)∠A+∠B+∠C的度数.
60.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠EFD=56°
,求∠EGD的度数.
平行线的性质60题参考答案:
1.∵AB∥CD,
∴∠A=∠PED,(两直线平行,同位角相等)
又∠PED为△PCE的外角,
∴∠P+∠C=∠PED,
∴∠P+∠C=∠A.
2.解法一:
过C点作CF∥AB,
则∠1=∠ACF=35°
(两直线平行,内错角相等),
∵AB∥ED,CF∥AB(已知),
∴CF∥ED(平行于同一直线的两直线平行)
∴∠FCD=180°
﹣∠2=180°
﹣80°
=100°
(两直线平行,同旁内角内角互补)
∴∠ACD=∠ACF+∠FCD=35°
+100°
=135°
;
解法二:
延长DC交AB于F
∵AB∥ED(已知),
∴∠BFC=∠2=80°
∵∠ACF=∠BFC﹣∠1=80°
﹣35°
=45°
(三角形一个外角等于它不相邻的两个内角的和)
∴∠ACD=180°
﹣∠ACF=180°
﹣45°
(1平角=180°
).
解法三:
延长AC、ED交于F
∵AB∥ED,∴∠DFC=∠1=35°
∵∠CDF=180°
∴∠ACD=∠CDF+∠DFC=100°
+35°
3.∵AD∥BC,
∴∠C=∠CAD,∠B=∠DAE,
又∵AD平分∠CAE,
∴∠CAD=∠DAE,
即∠C=∠B.
4.∵AD∥EF(已知)
∴∠BAD=∠E(两直线平行,同位角相等)
∠DAC=∠F(两直线平行,内错角相等)
∵∠E=∠F(已知)
∴∠BAD=∠DAC(等量代换)
∴AD是∠BAC的平分线.
5.设∠3=3x,∠2=2x,
由∠3+∠2=180°
,可得3x+2x=180°
,
∴x=36°
∴∠2=2x=72°
∵AB∥CD,
∴∠1=∠2=72°
6.∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°
∵EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,
∴∠1=∠BEF,∠2=∠EFD,
∴∠1+∠2=(∠BEF+∠EFD)=×
180°
=90°
在△EFG中,
∠G=180°
﹣∠1﹣∠2=90°
∴EG⊥FG.
7.∵DE∥BC,
∴∠1+∠2=180°
又∵∠1=65°
∴∠2=115°
∵AB∥DF,
∴∠3=∠2=115°
8.如图,过点E作EP∥AB,
而AB∥CD,则EP∥CD,
∴∠FEP=∠FGB,
∵EF⊥AB,
∴∠FGB=90°
∵∠GEH=138°
∴∠PEH=138°
﹣90°
=48°
∵EP∥CD,
∴∠EHD=180°
﹣∠PEH=132°
9.∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B=25°
∠DAC=∠C=30°
∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=25°
+30°
=55°
10.∵AB∥CD,
﹣65°
=115°
∵AC⊥BC,
∴∠BCD=115°
=25°
11.过点E作EF∥AB,
∴∠AEF=∠BAE=45°
∴EF∥CD,
∴∠FEC=∠DCE=45°
∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=90°
∴AE⊥CE.
12.∵AB∥CD,∠ABC=55°
∴∠BCD=∠ABC=55°
∵EF∥CD,
∴∠ECD+∠CEF=180°
∵∠CEF=150°
∴∠ECD=180°
﹣∠CEF=180°
﹣150°
=30°
∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD
﹣30°
∴∠BCE的度数为25°
13.设∠1为x,
∵∠1=∠2,
∴∠2=x,
∴∠DBC=∠1+∠2=2x,
∵∠D:
1,
∴∠D=2×
2x=4x,
∵DE∥BC,
∴∠D+∠DBC=180°
即2x+4x=180°
解得x=30°
∴∠DEB=∠1=30°
14.∵EF⊥AB于E,MN∥AB
∴EF⊥MN
即∠EFM=90°
∵MN∥CD
∴∠NFH=∠GHD=180°
﹣130°
=50°
∴∠EFH=∠EFM+∠NFH=90°
+50°
=140°
15.∵AC∥BD,
∴∠1=∠2.
又∵∠A=∠D,
∠A+∠1+∠E=180°
,∠D+∠2+∠F=180°
∴∠E=∠F.
16.∵HG∥AB(已知),
∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)
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